2019年上海市中考数学试卷 6页

‎2019年上海市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共6题.每题4分，满分24【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】‎ ‎1．（4分）下列运算正确的是（　　）‎ A．3x+2x＝5x2 B．3x﹣2x＝x C．3x•2x＝6x D．3x÷2x＝‎ ‎2．（4分）如果m＞n，那么下列结论错误的是（　　）‎ A．m+2＞n+2 B．m﹣2＞n﹣2 C．2m＞2n D．﹣2m＞﹣2n ‎3．（4分）下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（　　）‎ A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝ D．y＝﹣‎ ‎4．（4分）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图所示，下列判断正确的是（　　）‎ A．甲的成绩比乙稳定 ‎ B．甲的最好成绩比乙高 ‎ C．甲的成绩的平均数比乙大 ‎ D．甲的成绩的中位数比乙大 ‎5．（4分）下列命题中，假命题是（　　）‎ A．矩形的对角线相等 ‎ B．矩形对角线交点到四个顶点的距离相等 ‎ C．矩形的对角线互相平分 ‎ D．矩形对角线交点到四条边的距离相等 ‎6．（4分）已知⊙A与⊙B外切，⊙C与⊙A、⊙B都内切，且AB＝5，AC＝6，BC＝7，那么⊙C的半径长是（　　）‎ A．11 B．10 C．9 D．8‎ 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答纸的相应位置上】‎ ‎7．（4分）计算：（2a2）2＝　 　．‎ ‎8．（4分）已知f（x）＝x2﹣1，那么f（﹣1）＝　 　．‎ ‎9．（4分）如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是　 　．‎ ‎10．（4分）如果关于x的方程x2﹣x+m＝0没有实数根，那么实数m的取值范围是　 　．‎ ‎11．（4分）一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的点数大于4的概率是　 　．‎ ‎12．（4分）《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛　 　‎ 斛米．（注：斛是古代一种容量单位）‎ ‎13．（4分）在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数解析式是　 　．‎ ‎14．（4分）小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约　 　千克．‎ ‎15．（4分）如图，已知直线11∥l2，含30°角的三角板的直角顶点C在l1上，30°角的顶点A在l2上，如果边AB与l1的交点D是AB的中点，那么∠1＝　 　度．‎ ‎16．（4分）如图，在正边形ABCDEF中，设＝，＝，那么向量用向量、表示为　 　．‎ ‎17．（4分）如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点．将△ABE沿直线BE翻折，点A落在点F处，联结DF，那么∠EDF的正切值是　 　．‎ ‎18．（4分）在△ABC和△A1B1C1中，已知∠C＝∠C1＝90°，AC＝A1C1＝3，BC＝4，B1C1＝2，点D、D1分别在边AB、A1B1上，且△ACD≌△C1A1D1，那么AD的长是　 　．‎ 三、解答题（本大题共7题，满分78分）‎ ‎19．（10分）计算：|﹣1|﹣×+﹣8‎ ‎20．（10分）解方程：﹣＝1‎ ‎21．（10分）在平面直角坐标系xOy中（如图），已知一次函数的图象平行于直线y＝x，且经过点A（2，3），与x轴交于点B．‎ ‎（1）求这个一次函数的解析式；‎ ‎（2）设点C在y轴上，当AC＝BC时，求点C的坐标．‎ ‎22．（10分）图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖ADE落在AD′E′的位置（如图2所示）．已知AD＝90厘米，DE＝30厘米，EC＝40厘米．‎ ‎（1）求点D′到BC的距离；‎ ‎（2）求E、E′两点的距离．‎ ‎23．（12分）已知：如图，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，D是AO延长线上一点，联结BD并延长交⊙O于点E，联结CD并延长交⊙O于点F．‎ ‎（1）求证：BD＝CD；‎ ‎（2）如果AB2＝AO•AD，求证：四边形ABDC是菱形．‎ ‎24．（12分）在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y＝x2﹣2x，其顶点为A．‎ ‎（1）写出这条抛物线的开口方向、顶点A的坐标，并说明它的变化情况；‎ ‎（2）我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点”．‎ ‎①试求抛物线y＝x2﹣2x的“不动点”的坐标；‎ ‎②平移抛物线y＝x2﹣2x，使所得新抛物线的顶点B是该抛物线的“不动点”，其对称轴与x轴交于点C，且四边形OABC是梯形，求新抛物线的表达式．‎ ‎25．（14分）如图1，AD、BD分别是△ABC的内角∠BAC、∠ABC的平分线，过点A作AE⊥AD，交BD的延长线于点E．‎ ‎（1）求证：∠E═∠C；‎ ‎（2）如图2，如果AE＝AB，且BD：DE＝2：3，求cos∠ABC的值；‎ ‎（3）如果∠ABC是锐角，且△ABC与△ADE相似，求∠ABC的度数，并直接写出的值．‎ ‎2019年上海市中考数学试卷 参考答案 一、选择题：（本大题共6题.每题4分，满分24【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】‎ ‎1．B； 2．D； 3．A； 4．A； 5．D； 6．C；‎ 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答纸的相应位置上】‎ ‎7．4a4； 8．0； 9．； 10．m＞； 11．； 12．； 13．y＝﹣6x+2； 14．90； 15．120； 16．2+； 17．2； 18．；‎ 三、解答题（本大题共7题，满分78分）‎ ‎19．　　　； 20．　　　； 21．　　　； 22．　　　； 23．　　　； 24．　　　； 25．　　　；‎ 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布 日期：2019/8/29 13:04:24；用户：wxx；邮箱：wxx0328@163.com；学号：1179730‎