- 397.00 KB
- 2021-05-10 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
满分150分,考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
1.2的倒数是 ( ▲ )
A. B.-2 C. D.
A
D
C
B
2.下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( ▲ )
3.下列各式中,与是同类二次根式的是 ( ▲ )
A. B.(>0) C. D.
4. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:
尺码(cm)
23.5[来源:21世纪教育网]
24
24.5
25
25.5
销售量(双)
1
2
2
5
1
则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是 ( ▲ )
A.25,25 B.24.5,25 C.25,24.5 D.24.5,24.5
5.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目:墙来了!选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势,才 能穿墙而过,否则会被墙推入水池.类似地,有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞,则该几何体为 ( ▲ )
A
B
C
D
6.2008年爆发的世界金融危机,是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机.受金融危机的影响,某商品原价为200元,连续两次降价后售价为148元,下面所列方程正确的是( ▲ )
A. B.
C. D.
7.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=50°,
∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,则∠BAD的度数是 ( ▲ )
A.45° B.85° C.90° D.95°
8.如图, 平面直角坐标中,A点坐标为(1,2),P点坐标为(a,2a-3),其中2≤a≤4,设△OAP的面积为S,则S与a的函数图象大致为 ( ▲ )
x
O
y
P
A
a
O
S
a
O
S
a
O
S
a
O
S
2
4
2
2
2
4 4
4 444
4 44
A
B
C
D
二、填空(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
9.函数中,自变量x取值范围是 ▲ .
10. 已知∠α的余角是30°,则∠α= ▲ °.
11. 甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水.从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶,测算得它们实际质量的方差是:=4.8,=3.6.那么 ▲ (填“甲”或“乙”)灌装的矿泉水质量较稳定.
12. 一次函数y =-3x+2的图像一定不经过第 ▲ 象限.
13. 在实数范围内因式分解:x3-2x= ▲ .
14.如果关于的一元二次方程:(为常数)有两个实数根,那么的取值范围
是 ▲ .
15.已知 则= ▲ .
(第18题图)
(第17题图)
(第16题图)
16.如图, ▲ .
17.如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB切小圆于P,两圆的半径分别为2 和1,若用阴影部分围成一个圆锥,则该圆锥的底面半径为 ▲ .
18.如图,如果把图中任一线段沿网格线平移1格称为一步,那么平移图中的线段首尾相连构成一个三角形,最少需要 ▲ 步.
三、解答题(本大题共10小题,共96分)
19.(本题满分10分) 计算或化简:
(1) ; (2).
20.(本题满分6分)解方程:.
21.(本题满分8分)在一次汽车车展期间,某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销.C型号轿车销售的成交率为50%,其它型号轿车的参展与销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中.
型号
200
D
C
20%
B
20%
A
35%
各型号参展轿车数的百分比
已售出轿车/辆
A
B
C
D
150
100
50
0
98
130
168
图2
图1
(1)参加展销的D型号轿车有 ▲ 辆;
(2) 请你将图2的统计图补充完整;
(3) 从成交率看,哪一种型号的轿车销售情况最好?
22.(本题满分8分)如图,A信封中装有两张卡片,卡片上分别写着7 cm、3 cm;B信封中装有三张卡片,卡片上分别写着2 cm、4 cm、6 cm;信封外有一张写着5 cm的卡片.所有卡片的形状、大小都完全相同.现随机从两个信封中各取出一张卡片,与信封外的卡片放在一起,用卡片上标明的数量分别作三条线段的长度.
(1)求这三条线段能组成三角形的概率(画出树状图);
(2)求这三条线段能组成直角三角形的概率.
B
5cm
A
23.(本题满分10分)已知:△ABC中,∠C=60°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,F是AB的中点,
(1)证明:△DEC ∽△ABC ; (2) 若AB=4,求S△DEF.
[来源:21世纪教育网]
北
东
C
D
B
E
A
l
60°
76°
24.(本题满分10分)如图,在航线l的两侧分别有观测点A和B,点A到航线的距离为2 km,点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10 km处.现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处,正沿该航线自西向东航行,5 min后该轮船行至点A的正北方向的D处.21世纪教育网
(1)求观测点B到航线的距离;
(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1 km/h).
(参考数据:,,
,)
25.(本题满分10分)某工厂计划生产甲、乙两种型号的机器台,生产机器一定要有、两种材料,现厂里有种材料吨,种材料吨,已知生产一台甲机器和一台乙机器所需、两种材料的数量和售后利润如下表所示:
机器型号
种材料21世纪教育网
种材料
售后利润
甲
吨
吨
万元
乙
吨
吨
万元
设生产甲种型号的机器台,售后的总利润为万元.
(1) 写出与的函数关系式;
(2) 若你是厂长,要使工厂所获利润最大,那么如何安排生产?(请结合所学函数知识说明理由).
26. (本题满分10分)如图,正方形ABCD的顶点B、C在双曲线y=上,另两个顶点在坐标轴上,
(1)设OA=a,OD=b, ①请直接写出B、C的坐标(用a、b表示): B( ▲ , ▲ ),C( ▲ , ▲ ),
②求证:a=b( ①中结论可直接用 );
(2)如图(2),作正方形BFGH,且F在x轴上,H在双曲线上,当S正方形BFGH =5时,求k ;
(3)如图(3),作矩形BFGH,且F在x轴上,H在双曲线上,BH:BF=2:1,当S矩形BFGH =17时,
请直接写出k的值.
y
x
y
x
y
x
图(1)
图(2)
图(3)
27.(本题满分12分)已知平面直角坐标系,抛物线经过点
、.
(1)求该抛物线顶点的坐标;
(2)过C作AC的垂线,求此垂线的函数关系式;
(3)在抛物线求点Q,使∠QAC=∠PAC.
y
x
[来源:21世纪教育网]
28.(本题满分12分)如图,半径为2 cm,圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一动点P. 过P作PH⊥OA于H,设I为△OPH的内心,
(1) 求∠PIO的度数;
(2) 连结AI、AP,请你猜想△API是什么样的特殊三角形,并证明你的结论;
(3) 当点P从点A运动到点B时,请你画出内心I所经过的路径l ,并直接写出l的长度.