陕西数学中考副题95998 13页

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  • 2021-05-10 发布

陕西数学中考副题95998

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班级:________ 姓名:________ 得分:________‎ 机密★启用前 试卷类型:A ‎2016年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至10页,全卷共120分。考试时间为120分钟。‎ 第Ⅰ卷(选择题 共30分)‎ 注意事项:‎ ‎1.答第Ⅰ卷前,请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用2B铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上;并将本试卷左侧的项目填写清楚。‎ ‎2.当你选出每小题的答案后,请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。把答案填在试题卷上是不能得分的。‎ ‎3.考试结束,本卷和答题卡一并交给监考老师收回。‎ 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分. 每小题只有一个选项是符合题意的)‎ ‎1.计算:(-3)×(-)=‎ ‎ A.-1        B.1     C.-9      D.9‎ ‎2.如图,下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成,则它的左视图是 ‎ ‎ ‎ 3.计算:(-2x2y)3=‎ ‎ A.-8x6y3 B.8x6y3 C.-6x6y3 D.6x5y3‎ ‎4.如图,AB∥CD.若∠1=40°,∠2=65°,则∠CAD=‎ ‎ A.50° B.65° C.75° D.85°‎ ‎ ‎ ‎ (第4题图) (第6题图)‎ ‎5.设点A(-3,a),B(b,)在同一个正比例函数的图象上,则ab的值为 ‎ A.- B.- C.-6 D. ‎6.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=20,AC=15,△ABC的高AD与角平分线CF交于点E,则的值为 ‎ A. B. C. D. ‎7.已知两个一次函数y=3x+b1和y=-3x+b2. 若b1<b2<0,则它们图象的交点在 ‎ A.第一象限 B.第二象限 ‎ C.第三象限 D.第四象限 ‎8.如图,在三边互不相等的△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点.连接DE,过点C作CM∥AB交DE的延长线于点M,连接CD、EF交于点N,则图中全等三角形共有 ‎ A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 ‎(第8题图)‎ ‎9.如图,在⊙O中,弦AB垂直平分半径OC,垂足为D.若点P是⊙O上异于点A、B的任意一点,则∠APB=‎ ‎ A.30°或60°   B.60°或150°‎ ‎ C.30°或150°  D.60°或120°‎ ‎ ‎ ‎(第9题图)‎ ‎10.将抛物线M:y=-x2+2向左平移2个单位,再向上平移1个单位,得到抛物线M′.若抛物线M′与x轴交于A、B两点,M′的顶点记为C,则∠ACB=‎ ‎ A.45° B.60°   C.90° D.120°‎ 机密★启用前 ‎2016年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 题号 二 三 总分 总分人 核分人 ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ 得分 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)‎ 注意事项:‎ ‎1. 答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。‎ ‎2. 请用钢笔、 中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。‎ 得 分 阅 卷 人 二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分)‎ ‎11.不等式-2x+1>-5的最大整数解是________.‎ ‎12.请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分.‎ A.如图,五边形ABCDE的对角线共有________条.‎ B.用科学计算器计算:373cos81°23′≈________.(结果精确到1)‎ ‎(第12题A图)‎ 13. 如图,在x轴上方,平行于x轴的直线与反比例函数y=和y=的图象分别交于A、B两点,连接OA、OB.若△AOB的面积为6,则k1-k2=________.‎ ‎(第13题图)‎ 14. 如图,在正方形ABCD中,AB=4,E是BC边的中点,F是CD边上的一点,且DF=1.若M、N分别是线段AD、AE上的动点,则MN+MF的最小值为________.‎ ‎(第14题图)‎ 三、解答题(共11小题,计78分.解答应写出过程)‎ 得 分 阅 卷 人 ‎15.(本题满分5分)‎ 计算: (-3)2+|2-|-.‎ 得 分 阅 卷 人 ‎16.(本题满分5分)‎ 化简:(—)÷.‎ 得 分 阅 卷 人 ‎17.(本题满分5分)‎ 如图,已知锐角△ABC,点D是AB边上的一定点,请用尺规在AC边上求作一点E,使△ADE与△ABC相似.(作出符合题意的一个点即可,保留作图痕迹,不写作法.)‎ ‎(第17题图)‎ 得 分 阅 卷 人 ‎18.(本题满分5分)‎ ‎2016年4月23日是我国第一个“全民阅读日”.某校开展了“建设书香校园,捐赠有益图书”活动.我们在参加活动的所有班级中,随机抽取了一个班,已知这个班是八年级5班,全班共50名学生.现将该班捐赠图书情况的统计结果,绘制成如下两幅不完整的统计图.‎ ‎(第18题图)‎ 请你根据以上信息,解答下列问题:‎ ‎(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;‎ ‎(2)求八年级5班平均每人捐赠了多少本书?‎ ‎(3)若该校八年级共有800名学生,请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书?‎ 得 分 阅 卷 人 ‎19.(本题满分7分)‎ 如图,在菱形ABCD中,点E是边AD上一点,延长AB至点F,使BF=AE,连接BE、CF.‎ 求证:BE=CF.‎ ‎ (第19题图)‎ 得 分 阅 卷 人 ‎20.(本题满分7分)‎ 某市为了创建绿色生态城市,在城东建了“东州湖”景区.小明和小亮想测量“东州湖”东西两端A、B间的距离.于是,他们去了湖边,如图,在湖的南岸的水平地面上,选取了可直接到达点B的一点C,并测得BC=350米,点A位于点C的北偏西73°方向,点B位于点C的北偏东45°方向.‎ 请你根据以上提供的信息,计算“东州湖”东西两端之间AB的长.(结果精确到1米)‎ ‎(参考数据:sin73°≈0.9563,cos73°≈0.2924,tan73°≈3.2709,≈1.414.)‎ ‎ ‎ ‎ (第20题图)‎ 得 分 阅 卷 人 ‎21.(本题满分7分)‎ 上周六上午8点,小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥,途中他们在一个服务区休息了半小时,然后直达姥姥家.如图,是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y(千米)与他们路途所用的时间x(时)之间的函数图象.‎ 请你根据以上信息,解答下列问题:‎ ‎(1)求线段AB所对应的函数关系式;‎ ‎(2)已知小颖一家出服务区后,行驶30分钟时,距姥姥家还有80千米,问小颖一家当天几点到达姥姥家?‎ ‎ ‎ ‎ (第21题图)‎ 得 分 阅 卷 人 ‎22.(本题满分7分)‎ 孙老师在上《等可能事件的概率》这节课时,给同学们提出了一个问题:“如果同时随机投掷两枚质地均匀的骰子,它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大?”同学们展开讨论,各抒己见,其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的回答.小芳认为6的可能性最大,小超认为7的可能性最大.你认为他们俩的回答正确吗?请用列表或画树状图等方法加以说明.‎ ‎(骰子:六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体.)‎ 得 分 阅 卷 人 ‎23.(本题满分8分)‎ 如图,已知⊙O的半径为5,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=8.过点B作⊙O的切线BD,过点A作AD⊥BD,垂足为D.‎ ‎(1)求证:∠BAD+∠C=90°;‎ ‎(2)求线段AD的长.‎ ‎(第23题图)‎ 得 分 阅 卷 人 ‎24.(本题满分10分)‎ 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△AOB是等腰直角三角形,∠AOB=90°,点A(2,1).‎ ‎(1)求点B的坐标;‎ ‎(2)求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式;‎ ‎(3)在(2)所求的抛物线上,是否存在一点P,使四边形ABOP的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎ (第24题图)‎ 得 分 阅 卷 人 ‎25.(本题满分12分)‎ ‎(1)如图①,在△ABC中,BC=6,D为BC上一点,AD=4,则△ABC面积的最大值是________.‎ ‎(2)如图②,已知矩形ABCD的周长为12,求矩形ABCD面积的最大值.‎ ‎(3)如图③,△ABC是葛叔叔家的菜地示意图,其中AB=30米,BC=40米,AC=50米.现在他想利用周边地的情况,把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地,用来建鱼塘.已知葛叔叔欲建的鱼塘是四边形ABCD,且满足∠ADC=60°.你认为葛叔叔的想法能否实现?若能,求出这个四边形鱼塘周长的最大值;若不能,请说明理由.‎ ‎(第25题图)‎ 机密★启用前 ‎2016年陕西省初中毕业学业考试 数 学 答案及评分参考 第Ⅰ卷(选择题 共30分)‎ 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分)‎ 题  号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ A卷答案 B D A C B A D C D C 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)‎ 二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分)‎ ‎11.2  12.A.5 B.7589  13.-12  14. 三、解答题(共11小题,计78分)(以下给出了各题的一种解法及评分参考,其它符合题意的解法请参照相应题的解答赋分)‎ ‎15.解:原式=9+-2-2…………………………………………………………(3分)‎ ‎ =7-.……………………………………………………………………(5分)‎ ‎16.解:原式=÷……………………………………(1分)‎ ‎ =·……………………………………………(2分)‎ ‎ =·……………………………………………………………(3分)‎ ‎ =·……………………………………………………(4分)‎ ‎ =1.…………………………………………………………………………(5分)‎ ‎17.解:如图①或图②,点E即为所求.(只要求作其中一种即可)‎ ‎ (第17题答案图)‎ ‎………………………………………………………………………………………(5分)‎ ‎ 18.解:(1)补全的条形统计图和扇形统计图如图所示.‎ ‎(第18题答案图)‎ ‎ …………………………………………………………………………………………(3分)‎ ‎ (2)24÷8%=300,300÷50=6.‎ ‎ ∴八年级5班平均每人捐赠了6本书.………………………………………………(4分)‎ ‎ (3)6×800=4800.‎ ‎ ∴这个年级学生共可捐赠4800本书.…………………………………………………(5分)‎ ‎(第19题答案图)‎ ‎19.证明:∵四边形ABCD是菱形,‎ ‎ ∴AB=BC,AD∥BC.………………………………………………………………(2分)‎ ‎ ∴∠A=∠CBF.………………………………………………………………………(3分)‎ ‎ 又∵AE=BF,‎ ‎ ∴△ABE≌△BCF.……………………………………………………………………(5分)‎ ‎ ∴BE=CF.……………………………………………………………………………(7分)‎ ‎20.解:如图,在Rt△BCD中,∠BCD=45°,BC=350,‎ ‎(第20题答案图)‎ ‎ ∴BD=350sin45°=175.‎ ‎ ∴CD=BD=175.………………………………………………………………(3分)‎ ‎ 在Rt△ACD中,∠ACD=73°,‎ ‎ ∴AD=175 tan73°.………………………………………………………………(5分)‎ ‎ ∴AB=AD+BD ‎ =175 tan73°+175 ‎ ≈1057(米).……………………………………………………………………………(7分)‎ ‎21.解:(1)设线段AB所对应的函数关系式为 ‎ y=kx+b(k≠0),‎ ‎(第21题答案图)‎ ‎ 根据题意,得 ‎ ‎ ‎ 解之,得…………………………………………………………………(2分)‎ ‎ ∴线段AB所对应的函数关系式为y=-100x+320(0≤x≤2).……………………(3分)‎ ‎ (注:不写x的取值范围不扣分)‎ ‎ (2)由题意,当x=2.5时,y=120;‎ ‎ 当x=3时,y=80.‎ ‎ 设线段CD所对应的函数关系式为y=k′x+b′(k′≠0),‎ ‎ 根据题意,得  解之,得 ‎ ∴线段CD所对应的函数关系式为y=-80x+320.………………………………(5分)‎ ‎ 当y=0时,-80x+320=0,‎ ‎ ∴x=4.…………………………………………………………………………………(6分)‎ ‎ ∴小颖一家当天中午12点到达姥姥家.………………………………………………(7分)‎ ‎ 22.解:小超的回答正确,小芳的回答不正确.理由如下:…………………………(1分)‎ ‎ 由题意,得:‎ ‎ 和 二 一 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎ ………………………………………………………………………………………(4分)‎ ‎ 由上表可知,共有36种等可能的结果,出现和为7的结果共有6种,出现和为6的结果共有5种.实际上,和为7的结果最多.‎ ‎ ∴P(点数和为7)==,P(点数和为6)=<.‎ ‎ ∴小超的回答正确,小芳的回答不正确.……………………………………………(7分)‎ ‎23.解:(1)如图,连接BO并延长交⊙O于点E,连接AE.‎ ‎(第23题答案图)‎ ‎ ∵BD切⊙O于点B,‎ ‎ ∴BE⊥BD.……………………………………………………………………………(1分)‎ ‎ 又∵AD⊥BD,‎ ‎ ∴AD∥BE.‎ ‎ ∴∠BAD=∠1.…………………………………………………………………………(2分)‎ ‎ 又∵BE是⊙O的直径,‎ ‎ ∴∠1+∠E=90°.‎ ‎ ∴∠BAD+∠E=90°.………………………………………………………………(3分)‎ ‎ 又∵∠E=∠C,‎ ‎ ∴∠BAD+∠C=90°.………………………………………………………………(4分)‎ ‎ (2)由(1)得∠BAD=∠1,‎ ‎ 又∵∠D=∠BAE=90°,‎ ‎ ∴△ABD∽△BEA.……………………………………………………………………(6分)‎ ‎ ∴=,即=.‎ ‎ ∴AD=.………………………………………………………………………………(8分)‎ ‎24.解:(1)如图,过点A作AC⊥x轴,垂足为C,‎ ‎ 过点B作BD⊥y轴,垂足为D.‎ ‎ ∵△AOB为等腰直角三角形,且A(2,1),‎ ‎ ∴△AOC≌△BOD.‎ ‎ ∴BD=AC=1,OD=OC=2,‎ ‎ ∴B(-1,2).…………………………………………………………………………… (2分)‎ ‎(第24题答案图)‎ ‎ (2)设经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式为y=ax2+bx(a≠0),‎ ‎ 则 解之,得 ‎ ‎ ‎ ∴经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式为 ‎ y=x2-x.…………………………………………………………………………(5分)‎ ‎ (3)存在.理由如下:…………………………………………………………………(6分)‎ ‎ 设P(m,m2-m),则0<m<2,如图,过点P作PQ∥y轴交OA于点Q,连接OP、 ‎ ‎ AP.‎ ‎ ∵点A(2,1),‎ ‎ ∴直线OA:y=x.‎ ‎ ∴点Q(m,m).…………………………………………………………………………(7分)‎ ‎ ∴PQ=m-(m2-m)=-m2+m.‎ ‎ ∴S△AOP=×2×(-m2+m)=-m2+m.………………………………………(8分)‎ ‎ 又∵S△AOB=×()2=,‎ ‎ ∴S四边形ABOP=S△AOP+S△AOB ‎ =-m2+m+=-(m-1)2+.……………………………………(9分)‎ ‎ ∵-<0,‎ ‎ ∴当m=1时,四边形ABOP的面积最大,此时P(1,-).……………………(10分)‎ ‎25.解:(1)12.………………………………………………………………………………(2分)‎ ‎ (2)设矩形ABCD的两邻边长分别为m、n,面积为S.‎ ‎ 由题意,得2(m+n)=12.‎ ‎ ∴n=6-m.(3分)‎ ‎ ∴S=mn=m(6-m)=-(m-3)2+9.‎ ‎ ∴当m=3时,S的最大值为9.………………………………………………………(6分)‎ ‎ (3)能实现.理由如下:…………………………………………………………………(7分)‎ ‎(第25题答案图)‎ ‎ 如图,在△ABC的另一侧作等边△AEC,再作△AEC的外接圆⊙O,则满足∠ADC= ‎ ‎ 60°的点D在优弧AEC上(点D不与A、C重合). ‎ ‎ 当点D与点E重合时,S△ADC的最大值=S△AEC.‎ ‎ 又∵S△ABC为定值,‎ ‎ ∴此时,四边形ABCD的面积最大.…………………………………………………(9分)‎ ‎ 设点D′是优弧AEC上任一点,连接AD′、CD′,延长AD′至点F,使D′F=D′C,则AD′ +D′C=AF.‎ ‎ 连接CF,则∠AFC=30°.‎ ‎ 以点E为圆心,AE长为半径作⊙E,则点F在⊙E上.‎ ‎ ∴当点D′与圆心E重合,即AF为⊙E的直径时,AD′+D′C最长,此时AD′+D′C=2AE=100.…………………………………………………………………………(11分)‎ ‎ 综上,当四边形ABCD的顶点D与点E重合时,其面积最大,同时周长最长.‎ ‎ ∴四边形ABCD周长的最大值=30+40+100=170(米).…………………………(12分)‎