2017中考应用题专题复习 6页

中考应用题复习 一、列方程解应用题的一般步骤：‎ 1. 认真审题，找出已知量和未知量，以及它们之间的关系；‎ 2. 设未知数，可以直接设未知数，也可以间接设未知数；‎ 3. 列出方程中的有关的代数式；‎ 4. 根据题中的相等关系列出方程；‎ 5. 解方程；‎ 6. 答。‎ 注：列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系 二、常见的应用题类型 ‎（一）行程问题：‎ 1) 追及问题：‎ a、两个物体在同一地点不同时间同向出发最后在同一地点的行程问题 等量关系：甲路程=乙路程 甲速度×甲时间=乙速度×（甲时间+乙先走的时间）‎ b、两个物体从不同地点同时同向出发最后在同一地点的行程问题 等量关系：甲路程－乙路程=原相距路程 2) 相遇问题：两个物体同时从不同地点出发相向而行最后相遇的行程问题 等量关系：甲路程+乙路程=相遇路程 甲速度×相遇时间+乙速度×相遇时间=原两地的路程 3) 一般行程问题：‎ 等量关系：速度×时间=路程 4) 航行问题：‎ 等量关系：顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度－水流速度 练习一 ‎1. 甲、乙两艘旅游客轮同时从台湾省某港出发来厦门。甲沿直航线航行180海里到达厦门；乙沿原来航线绕道香港后来厦门，共航行了720海里，结果乙比甲晚20小时到达厦门。已知乙速比甲速每小时快6海里，求甲客轮的速度？设甲客轮速度为每小时海里，可列方程为__________________．‎ ‎2、某人驾车从A地到B地，出发2小时后车子出了点毛病，耽搁了半小时修车，为了弥补耽搁的时间他将车速增加到后来的1.6倍，结果按时到达，已知A、B两地相距100千米，求某人原来驾车的速度.‎ ‎（二）商品的利润率：‎ 等量关系：‎ ‎1.利润=售价－进价 2.实际售价=折扣数×10%×标价 3.利润率=‎ ‎4.利润率= 5.销售额=售价×销售量 练习二 ‎1、一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是＿＿＿＿＿＿＿‎ ‎2．‎ 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 ．‎ ‎（三）有关增长率的问题：‎ 增长率 原有值 一次增长 二次增长 x a a(1+x)‎ a(1+x)2‎ 练习三 ‎1.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是（ ）‎ A． B．‎ C． D． ‎ ‎ 2. 随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只， 预计2011年将达到14.4万只．求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率.‎ ‎（四）工程问题：‎ ‎1、工作量=工作效率×工作时间 2、各工作量之和=总工作量 3、总工作量看作1‎ ‎（a）甲、乙一起合做：‎ ‎（b）甲先做a天，后甲乙合做：‎ 练习三 ‎1．某公司开发生产的1200件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品．公司派出相关人员分别到这两间工厂了解生产情况，获得如下信息：‎ 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；‎ 信息二：乙工厂每天比甲工厂多加工20件．‎ 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？‎ ‎（五）不等式问题：‎ 注意审清题意，不要列成方程来解题。留意“至少”、“多于”、“少于”、“不超过”、“不低于”等字眼，通常包含这些字词的题目都要列不等式（组）解题，并且要理解这些字词所代表的数学意义。‎ 练习五 ‎1.某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件 A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润 700元；生产一件B种产品，需用甲种原料5kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．‎ ‎（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；‎ ‎（2）设生产A、B两种产品获总利润为y（元），其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？‎ ‎2、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元． ‎ 甲 乙 价格（万元/台）‎ ‎7‎ ‎5‎ 每台日产量（个）‎ ‎100‎ ‎60‎ ‎（1）按该公司要求可以有几种购买方案？‎ ‎（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？‎ ‎3．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．‎ ‎（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？‎ ‎（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？‎ 六.（函数应用型）‎ ‎1.某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件．‎ ‎（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）件的函数关系式；‎ ‎（2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？‎ 反馈练习 ‎1.2010年5月1日，举世瞩目的世界博览会在上海隆重开园，开幕式前，某旅行社组织甲、乙两个公司的部门主管赴上海观摩开幕式的盛况，其中预订的一类门票，二类门票的数量和所花费用如下表：‎ 一类门票(张)‎ 二类门票(张)‎ 费用(元)‎ 甲公司 ‎2‎ ‎5‎ ‎1800‎ 乙公司 ‎1‎ ‎6‎ ‎1600‎ 根据上表给出的信息，分别求出一类门票和二类门票的单价．‎ ‎2、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)‎ ‎（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?‎ ‎（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案?哪种方案获利最大，求出最大利润.‎ 甲 乙 进价(元/件)‎ ‎15‎ ‎35‎ 售价(元/件)‎ ‎20‎ ‎45‎ 7． ‎3.北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？Ht ‎4．一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000‎ 元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。‎ ‎（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？‎ ‎（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？‎ ‎5.如图山坡上有一根旗杆AB，旗杆底部B点到山脚C点的距离BC为米，斜坡BC的坡度．小明在山脚的平地F处测量旗杆的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得旗杆顶部A的仰角为45°，旗杆底部B的仰角为20°．‎ ‎（1）求坡角；（2）求旗杆AB的高度． （参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）‎ ‎6．现正是闽北特产杨梅热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进杨梅40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．‎ ‎（1）设第一、二次购进杨梅的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；‎ ‎（2）若商店对这40箱杨梅先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．‎ ‎①求商店销售完全部杨梅所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；‎ ‎②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本．‎ ‎（注：按整箱出售，利润=销售总收入﹣进货总成本）‎ ‎7．小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400米的移动公司办事，小明出发的同时，他的爸爸以96米/分钟的速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2分钟后沿原路原原速返回，设他们出发后经过t分钟时，小明与家之间的距离为S1米，小明爸爸与家之间的距离为S2米，图中折线OABD，线段EF分别表示S1、S2与t之间的函数关系的图象．‎ ‎（1）求s2与t之间的函数关系式；‎ ‎（2）请你直接写出m、n的值：m=　　　　　　，n=　　　　　　；‎ ‎（3）若两人都在行驶过程中相距300米之内时（300米）能相互看到，请你直接写出两人能相互看到的时间t的取值范围．‎ ‎8．某动车站在原有的普通售票窗口外新增了无人售票窗口，普通售票窗口从上午8点开放，而无人售票窗口从上午7点开放，某日从上午7点到10点，每个普通售票窗口售出的车票数（张）与售票时间x（小时）的变化趋势如图1，每个无人售票窗口售出的车票数（张）与售票时间x（小时）的变化趋势是以原点为顶点的抛物线的一部分，如图2，若该日截至上午9点，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同．‎ ‎（1）求图2中所确定抛物线的解析式；‎ ‎（2）若该日共开放5个无人售票窗口，截至上午10点，两种窗口共售出的车票数不少于900张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？‎