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- 2021-05-10 发布
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分式及其运算
知识点1.分式的基本概念:
例1.(1)当取什么值时,分式有意义;(2)当取什么值时,分式的值为0.
知识点2.分式的基本性质:
例2.在括号中填写适当的整式,使等式成立:
(1);(2);(3).
知识点3.化简,求值:
例3.化简,求值:,其中.
知识点4.开放性求值问题:
例4.化简代数式,然后选择一组使原式有意义的,值,再代入求该代数式的值.
基础训练:
1.如果把分式中和的值都扩大了3倍,那么该分式的值( )
扩大了3倍 保持不变 缩小了3倍 缩小了6倍
2.计算:( )
3.使分式的值为0的未知数的值为( )
4.下列各式中,正确的是( )
5.化简,结果是( )
6.当_________时分式有意义;当时,分式的值为0.
7.计算:(1)___________;(2).
8.化简:(1);(2).
9.化简,求值:,其中.
10.化简,求值:,其中.
11.先化简代数式,然后选择一个使原式有意义的值,代入求值.
12.化简,求值:,其中,小强做这道题时把抄成了,但计算结果却是正确的,你能解释这是怎么一回事吗?
提高训练:
13.课堂上,谢老师给大家出了这样一道题:让分别取3,5,,,然后求代数式的相应值,你能解决这个问题吗?请你写出具体过程.
挑战压轴题:
14.如图,在四边形中,,轴于点,,动点从点出发,沿着轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动,过点作垂直直线于,设点移动的时间为秒,的与四边形的重叠部分的面积为.
(1)求经过三点的抛物线的解析式和顶点的坐标;(2)用含的代数式表示点的坐标;(3)若将绕着点按逆时针方向旋转90°,是否存在这样的,使得旋转之后的的顶点或顶点在(1)中抛物线上,若存在,求的值;若不存在,请说明理由;(4)求与的函数关系式.