陕西西安中考数学 6页

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  • 2021-05-10 发布

陕西西安中考数学

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满分150分,考试时间120分钟)‎ 一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)‎ ‎1.2的倒数是 ( ▲ ) ‎ ‎ A. B.-‎2 C. D.‎ A D C B ‎2.下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( ▲ )‎ ‎ ‎ ‎3.下列各式中,与是同类二次根式的是 ( ▲ )‎ A. B.(>0) C. D.‎ ‎4. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:‎ 尺码(cm)‎ ‎23.5[来源:21世纪教育网]‎ ‎24‎ ‎24.5‎ ‎25‎ ‎25.5‎ 销售量(双)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎1‎ ‎ 则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是 ( ▲  )‎ A.25,25 B.24.5,‎25 C.25,24.5 D.24.5,24.5‎ ‎5.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目:墙来了!选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势,才 能穿墙而过,否则会被墙推入水池.类似地,有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞,则该几何体为 ( ▲ )‎ A B C D ‎6.2008年爆发的世界金融危机,是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机.受金融危机的影响,某商品原价为200元,连续两次降价后售价为148元,下面所列方程正确的是( ▲ )‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎7.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=50°,‎ ‎ ∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,则∠BAD的度数是 ( ▲ )‎ ‎ A.45° B.85° C.90° D.95° ‎ ‎8.如图, 平面直角坐标中,A点坐标为(1,2),P点坐标为(a,‎2a-3),其中2≤a≤4,设△OAP的面积为S,则S与a的函数图象大致为 ( ▲ )‎ x O y P A a O S a O S a O S a O S ‎2‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎4 4‎ ‎4 444‎ ‎4 44‎ A B C D ‎ ‎ 二、填空(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)‎ ‎9.函数中,自变量x取值范围是 ▲ .‎ ‎10. 已知∠α的余角是30°,则∠α= ▲ °.‎ ‎11. 甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为‎500克的矿泉水.从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶,测算得它们实际质量的方差是:=4.8,=3.6.那么 ▲ (填“甲”或“乙”)灌装的矿泉水质量较稳定.‎ ‎12. 一次函数y =-3x+2的图像一定不经过第 ▲ 象限. ‎ ‎13. 在实数范围内因式分解:x3-2x= ▲ .‎ ‎14.如果关于的一元二次方程:(为常数)有两个实数根,那么的取值范围 ‎ 是 ▲ .‎ ‎15.已知 则= ▲ . ‎ ‎(第18题图)‎ ‎(第17题图)‎ ‎(第16题图)‎ ‎16.如图, ▲ .‎ ‎17.如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB切小圆于P,两圆的半径分别为2 和1,若用阴影部分围成一个圆锥,则该圆锥的底面半径为 ▲ . ‎ ‎18.如图,如果把图中任一线段沿网格线平移1格称为一步,那么平移图中的线段首尾相连构成一个三角形,最少需要 ▲ 步.‎ 三、解答题(本大题共10小题,共96分)‎ ‎19.(本题满分10分) 计算或化简:‎ ‎ (1) ; (2).‎ ‎20.(本题满分6分)解方程:.‎ ‎21.(本题满分8分)在一次汽车车展期间,某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销.C型号轿车销售的成交率为50%,其它型号轿车的参展与销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中.‎ 型号 ‎200‎ D C ‎20%‎ B ‎20%‎ A ‎35%‎ 各型号参展轿车数的百分比 已售出轿车/辆 A B C D ‎150‎ ‎100‎ ‎50‎ ‎0‎ ‎98‎ ‎130‎ ‎168‎ 图2‎ 图1‎ ‎ (1)参加展销的D型号轿车有 ▲ 辆;‎ ‎(2) 请你将图2的统计图补充完整;‎ ‎(3) 从成交率看,哪一种型号的轿车销售情况最好? ‎ ‎22.(本题满分8分)如图,A信封中装有两张卡片,卡片上分别写着‎7 cm、‎3 cm;B信封中装有三张卡片,卡片上分别写着‎2 cm、‎4 cm、‎6 cm;信封外有一张写着‎5 cm的卡片.所有卡片的形状、大小都完全相同.现随机从两个信封中各取出一张卡片,与信封外的卡片放在一起,用卡片上标明的数量分别作三条线段的长度.‎ ‎(1)求这三条线段能组成三角形的概率(画出树状图);‎ ‎(2)求这三条线段能组成直角三角形的概率.‎ B ‎5cm A ‎23.(本题满分10分)已知:△ABC中,∠C=60°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,F是AB的中点,‎ ‎ (1)证明:△DEC ∽△ABC ; (2) 若AB=4,求S△DEF.‎ ‎[来源:21世纪教育网]‎ 北 东 C D B E A l ‎60°‎ ‎76°‎ ‎24.(本题满分10分)如图,在航线l的两侧分别有观测点A和B,点A到航线的距离为‎2 km,点B位于点A北偏东60°方向且与A相距‎10 km处.现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处,正沿该航线自西向东航行,5 min后该轮船行至点A的正北方向的D处.21世纪教育网 ‎ (1)求观测点B到航线的距离;‎ ‎ (2)求该轮船航行的速度(结果精确到‎0.1 km/h).‎ ‎ (参考数据:,,‎ ‎ ,)‎ ‎25.(本题满分10分)某工厂计划生产甲、乙两种型号的机器台,生产机器一定要有、两种材料,现厂里有种材料吨,种材料吨,已知生产一台甲机器和一台乙机器所需、两种材料的数量和售后利润如下表所示:‎ 机器型号 种材料21世纪教育网 种材料 售后利润 甲 吨 吨 万元 乙 吨 吨 万元 设生产甲种型号的机器台,售后的总利润为万元.‎ ‎ (1) 写出与的函数关系式;‎ ‎ (2) 若你是厂长,要使工厂所获利润最大,那么如何安排生产?(请结合所学函数知识说明理由). ‎ ‎26. (本题满分10分)如图,正方形ABCD的顶点B、C在双曲线y=上,另两个顶点在坐标轴上,‎ ‎ (1)设OA=a,OD=b, ①请直接写出B、C的坐标(用a、b表示): B( ▲ , ▲ ),C( ▲ , ▲ ),‎ ‎ ②求证:a=b( ①中结论可直接用 );‎ ‎ (2)如图(2),作正方形BFGH,且F在x轴上,H在双曲线上,当S正方形BFGH =5时,求k ;‎ ‎ (3)如图(3),作矩形BFGH,且F在x轴上,H在双曲线上,BH:BF=2:1,当S矩形BFGH =17时,‎ ‎ 请直接写出k的值.‎ y x y x y x 图(1)‎ 图(2)‎ 图(3)‎ ‎27.(本题满分12分)已知平面直角坐标系,抛物线经过点 ‎ 、.‎ ‎ (1)求该抛物线顶点的坐标;‎ ‎ (2)过C作AC的垂线,求此垂线的函数关系式;‎ ‎ (3)在抛物线求点Q,使∠QAC=∠PAC.‎ y x ‎[来源:21世纪教育网]‎ ‎28.(本题满分12分)如图,半径为‎2 cm,圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一动点P. 过P作PH⊥OA于H,设I为△OPH的内心,‎ ‎ (1) 求∠PIO的度数;‎ ‎ (2) 连结AI、AP,请你猜想△API是什么样的特殊三角形,并证明你的结论;‎ ‎ (3) 当点P从点A运动到点B时,请你画出内心I所经过的路径l ,并直接写出l的长度.‎ ‎ ‎