新课标中考数学模拟精品试题　 10页

新课标中考数学模拟精品试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分120分，考试用时120分钟。‎ 第Ⅰ卷 (选择题共42分)‎ 注意事项：‎ ‎1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。‎ ‎2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。‎ ‎3. 考试结束，将本试卷和答题卡一并收回。‎ 一、选择题 (本大题共14小题，每小题3分，满分42分) 在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．9的算术平方根是 A．B．C．D．‎ ‎2．今年初，惊闻海地发生地震，中国政府和人民在第一时间作出支援海地的决定：‎1月13日，中国红十字会向海地先期捐款204959美元，用科学记数法表示并保留三个有效数字应为( B )‎ A．B．C．D．‎ ‎3、下列运算正确的是（ ）‎ A． B．C．· D．‎ ‎4．对于数据：85，83，85，81，86．下列说法中正确的是（B ）‎ A．这组数据的中位数是84 　　　 B．这组数据的方差是3.2 ‎ ‎ C．这组数据的平均数是85 D．这组数据的众数是86‎ ‎5．一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是（ D ）‎ 俯视图 左 视 图 主 视 图 第5题图 ‎ A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥 D．三棱柱 ‎5．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是（ B ）‎ A．B．C． D．‎ ‎6. 已知，如图，AB是⊙O的直径，点D,C在⊙O上，联结AD、 ‎ BD、DC、AC，如果∠BAD=25°，那么∠C的度数是（ ） ‎ A. 75o B. 65o C. 60o D. 50o ‎7． 如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处. 已知AB=, ∠B=30°, 则DE的长是（ B ）‎ ‎ A. 6 B. 4 ‎ C. D. 2‎ ‎8．已知一个圆锥的底面积是全面积的,那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）‎ A. 60º B. 90º C.120º D. 180º ‎9.如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图(1)、图(2)所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置( C ).‎ A.3个球 B.4个球C.5个球 D.6个球 ‎10. 一次函数一定过定点（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎11.如图，反比例函数与⊙的一个交点为，则图中阴影部分的面积是（ ）‎ x O y P 第11题图 A. B. C. D.‎ ‎12．已知二次函数y =ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是（ ) ‎ A. abc > 0 B. b2-4ac > 0 C.2a+b> 0 D.4a-2b+c<0‎ ‎(第12题图) ‎ ‎13.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点P 若规定以下两种变换：‎ ‎①．如 ‎②．如 按照以上变换，那么等于( A )‎ A． B． C． D． ‎ ‎14.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于点E，则下列结论不一定成立的是…………………………………………………………………………………（　D　）‎ A．sin∠ABE = B．∠EBD=∠EDB ‎ ‎14题图 C′‎ A B C D E C．AD=BC′ D．△ABE∽△CBD 第Ⅱ卷 (非选择题共78分)‎ 注意事项：‎ ‎1.用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。‎ ‎2. 答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚。‎ ‎（第17题）‎ 二、填空题 (本大题共5小题，每小题3分，共15分)把答案填在题中横线上。‎ ‎15.若分式的值为0，则x的值为．‎ ‎16．出售某种文具盒，若每个获利元，一天可售出 （）个，则当3元 时，一天出售该种文具盒的总利润最大．16．分解因式：．‎ ‎17．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=‎ DC．若AB=10，BC=12,则图中阴影部分面积为 35 ．‎ ‎18..小明最近的十次数学考试成绩（满分150分）如下表所示 次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 成绩 ‎141‎ ‎133‎ ‎135‎ ‎138‎ ‎143‎ ‎138‎ ‎132‎ ‎145‎ ‎137‎ ‎138‎ 则小明的成绩的极差是，方差是。‎ ‎19．如图，，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．‎ 第20题 则第一个黑色梯形的面积4；观察图中的规律，‎ 第n(n为正整数)个黑色梯形的面积．‎ 三、开动脑筋，你一定能做对！ (本大题共3小题，共20分)‎ ‎20. (本小题满分6分) 解方程.‎ ‎------------------------------1分 ‎----------------------------------3分 ‎ -----------------------------------4分 经检验，是原方程的根．----------------------------------5分 ‎21 (本小题满分7分)．初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．‎ 为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度 进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学 习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴 趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．‎ 请根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；‎ ‎（2）将图①补充完整；‎ ‎（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；‎ ‎（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大 约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？‎ ‎20．（1）200；…………………………………………………………………………………1分 ‎（2）（人）．‎ 人数 ‎120‎ ‎100‎ ‎50‎ ‎50‎ ‎120‎ A级 B级 学习态度层级 C级 ‎30‎ 画图正确． 3分 ‎（3）C所占圆心角度数． 4分 ‎（4）（名） 5分 ‎∴估计该区初中生中大约有17000名学生学习态度达标． 6分 ‎22 (本小题满分7分)随着国家刺激消费政策的落实，河东区拥有家用汽车的数量快速增长，截止2010年底该区家用汽车拥有量为76032辆．己知2008年底该区家用汽车拥有量为52800辆．请解答如下问题：‎ ‎（1）2008年底至2010年底我区家用汽车拥有量的年平均增长率是多少？‎ ‎（2）为保护城市环境，区政府要求到2011年底家用汽车拥有量不超过80000辆，据估计从2010年底起，此后每年报废的家用汽车数量是上年底家用汽车拥有量的4％，要达到区政府的要求，每年新增家用汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增家用汽车数量相同，结果精确到个位）‎ ‎22、解：（1）设2008年底至2010年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率为。‎ ‎，，（舍去），年平均增长率为20%。‎ ‎（2）设每年新增家用汽车数量辆，≤80000‎ 最多不超过5056辆。‎ 四、认真思考，你一定能成功！ (本大题共2小题，共19分)‎ ‎23. (本小题满分9分) A E D O B C ‎（图7）‎ 19．如图7，已知是⊙O的直径，⊙O过的中点，‎ 且．‎ ‎（1）求证：是⊙O的切线；‎ ‎（2）若，，求⊙O的半径． ‎ ‎（1）证明：连接． 1分 点为的中点，点为的中点．‎ 为的中位线，‎ ‎ 2分 是⊙O的切线 3分 ‎（2）解：连接，‎ 为直径，‎ ‎．‎ 在中，‎ ‎∴CD=4 4分 点为的中点，‎ ‎∴BD=CD=4‎ ‎，‎ 在中．‎ ‎，‎ ‎∴⊙O的半径为 5分 说明：本题答案不唯一，其他解法，只要正确，请参照本评分标准给分。‎ ‎24 (本小题满分10分)某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示快递车距离A地的路程（单位：千米）与所用时间（单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．‎ ‎(1) 请在下图中画出货车距离A地的路程（千米）与所用时间(时)的函数图象；‎ ‎(2) 求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；‎ ‎(3) 求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时．‎ ‎(时)‎ ‎(千米)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎-1‎ ‎-21‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎200‎ O ‎-50‎ ‎ 24解：（1）图象如图； 2分 ‎(时)‎ ‎(千米)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎-1‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎200‎ O F G C E D ‎（2）4次； 3分 ‎（3）如图，设直线的解析式为，‎ ‎∵图象过，，‎ ‎ 8分 ‎．① 10分 设直线的解析式为，∵图象过，，‎ ‎6分 ‎．②8分 解由①，②组成的方程组得 最后一次相遇时距离地的路程为100km，货车从地出发8小时． 10分 五、相信自己，加油啊！(本大题共2小题，共24分)‎ ‎25. (本小题满分11分)如图20，在矩形ABCD中，AB=6m，BC=8m，动点P以2m／s的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q为lm／s的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点分别移动ts(0在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP的面积能否是△CPQ面积的3倍?若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由． ‎ 解：(1)过点P作PE⊥BC于E，Rt△ABC中，AC=(m)‎ ‎ 由题意知：AP=2t，CQ=t，则PC=10—2t． ……(1分)‎ ‎ 由AB⊥BC，PE⊥BC，得PE∥AB，‎ ‎∴,即…………（2分)‎ ‎∴‎ 即…··(3分)‎ ‎ (2)∵……(4分)‎ ‎∴S＝=即……(6分)‎ ‎(3)假设四边形ABQP的面积是△CPQ面积的3倍，则有：,‎ 即 ．．。．．(7分)‎ ‎∵，方程无解， ………(8分)‎ ‎∴在P，Q两点移动的过程中，四边形ABQP的面积不可能是△CPQ面积的3倍……(9分)‎ ‎26. (本小题满分13分)如图，点在抛物线上，过点作与轴平行的直线交抛物线于点，延长分别与抛物线相交于点，连接，设点的横坐标为，且．‎ ‎（1）当时，求点的坐标；‎ A x y B C O D 第26题 ‎（2）当为何值时，四边形的两条对角线互相垂直；‎ ‎（3）猜想线段与之间的数量关系，并证明你的结论．‎ ‎26解：（1）点在抛物线上，且，， 1分 点与点关于轴对称，． 2分 ‎ 设直线的解析式为，‎ ‎． 3分 ‎ 解方程组，得． 4分 ‎（2）当四边形的两对角线互相垂直时，由对称性得直线与轴的夹角等于所以点的横、纵坐标相等， 5分 ‎ 这时，设，代入，得，．‎ ‎ 即当时，四边形的两条对角线互相垂直． 6分 ‎（3）线段． 7分 点在抛物线，且，‎ ‎ 得直线的解析式为，‎ ‎ 解方程组，得点 8分 ‎ 由对称性得点， 9分 ‎，‎ ‎． ‎