巴中中考数学试卷 7页

‎2017年四川省巴中市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项种，只有一个选项是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑）‎ ‎1．（3分）﹣2017的相反数是（　　）‎ A．﹣2017 B．﹣‎1‎‎2017‎ C．2017 D．‎‎1‎‎2017‎ ‎2．（3分）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（3分）我市在建的天星桥水库是以灌溉和城市供水为主的综合型水利工程，建成后，每年可向巴城供水593万立方米，将593万立方米用科学记数法表示为（　　）立方米．‎ A．0.593×107 B．5.93×106 C．5.93×102 D．5.93×107‎ ‎4．（3分）下列说法正确的是（　　）‎ A．“打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件 B．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况适合用普查 C．抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为‎1‎‎2‎ D．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.3，S乙2=0.5，则乙的射击成绩较稳定 ‎5．（3分）函数y=‎1‎‎3-x中自变量x的取值范围是（　　）‎ A．x＜3 B．x≥3 C．x≤3 D．x≠3‎ ‎6．（3分）若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（　　）‎ A．锐角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 ‎7．（3分）下列运算正确的是（　　）‎ A．a2•a3=a6 B．‎3‎+‎2‎=‎5‎ C．（a+b）2=a2+b2 D．（a2）3=a6‎ ‎8．（3分）如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上，若∠1=72°，∠2=48°，则∠ABC=（　　）‎ A．24° B．120° C．96° D．132°‎ ‎9．（3分）若方程组‎{‎‎2x+y=1-3k‎①‎x+2y=2‎‎②‎的解满足x+y=0，则k的值为（　　）‎ A．﹣1 B．1 C．0 D．不能确定 ‎10．（3分）如图，A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿CO→CD→DO的路线做匀速运动，当点P运动到圆心O时立即停止，设运动时间为t s，∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y（度）与t（s）之间的函数关系最恰当的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，将正确答案直接填在答题卡相应的位置上）‎ ‎11．（3分）分式方程‎2‎x-3‎=‎3‎x-2‎的解是x=　 　．‎ ‎12．（3分）分解因式：a3﹣9a=　 　．‎ ‎13．（3分）一组数据2，3，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是　 　．‎ ‎14．（3分）若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足a-9‎+（b﹣2）2=0，第三边c为奇数，则c=　 　．‎ ‎15．（3分）已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则a2+2ab+b2的值为　 　．‎ ‎16．（3分）如图，E是▱ABCD边BC上一点，且AB=BE，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，∠F=70°，则∠D=　 　度．‎ ‎17．（3分）如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=　 　．‎ ‎18．（3分）若一个圆锥的侧面展开图是半径为12cm的半圆，则这个圆锥的底面半径是　 　cm．‎ ‎19．（3分）观察下列各式：‎1+‎‎1‎‎3‎‎=2‎1‎‎3‎，‎2+‎‎1‎‎4‎=3‎1‎‎4‎，‎3+‎‎1‎‎5‎=4‎‎1‎‎5‎…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达出来　 　．‎ ‎20．（3分）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，且抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，则半圆圆心M的坐标为　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共11小题，共90分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上）‎ ‎21．（5分）计算：2sin60°﹣（π﹣3.14）0+|1﹣‎3‎|+（‎1‎‎2‎）﹣1．‎ ‎22．（5分）解不等式组‎{‎x‎3‎‎-1＜0‎‎①‎x-1≤3(x+1)‎‎②‎，并把解集在数轴上表示出来．‎ ‎23．（6分）先化简，再求值：（x‎2‎‎-‎y‎2‎x‎2‎‎-2xy+‎y‎2‎﹣xx-y）÷y‎2‎x‎2‎‎-xy，其中x=2y（xy≠0）．‎ ‎24．（8分）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：‎ ‎（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；‎ ‎（2）若点M是△ABC内一点，其坐标为（a，b），点M在△A1B1C1内的对应点为M1，则点M1的坐标为　 　；‎ ‎（3）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2．‎ ‎25．（10分）2017年5月教育部统一组织了国家义务教育阶段质量监测考试．四川省部分小学四年级学生参加了科学测试，测试成绩评定为A、B、C、D四个等级，为了解此次科学测试成绩情况，相关部门从四川省农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的科学测试成绩进行分析，相关数据如表和图所示．‎ ‎ 等级 人数 类别 A B C D 农村 a ‎160‎ ‎180‎ ‎80‎ 县镇 ‎200‎ ‎182‎ ‎160‎ b 城市 ‎240‎ c ‎122‎ ‎48‎ ‎（注：等级A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格）‎ ‎（1）请算出表中的a，b，c（直接填数据，不写解答过程）；‎ ‎（2）此次抽取的2000名学生的科学测试成绩为A等级的百分率是多少？‎ ‎（3）若此次在四川省抽查的所有四年级学生中农村学生共有16000人，试估计抽查的农村学生科学测试成绩为D等级的大约有多少人？‎ ‎26．（8分）如图，两座建筑物AD与BC，其地面距离CD为60cm，从AD的顶点A测得BC顶部B的仰角α=30°，测得其底部C的俯角β=45°，求建筑物BC的高（结果保留根号）‎ ‎27．（6分）巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率．‎ ‎28．（10分）如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上．‎ ‎（1）求证：直线FG是⊙O的切线；‎ ‎（2）若AF=12，BE=6，求FCAD的值．‎ ‎29．（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，连接CE和AF．‎ ‎（1）求证：四边形AECF为菱形；‎ ‎（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周长．‎ ‎30．（10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=‎4‎x（x＞0）的图象交于A（m，0），B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M、N两点．‎ ‎（1）求一次函数的解析式；‎ ‎（2）根据图象直接写出kx+b﹣‎4‎x＞0中x的取值范围；‎ ‎（3）求△AOB的面积．‎ ‎31．（12分）如图，已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），且两条直线相交于y轴的正半轴上的点C，当点C的坐标为（0，‎3‎）时，恰好有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与l1、l2、x轴分别交于点G、E、F，D为抛物线的顶点．‎ ‎（1）求抛物线的函数解析式；‎ ‎（2）试说明DG与DE的数量关系？并说明理由；‎ ‎（3）若直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，当△MCG为等腰三角形时，请直接写出点M的坐标．‎ ‎　‎