台江区2012第二学期八年级期中考数学试卷 5页

台江区2012-2013学年第二学期八年级期中质检 数 学 试 卷 ‎（满分：100分； 考试时间：120分钟）‎ 一、选择题(每题2分,共20分)‎ ‎1．下列式子是分式的是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ 第4题图 ‎2‎ ‎1‎ O y x P ‎2．下列各点中，在函数图象上的是（ ）．‎ A．（3，1） B．（－3，1） C．（3，－1） D．（6，2）‎ ‎3．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）．‎ A．≠3 B．＝‎3 C．＜3 D．＞3‎ 第5题图 O y x ‎4．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（1，2），则OP的长为（ ）．‎ A．1 B．‎2 C． D．‎ ‎5．已知反比例函数的图象如图所示，则实数的取值范围 是（ ）．‎ A．＜0 B．＞‎0 C．＜1 D．＞1‎ ‎6．研究表明某流感病毒细胞的直径约为‎0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（ ）．‎ A．0.156×10－5 B．0.156×‎105 C．1.56×10－6 D．1.56×106‎ ‎7．分式与的最简公分母是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎8．已知甲、乙两地相距100（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）‎ 与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（ ）．‎ t（h）‎ v(km/h))‎ O t(h)‎ v(km/h)‎ O t(h)‎ v(km/h)‎ O t(h)‎ v(km/h)‎ O A B C D ‎9．下列条件中，不能证明△ABC是直角三角形的是（ ）．‎ Ａ．， B．，，‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1‎ O y x 第10题图 Ｃ．∠A＋∠B＝∠C　 Ｄ．‎ ‎10．反比例函数在第一象限的图象如图所示，则的值可能是（ ）．‎ A．1 B．‎2 ‎ C．3 D．4‎ 二、填空题(每题3分,共24分)‎ ‎11．命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是___________．‎ ‎12．请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数 ．‎ ‎↓‎ ‎↑‎ ‎← ‎8 m →‎ 第14题图 ‎13．当为 时，分式的值为零．‎ ‎14．如图所示，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底 部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 m．‎ ‎15．计算： ．‎ ‎16．若反比例函数的图象上有两点A(1，)，B(2，)，则__ __‎ ‎（填“＞”或“＝”或“＜”）．‎ a b c l 第17题图 ‎17．如图，直线l上有三个正方形，，,若,的面积分别 为5和17，则的面积为 ．‎ 第18题图 ‎18．已知反比例函数的图象，当x取1，2，3，…，n 时，对应在反比例图象上的点分别为M1，M2，M3…，Mn，‎ 则= ．‎ 三、解答题(56分)‎ ‎19.计算：(每小题4分，共8分)‎ ‎（1）； （2）.‎ ‎20.解方程：(每小题5分，共10分)‎ ‎（1）； （2）.‎ 第21题图 ‎21．（6分）如图, 在平面直角坐标系中，一次函数(≠0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象相交于A、B两点．‎ ‎（1）分别求出反比例函数和一次函数的解析式．‎ ‎（2）根据图象直接写出不等式>0的解集．‎ ‎22.(6分)八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑自行车同学速度的2倍，求骑自行车同学的速度.‎ ‎23．（8分）如图，网格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，以格点为顶点的图形称为格点图形，图中Rt△ABC是格点三角形．请你在图②、图③中Rt△ABC的外部各拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个格点等腰三角形，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长．‎ 要求：图②、图③的拼接方法要与范例（图①）不同．‎ 第23题图②‎ A B C 第23题图③‎ A B C 第23题备用图 A B C 范例：第23题图①‎ ‎3‎ ‎5‎ A B C ‎4‎ ‎24．（8分）阅读下列材料：‎ 关于的方程：的解是；的解是；的解是；的解是 ,的解是.‎ ‎（1）请观察上述方程与解的特征，猜想方程的解是 .‎ ‎（2）根据上述判断经验，你认为关于的方程：的解是什么，并验证你的判断.‎ ‎（3）根据上述观察、比较、猜想、验证得到的结论，可得关于的方程：的解是 .‎ ‎25.（10分）如图所示，直线与双曲线(k＞0)交于A、B两点，点B（）.（1）直接写出的值和点A的坐标.‎ ‎（2）双曲线(＞0)上一点C的纵坐标为8，请求出△AOC的面积.‎ ‎（3）在轴上存在点P，使△OAP是直角三角形，请求出点P的坐标.‎ x A O B y 第25题备用图 x A O B y 第25题图