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- 2021-05-10 发布
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2009届初中阶段学习能力全面评价数学试卷
一、选择题(36分)
1、已知是一元二次方程的一个解,则m的值是( )
(A)1 (B)0 (C)0或1 (D)0或-1
2、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,以AC所在的直线为轴旋转一周,所得圆锥的侧面积为( )
(A) (B) (C) (D)
3、⊙O的直径为10,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则OM的长的取值范围是( )
(A)3≤OM≤5 (B)4≤OM≤5 (C)3<OM<5 (D)4<OM<5
P
第4题
4、我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个方格内均有数目不同的点图,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等.如图,给出了“河图”的部分点图,请你推算出P处所对应的点图是( )
(A)(
(B)
(C)
(D)
5、若则代数式可化简为( )
(A) (B) (C) (D)
6、用配方法解方程,变形结果正确的是( )
(A) (B)
(C) (D)
7、若点都在反比例函数的图象上,则( )
(A) (B) (C) (D)
(第8题)
8、如图,在中,,,,经过点且与边相切的动圆与分别相交于点,则线段长度的最小值是( )
(A) (B) (C) (D)
9、如图,等腰直角三角形ABC()的直角边与正方形MNPQ的边长均为4cm,CA与MN在同一直线上,开始时A点与M点重合,让ABC向右平移,直到C点与N点重合时为止,设与正方形MNPQ的重叠部分(图中阴影部分)的面积为,MA的长度为,则y与x之间的函数关系大致为( )
10、某校数学课外活动探究小组,在老师的引导下进一步研究了完全平方公式.结合实数的性质发现以下规律:对于任意正数a、b, 都有a+b≥2成立.某同学在做一个面积为3600cm2,对角线相互垂直的四边形风筝时,运用上述规律,求得用来做对角线用的竹条至少需要准备xcm. 则x的值是( )
(A) 120 (B) 60 (C) 120 (D) 60
11、设,二次函数的图像为下列之一
则的值为 ( )
(A)1 (B) (C) (D)
12、计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
16进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例如,用十六进制表示:5+A=F,3+F=12,E+D=1B,则A×C= ( )
(A)6E (B)78 (C)5F (D)B0
二、填空题
13、因式分解: 。
14、阅读下面材料:对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这个圆所覆盖.图中的三角形被一个圆所覆盖;长宽分别为2cm,1cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖,则r的最小值是 cm,
15、设正△ABC的边长为a,将△ABC绕它的中心(正三角形外接圆的圆心)旋转60°得到对应的△A′B′C′,则A,B′。
16、已知一几何体的三视图如下,正视图和侧视图都是矩形,俯视图为正方形,在该几何体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何形体的4个顶点,这些几何形体是 (写出所有正确结论的编号).
①矩形;
②不是矩形的平行四边形;
③有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;
④每个面都是等腰三角形的四面体;
⑤每个面都是直角三角形的四面体.
17、在四边形ABCD中,∠BCD=∠CDA=120°,BC=5,CD=4,DA=6。求四边形ABCD的面积为 。
18、[x]表示不超过x的最大整数,例如[-3.5]=-4,[2.1]=2,若,下列命题:① 当时,y=0.5;②y的取值范围是:;③对于所有的自变量x,函数值y随着x增大而一直增大.其中正确命题有 (只填写正确命题的序号).
2009届初中阶段学习能力全面评价数学答卷
班级 姓名 座位号__________________________
uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu
一、选择题(每小题3分,共36分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、填空题(每小题3分,共18分)
13
14
15
16
17
18
三、解答题(第19~21题各6分,第22~24题各8分,第25~26题12分,共66分)
19、已知,求的值
20、在一个不透明的口袋里装有3个小球,其中有2个红球和1个白球,搅匀后从中摸出一个球,记下第一个球的颜色,将它放回后搅匀再摸出第二个球,求下列各事件的概率:(1)都是红球;(2)都是白球;(3)一红一白。(利用树状图或列表的方法表示出所有的结果)
21、某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如下图),并规定:购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红、绿、黄、白区域,那么顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元的购物券,凭购物券仍然可以在商场购物;如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券10元。
(1)每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是多少?
(2)若在此商场购买100元的货物,那么你将选择哪种方式获得购物券?
(3)小明在家里也做了一个同样的转盘做实验,转10次后共获得购物券96元,他说还是不转转盘直接领取购物券合算,你同意小明的说法吗?请说明理由。
22、已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠CB;求证:四边形ABCD是等腰梯形
23、如图:两个观察者从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为45°和60°,已知A,B两地相距200m,当气球沿着与AB平行地漂移40秒后到达C1,在A处测得气球的仰角为30°.求:(1)气球漂移的平均速度(结果保留3个有效数字);
(2)在B处观测点C1的仰角(精确到度)。
24、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=a,在线段BC上任取一点P,连接DP,作射线PEDP,PE与直线AB交于点E.
(1)试确定CP=3,点E的位置;
(2)若设CP=,BE=,试写出关于自变量的函数关系式;
25、某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿的市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。
(1)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P;写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q;
(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?
uuuuuuuuuuu答uuuuu题uuuuu不uuuuu要uuuuu超uuuuu过uuuuu此uuuuu线uuuuuuuu
26、一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内,O为原点,点A在x的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4。
①如图,将纸片沿CE对折,点B落在x轴上的点D处,求直线EC解析式;
②在①中,设BD与CE的交点为P,若点P,B在抛物线上,求b,c的值;
③若将纸片沿直线对折,点B落在坐标轴上的点F处,与BF的交点为Q,若点Q在②的抛物线上,求 的解析式。
2009届初中阶段学习能力全面评价数学答案
选择
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
B
A
C
C
D
D
B
B
A
B
B
填空
13
14
15
16
17
18
1,3,4,5
1
解答题:
19、(6分)、解:………………………………1分
原式=……………………………………………………3分
当x=2时,原式中分母为零,所以x=2舍去;……………………1分
当x=-3时,原式=…………………………………………1分
20、(6分):
红1 红2 白
红1 红2 白 红1 红2 白 红1 红2 白
结果列出来……………………2分
1:;(1分)
2:;(1分)
3:(2分)
21、(1)15元;…………………………2分
(2)选择转,因为。如果回答选择购物券,只要回答合理也给分。…………2分
(3)小明的说法不正确,当实验次数多时,实验结果更趋近于理论数据。………2分
O
22、证明:略……………………………………8分
23、过C作垂线CD,
CD=100(3)………………2分
CC1=200
速度为5≈8.66m/s……………………2分
(2)BD=100(1)
仰角为37°……………………………………4分
24、(1)点B处……………………………………………………2分
(2)y=或………………………………3分
……………………………………3
25、解:(I)由图一可得市场售价与时间的函数关系为
………………………………2分
由图二可得种植成本与时间的函数关系为
…………………………2分
(II)设t时刻的纯收益为h(t),则由题意得h(t)=f(t)-g(t),即
…………………………2分
当0≤t≤200时,配方整理得
所以,当t=50时,h(t)取得区间[0,200]上的最大值100;………………………2分
当20087.5可知,h(t)在区间[0,300]上可以取得最大值100,此时t=50,即从二月一日开始的第50天时,上市的西红柿纯收益最大。…………………………2分
26、(1)CE:y=-0.7x+5 ……………………………………………………2分
……3分
分
……2
……2
……3
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