中考复习 第三专题 方程组 有答案 3页

‎ 第三专题 方程（组）‎ 一、 一元一次方程 解方程的一般步骤 ‎（1）去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）‎ ‎（2）去括号（按去括号法则和分配律进行）‎ ‎（3）移项（把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号）‎ ‎（4）合并（把方程化成ax＝b（a≠0）形式）‎ ‎（5）系数化为1（在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x＝）‎ 例1. 下列四个方程中，一元一次方程是（ ）‎ A. ＝1 B. x＝0 C. x2－1＝0 D. x＋y＝1‎ 拓展：若方程mx-3=3x+6是一元一次方程，则m=_____‎ 例2. 若关于x的方程ax2－5x－6＝0的一个解是2，求a的值．‎ 例3. 解方程＋[1－（4x－1）]＝1．‎ 练（1）4x－3（20－x）＝6x－7（9－x） ‎ ‎（2）－＝1－ （3）‎ 二、二元一次方程组 ‎1．二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程.‎ ‎2. 二元一次方程组：由2个或2个以上的 组成的方程组叫二元一次方程组.‎ ‎3．二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解.‎ ‎4．二元一次方程组的解： 使二元一次方程组的 ，叫做二元一次方程组的解.‎ ‎5. 解二元一次方程的方法步骤：‎ 消元 转化 ‎ ‎ 二元一次方程组 方程.‎ 消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种.‎ ‎6.三元一次方程组的解法：‎ 消元为二元一次方程组。‎ 例1．分别用代入法和加减法解方程组：‎ ‎5x＋6y=16 ①‎ ‎2x－3y=1 ②‎ ‎【友情提示】当某个未知数的系数绝对值是1时，用＿＿＿ 法较简便；‎ 当两个方程中同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍时，用＿＿＿法较简便。‎ ‎ ‎ 练习： 解方程组 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 练习 1． 若，则x= ,y= ‎ 2． 若和是同类项，则m= ,n= ‎ 3． 若是关于x,y的二元一次方程，则a= ,b=. ‎ 4． 若，且与的和等于0，则x= ,y= ‎ 5． 当a ,b 时，方程是关于x,y的二元一次方程。‎ 6． 二元一次方程4x-3y+5=0时，用含x的代数式表示y，则y= ，用含y的代数式表示x，则x= ‎ 7． 已知 x=5+t 用x的代数式表示y，则y= ‎ ‎ y+1=3-t 8． 已知与互为相反数，则x= ,y= ‎ 9． 若二元一次方程组和同解，则可通过解方程组 _________ 求得这个解。‎ ‎10.知有理数 满足条件：，则 。‎ ‎11.甲、乙两人解方程组，甲正确地解得，乙因为把C看错，误认为d，解得　　求a、b、c、d 三、一元二次方程 ‎ ‎ 一元二次方程的有关概念 （等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)‎ ‎，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程）‎ ‎ 例：方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则 （ ）‎ A.m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m≠ ±2 ‎ ‎ 一元二次方程的解法 ‎ (1)直接开平方法 Ax2=B(A≠0，且A、B需同号) （形如（x-k）² =h（h>0）型） ‎ ‎ (2)配方法（任何一个一元二次方程）‎ ‎ 步骤：1.化1:把二次项系数化为1; 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边同加一次项系数一半的平方; 4.变形:化成 5.开平方，求解 ‎ 例4x2-8x-5=0‎ ‎(3)因式分解法 1、提取公因式法2、平方差公式（左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程）‎ ‎ 步骤：一移-----方程的右边=0; 二分-----方程的左边因式分解;‎ ‎ 三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解;‎ ‎ ‎ ‎(4)公式法（任何一个一元二次方程） ‎ ‎ ‎ ‎ 先化为一般形式；②再确定a、b、c,求b2-4ac；③ 当 b2-4ac≥ 0时,公式:‎ ‎ 若b2-4ac＜0,方程没有实数根。‎ 例：用适当的方法解下列方程：（选择方法的顺序是：直接开平方法 →分解因式法 → 公式法→配方法 ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 一元二次方程根的判别式：根的判别式：b2-4ac 一元二次方程根与系数的关系：韦达定理：‎ ‎ ‎