广西区南宁市中考数学试题和答案word 12页

‎2011年广西区南宁市中考数学试题及答案（word版）‎ 姓名 ‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）‎ 主视图 左视图 俯视图 ‎1．下列所给的数中，是2的相反数的是【 】‎ A．－2 B． C．2 D．－ ‎2．如图，三视图描述的实物形状是【 】‎ A．棱柱 B．棱锥 C．圆柱 D．圆锥 ‎3．下列各式计算正确的是【 】‎ A．10a6÷5a2＝2a4 B．3＋2＝5 C．2(a2)3＝6a6 D．(a－2)2＝a2－4‎ ‎4．我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”于‎2011年6月9日奔向距地球1500000km的深空．用科学记数法表示1500000为【 】‎ A．1.5×106 B．0.15×107 C．1.5×107 D．15×106‎ ‎5．函数中，自变量x的取值范围是【 】‎ A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．全体实数 ‎6．把多项式x3－4x分解因式所得结果是【 】‎ A．x(x2－4) B．x(x＋4)(x－4)‎ C．x(x＋2)(x－2) D．(x＋2)(x－2)‎ ‎7．函数y＝的图象是【 】‎ O O O O x x x x y y y y A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ O A B C D ‎8．一条公路弯道处是一段圆弧，点O是这条弧所在圆的圆心，点C 是的中点，OC与AB相交于点D．已知AB＝120m，CD＝20m，‎ 那么这段弯道的半径为【 】‎ A．200m B．200m C．100m D．100m ‎9．如图，在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫，看到底面圆周上的点A处有一只老鼠，猫沿着母线PA下去抓老鼠，猫到达点A时，老鼠已沿着底面圆周逃跑，猫在后面沿着相同的路线追，在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处．在这个过程中，假设猫的速度是匀速的，猫出发后与点P距离s，所用时间为t，则s与t之间的函数关系图象是【 】‎ A B O O O O P A B s s s s t t t t A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎10．在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A、B两点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率为【 】‎ A． B． C． D． ‎11．如图，四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切，‎ 阴影部分的面积为【 】‎ A． B．－4‎ A B C C． D．＋1‎ ‎12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠A＝15º，AB＝8，‎ 则AC·BC的值为【 】‎ A．14 B．16 C．4 D．16‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）‎ A B C ‎13．如果向东走5m记作＋5m，那么向西走3m记作 m．‎ ‎14．如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100º，则梯形残缺 底角的度数是 ．‎ ‎15．在平面直角坐标系中，点A(－1，3)关于原点对称的点AO的 坐标是 ．‎ ‎16．一组数据－2、0、－3、－2、－3、1、x的众数是－3，则这组数据的中位数是 ．‎ A C B C1‎ C3‎ C5‎ C2‎ C4‎ ‎17．化简：＋＝．‎ ‎18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠A＝30º，BC＝1．过点C作CC1⊥AB于C1，过点C1作C1C2⊥AC于C2，过点C2作C2C3⊥AB于C3，…，按此作发进行下去，则ACn＝ ．‎ 三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）‎ ‎19．计算：－12＋6sin60º－＋20110．‎ ‎20．解分式方程：＝．‎ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．‎ ‎(1)点A的坐标为 ，点C的坐标为 ．‎ ‎(2)将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A1B1C1．若M为△ABC内的一点，其坐标为(a，b)，则平移后点M的对应点M1的坐标为 ．‎ ‎(3)以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1∶2．请在网格内画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标： ．‎ x A B C O x y ‎22．南宁市某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图．已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1∶5．‎ 发言次数n A ‎0≤n＜50‎ B ‎5≤n＜10‎ C ‎10≤n＜15‎ D ‎15≤n＜20‎ E ‎20≤n＜25‎ F ‎25≤n＜30‎ A B C D E F 组别 人数 ‎0‎ ‎25‎ ‎20‎ ‎15‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎10‎ 发言人数直方图 发言人数扇形统计图 A B C 40%‎ D 26%‎ E F ‎6%‎ ‎4%‎ 请结合图中相关的数据回答下列问题：‎ ‎(1)A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？‎ ‎(2)求出C组的人数并补全直方图．‎ ‎(3)该校七年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数．‎ 五、（本大题满分8分）‎ B A D F C E ‎23．如图，点B、F、C、E在同一直线上，并且BF＝CE，∠B＝∠C．‎ ‎(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线)，使得△ABC≌△DEF．‎ 你添加的条件是： ．‎ ‎(2)添加了条件后，证明△ABC≌△DEF．‎ 六、（本大题满分10分）‎ ‎24．南宁市五象新区有长24000m的新建道路要铺上沥青．‎ ‎(1)写出铺路所需时间t(天)与铺路速度v(m/天)的函数关系式．‎ ‎(2)负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400m，预计最快多少天可以完成铺路任务？‎ ‎(3)为加快工程进度，公司决定投入不超过400万元的资金，购进10台更先进的铺路机．现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和日铺路能力如下表．在原有的铺路机连续铺路40天后，新购进的10台机器加入铺路，公司要求至少比原来预计的时间提前10天完成任务．问有哪几种方案？请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少．‎ 甲 乙 价格(万元/台)‎ ‎45‎ ‎25‎ 每台日铺路能力(m)‎ ‎50‎ ‎30‎ 七、（本大题满分10分）‎ ‎25．如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．‎ A E B D O C ‎(1)求证：直线AB是⊙O的切线．‎ ‎(2)当AC＝1，BE＝2，求tan∠OAC的值．‎ 八、（本大题满分10分）‎ ‎26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋mx＋n经过点A(3，0)、B(0，－3)，点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．‎ ‎(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．‎ ‎(2)若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．‎ A B O P M x y ‎3‎ ‎－3‎ ‎2‎ ‎－2‎ ‎(3)是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎ ‎ 中考数学辅导小班招生 上课形式为：一对几教学，培养兴趣，传授方法，注重基础，突出重点，同步于学校学习，但高于学校学习，让学生学习有进步，让考试成绩有提高,让学生考取理想学校。随到随学 辅导资料：（1）学校数学课本（2）中考数学复习（轻巧夺冠银版）（3）自编中考测试卷（4）历年广西中考数学真题。历年中考数学压轴题汇编试卷 中考数学复习计划：‎ 第一轮基础复习：‎2月1日----‎4月10日，辅导资料：数学课本，中考数学复习用书。‎ 第二轮专题复习：4月11----‎5月10日，辅导资料：中考数学复习用书。‎ 第三轮模拟练习：‎5月11日----‎6月20日。辅导资料：历年广西地市中考试卷，历年南宁市中考数学试卷，历年中考数学压轴题汇编试卷，自编中考数学模拟试卷，‎ 辅导教师简介：本科毕业于广西师范学院数学专业，现在南宁市某重点初中任数学教师，中学数学一级教师，学校优秀班主任，青年教师优质课获奖者。所上数学课深受学生欢迎，深得同事和领导的肯定，教学成绩名列年级前列，具有多年初三数学辅导经验。‎ 本教师自编有高质量的单元复习卷，月考测试卷，考前模拟卷，这些试卷和前来参加辅导的学生在学校考试试卷，历年南宁中考试卷进行比较结果：‎ 大同小异，考点全包括，题型基本包括，甚至命中原考题，直接，间接命中的题目分数在105---110分以上（总分120），‎ 上课地点为：友爱衡阳路口旁区机电公司宿舍区（南棉斜对面）‎ 联系：13152688280 韦老师 QQ：645912284 Email:nnfudao@163.com 欢迎广大家长，中学生和我联系，也欢迎南宁的中学数学老师向你们班上的家长和学生推荐本教师，本教师可以免费赠送本人从初中一年级到初三年级所有的数学辅导资料（高质量的单元测验卷，月考模拟试卷，段考模拟试卷，期考模拟卷，‎ ‎2011年广西南宁市中等学校招生考试数学答案 ‎ ‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）‎ ‎1. A 2．C 3．A 4．A 5．B 6. C 7．B 8．C 9．A 10．D 11．B 12．D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎13． 14．80 15．1， 16． 17．1 18．‎ 三、（本大题共2小题，每小题满分6分，共12分）‎ ‎19. 解：原式=‎ ‎20．解：去分母，得 解之，得 检验：将代入，所以是原方程的增根，原方程无解.‎ 四、（本大题共2小题，每小题满分8分，共16分）‎ ‎21. 解：（1）（2,8） （6,6）如图：（2）（） （3）()‎ ‎22.解：（1）∵B组有10人，A组发言人数:B发言人数=1:5，则A组发言人数为：2人.‎ 本次调查的样本容量为：2÷4%=50人；‎ ‎（2）c组的人数有：50×40%=20人；直方图如图所示 ‎.‎ ‎（3）全年级每天发言次数不少于15次的发言的人数有：250×（1-4%-40%-20%）=90（人）.‎ 五、（本大题满分8分）‎ ‎23. 解：（1）∠A=∠D或AB=DE或∠ACB=∠DFE等条件.‎ ‎（2）证明：∵BF=CE ∴BF+FC=EC+FC ∴‎ 在△ABC和△DEF中 ‎∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF ‎ ∴△ABC≌△DEF（AAS）‎ 六、（本大题满分10分） ‎ ‎24．解：（1）铺路所需要的时间t与铺路速度V之间的函数关系式是.‎ ‎（2）当v=400时， =60（天）.‎ ‎（3）解：设可以购买甲种机器x台，则购买乙种机器（10-x）台，则有 解之，得3≤x≤5.‎ 因此可以购买甲种机器3台、乙种机器7台；甲种机器4台、乙种机器6台；甲种机器5台，乙种机器5台；总共三种方案.‎ 第一种方案所花费费用为：45×3+25×7=310万；‎ 第二种方案花费为：4×45+6×25=330万；‎ 第三种方案花费为：5×45+5×25=350万，因此选择第一种方案花费最少.‎ 七、（本大题满分10分）‎ (1) ‎25．证明：如图，连接OE，∵弦DE∥OA，∴∠COA=∠ODE, ∠EOA=∠OED, ∵OD=OE,‎ ‎∴∠ODE=∠OED, ∴∠COA=∠EOA,又∵OC=OE,OA=OA，∴⊿OAC≌⊿OAE, ‎ ‎∴∠OEA=∠OCA=90°, ∴OE⊥AB，∴直线AB是OO的切线；‎ (2) 由(1)知⊿OAC≌⊿OAE, ∴AE=AC=1,AB=1+2=3,在直角⊿ABC中，‎ ‎，∵∠B=∠B, ∠BCA=∠BOE，∴⊿BOE∽⊿BAC,‎ ‎∴，∴在直角⊿AOC中， tan∠OAC= .‎ 八、（本大题满分10分）‎ ‎26．解：(1)把A（3，0）B（0，-3）代入，得 ‎ 解得 ‎ 所以抛物线的解析式是.‎ 设直线AB的解析式是,把A（3，0）B（0，）代入,得 ‎ 解得 所以直线AB的解析式是.‎ ‎(2)设点P的坐标是（）,则M（,）,因为在第四象限，所以PM=，当PM最长时，此时 ‎==.‎ ‎（3）若存在，则可能是：‎ ① P在第四象限：平行四边形OBMP ,PM=OB=3， PM最长时，所以不可能.‎ ② P在第一象限平行四边形OBPM： PM=OB=3，，解得，（舍去），所以P点的横坐标是.‎ ③ P在第三象限平行四边形OBPM：PM=OB=3，，解得（舍去），，所以P点的横坐标是.‎ 所以P点的横坐标是或.‎ 欢迎广大家长，中学生和我联系，也欢迎南宁的中学数学老师向你们班上的家长和学生推荐本教师，本教师可以免费赠送本人从初中一年级到初三年级所有的数学辅导资料（高质量的单元测验卷，月考模拟试卷，段考模拟试卷，期考模拟卷，‎ 联系：13152688280 韦老师 QQ：645912284 Email:nnfudao@163.com