人教版中考知识点复习专题之相似三角形3中考数学教研组 5页

人教版中考知识点复习专题之：相似三角形3‎ 一、选择题 ‎1．如图所示，给出下列条件：‎ ‎①；②；③；④．‎ 其中单独能够判定的个数为（ ）‎ A．1 B．‎2 ‎ C．3 D．4‎ ‎2.如图，已知，那么下列结论正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：‎ ‎（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有：‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎4.若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）‎ A．1∶4 B．1∶‎2 ‎ C．2∶1 D．１∶‎ ‎5.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）‎ A．只有1个 B．可以有2个 ‎ D B C A N M O C．有2个以上但有限 D．有无数个 ‎6.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边 AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ）‎ A．△AOM和△AON都是等边三角形 B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形 C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形 D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形 ‎7.如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②‎ 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平 移方法中，正确的是（ ）‎ A．先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格 C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移2格 ‎ ‎ ‎8.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为‎20cm，则它的宽约为 A．‎12.36cm B.‎13.6cm C.‎32.36cm D.‎‎7.64cm ‎10.小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA=‎0.2米，OB=‎40米，AA′=‎0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为 （ ）‎ A．‎3米B．‎0.3米C．‎0.03米D．‎0.2米 ‎9.如图，在中，是上一点，于，且，则的长为（　　　）‎ A．2 B． C． D． ‎ ‎10.（2009年甘肃白银）如图3，小东用长为‎3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距‎8m、与旗杆相距‎22m，则旗杆的高为（　　）‎ A．‎12m B．‎10m C．‎8m D．‎‎7m ‎　　　‎ ‎11．一张等腰三角形纸片，底边长l‎5cm，底边上的高长22．‎5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为‎3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )‎ A．第4张 B．第5张 C.第6张 D．第7张 C B D O A E ‎12. （2009呼和浩特）如图，AB是的直径，点C在圆上，，则图中与相似的三角形的个数有（ ）‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 ‎13.锐角△ABC中，BC＝6,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y ＞0）,当x ＝ ，公共部分面积y最大，y最大值 ＝ ,‎ ‎14.在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，若以原点O为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于，则点的坐标为 ．‎ ‎15.如图，△ABC与△A′B′C ′是位似图形，点O是位似中心，若OA=‎2A A′,S△ABC=8，则S△A′B′C ′=________．‎ ‎16如图，的顶点的坐标为（4，0），把沿轴向右平移得到如果那么的长为 ．‎ ‎17.如图，与中，交于．给出下列结论：‎ ‎①；‎ ‎②；‎ ‎③；‎ ‎④．‎ 其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）．‎ ‎18.如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 ．‎ ‎19.（2009年广西南宁）三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子（如图6所示）.现测得，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周 的比是 ．‎ ‎20.如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和 ‎49．则△ABC的面积是 ．‎ ‎21.已知，如图，在平行四边形ABCD中，E为AC三分之一处，即AE = AC，DE的延长线交AB于F，求证：AF = FB ‎22.如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE＝∠C ‎(1)求证：△ABF∽△EAD;(2)若AB＝4，∠BAE＝30°，‎ 求AE的长；(3)在(1)(2)的条件下，若AD＝3，求BF长.‎ ‎(计算结果含根号). ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎