• 271.18 KB
  • 2021-05-10 发布

历年陕西中考数学试题汇编第25题

  • 6页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
历年陕西中考数学试题汇编第25题 ‎25、(本题满分12分08年)‎ 某县社会主义新农村建设办公室,为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题,想在这三个地方的其中一处建一所供水站,由供水站直接铺设管道到另外两处。‎ 如图,甲、乙两村坐落在夹角为30°的两条公路的AB段和CD段(村子和公路的宽均不计),点M表示这所中学。点B在点M的北偏西30°的3km处,点A在点M的正西方向,点D在点M的南偏西60°的km处。‎ 为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短,现有如下三种方案:‎ 方案一:供水站建在点M处,请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值;‎ 方案二:供水站建在乙村(线段CD某处),甲村要求管道铺设到A处,请你在图①中,画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图,并求其最小值;‎ 方案三:供水站建在甲村(线段AB某处),请你在图②中,画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图,并求其最小值。‎ 综上,你认为把供水站建在何处,所需铺设的管道最短?‎ ‎25.(本题满分12分09年)‎ 问题探究 ‎(1)请在图①的正方形内,画出使的一个点,并说明理由.‎ ‎(2)请在图②的正方形内(含边),画出使的所有的点,并说明理由.‎ 问题解决 ‎(3)如图③,现在一块矩形钢板.工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的和钢板,且.请你在图③中画出符合要求的点和,并求出的面积(结果保留根号).‎ ‎25.(本题满分12分10年)‎ 问题探究 ‎ (1)请你在图①中做一条直线,使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分;‎ ‎ (2)如图②点M是矩形ABCD内一点,请你在图②中过点M作一条直线,使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分。‎ ‎ 问题解决 (1) 如图③,在平面直角坐标系中,直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图,其中DC∥OB,OB=6,CD=4开发区综合服务管理委员会(其占地面积不计)设在点P(4,2)处。为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路(路宽不计),并且是这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的了部分,你认为直线l是否存在?若存在求出直线l的表达式;若不存在,请说明理由 ‎25.(本题满分12分11年)‎ 如图①、在矩形ABCD中,将矩形折叠,使B落在边AD(含端点)上,落点记为E,这时折痕与边BC或者边CD(含端点)交于F,然后展开铺平,则以B、E、F为顶点的三角形△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”‎ ‎(1)由“折痕三角形”的定义可知,矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”是一个_________三角形 ‎(2)如图②、甲在矩形ABCD,当它的“折痕△BEF”的顶点E位于AD的中点时,画出这个“折痕△BEF”,并求出点F的坐标;‎ ‎(3)、如图③,在矩形ABCD中, AB=2,BC=4,该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEF”?‎ 若存在,说明理由,并求出此时点E的坐标?若不存在,为什么?‎ ‎25.(本题满分12分12年)‎ 如图,正三角形的边长为.‎ ‎(1)如图①,正方形的顶点在边上,顶点在边上.在正三角形及其内部,以为位似中心,作正方形的位似正方形,且使正方形的面积最大(不要求写作法);‎ ‎(2)求(1)中作出的正方形的边长;‎ ‎(3)如图②,在正三角形中放入正方形和正方形,使得在边上,点分别在边上,求这两个正方形面积和的最大值及最小值,并说明理由.‎ ‎25.(本题满分12分13年)‎ 问题探究 (1) 请在图①中作出两条直线,使它们将圆面四等分;‎ (2) 如图②,M是正方形ABCD内一定点,请在图②中作出两条直线(要求其中一条直线必须过点M),使它们将正方形ABCD的面积四等分,并说明理由.‎ 问题解决 ‎(3)如图③,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB+CD=BC,点P是AD的中点.如果AB=,CD=,且>,那么在边BC上是否存在一点Q,使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分?若存在,求出BQ的长;若不存在,说明理由.‎ ‎①‎ ‎③‎ ‎②‎ ‎(第25题图)‎ ‎25、(本题满分12分14年)‎ 问题探究 ‎(1)如图①,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果BC边上存在点P,使△APD为等腰三角形,那么请画出满足条件的一个等腰△APD,并求出此时BP的长;‎ ‎ (2)如图②,在△ABC中,∠ABC=60°,BC=12,AD是BC边上的高,E,F分别为边AB、AC的中点,当AD=6时,BC边上存在一点Q,使∠EQF=90°。求此时BQ的长;‎ ‎ 问题解决 ‎(3)有一山庄,它的平面为③的五边形ABCDE,山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安装监控装置,用来监视边AB,现只要使∠AMB大约为60°,就可以让监控装置的效果达到最佳。已知∠A=∠E=∠D=90°。AB=270m。AE=400m,ED=285m,CD=340m,问在线段CD上是否存在点M,使∠AMB=60°?若存在,请求出符合条件的DM的长;若不存在,请说明理由。‎ ‎┓‎ ‎① ② ③‎ ‎25.(12分)(2015•陕西)如图,在每一个四边形ABCD中,均有AD∥BC,CD⊥BC,∠ABC=60°,AD=8,BC=12.‎ ‎(1)如图①,点M是四边形ABCD边AD上的一点,则△BMC的面积为      ;‎ ‎(2)如图②,点N是四边形ABCD边AD上的任意一点,请你求出△BNC周长的最小值;‎ ‎(3)如图③,在四边形ABCD的边AD上,是否存在一点P,使得cos∠BPC的值最小?若存在,求出此时cos∠BPC的值;若不存在,请说明理由.‎ ‎25.(本题满分12分16年)问题提出 ‎(1)如图①,已知△ABC ,请画出△ABC关于直线AC对称的三角形。‎ 问题探究 ‎(2)如图②,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,AE=4,AF=2,是否在边BC、CD上分别存在点G、H,使得四边形EFGH的周长最小?若存在,请说明理由。‎ 问题解决 ‎ (3)如图③,有一矩形板材ABCD,AB=3米,AD=6米,现想从板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件,使∠EFG=900 , EF=FG=米, ∠EHG=450.经研究,只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上,且AF