中考67分题训练 10页

化简求值 ‎1、先化简，再求值：，其中 ‎2、（本题满分6分）先化简，再求值：（x+1）2+x（x﹣2），其中x=．‎ ‎3、先化简，再求值： ,其中a＝1－，b＝1＋‎ ‎4、先化简，再求值：，其中x=．‎ 作图 ‎1、如题19图，在Rt中，，‎ ‎（1）用尺规作图的方法，作AC的垂直平分线DE，交AC于点D，交BC于点E；（不写作法，保留作图痕迹）；‎ 题19图 ‎（2）在（1）的条件下，连接AE，直接写出图中 所有相等的线段.‎ ‎2、（本题满分6分）已知：在△ABC中，AB=AC．‎ ‎（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AD，延长AD至E点，使得DE=AD；（不要求写作法，保留作图痕迹）‎ ‎（2）在（1）的条件下，连接BE，CE，求证：四边形ABEC是菱形．‎ ‎3、如图，已知线段AB.‎ ‎（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；‎ ‎（2）在（1）中所作的直线l上任意取两点M、N（线段AB的上方），连接AM、AN、BM、BN.‎ 求证：∠MAN=∠MBN.‎ ‎4、（本题满分6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．‎ A B C 第19题图 ‎（1）作∠CAB的平分线，交BC边于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；‎ ‎（2）求S△ACD：S△ABC的值．‎ ‎5、如图，已知在△ABC中，∠A=90°‎ ‎（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．‎ ‎（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．‎ ‎6、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝9，AD=AB．‎ ‎（1）过点D作出AB的垂线DE，交AC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；‎ ‎（2）求DE的长．‎ 概率与统计 ‎1、我市某校在开展小组合作学习的过程中，李老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：‎ ‎（1）本次调查中，李老师一共调查了 名同学；‎ ‎（2）将上面的条形统计图补充完整；‎ ‎（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取 一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求 出所选两位同学恰好都是男同学的概率.‎ ‎2、（本题满分7分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球 C．羽毛球 D．足球．‎ 为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：‎ ‎（1）这次被调查的学生共有　　　 　　人；‎ ‎（2）请你将条形统计图（2）补充完整；‎ ‎（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．‎ ‎3、某班抽查25名学生数学测验成绩（单位：分），频数分布直方图如图：‎ ‎（1）成绩x在_________范围的人数最多;是_________人.‎ ‎（2）若用半径为2的扇形图来描述，成绩在60≤x＜70的人数对应的扇形面积是______‎ ‎（3）从测验成绩在50≤x＜60和90≤x＜100的学生中任选2人．小李成绩是96分，用树状图或列表法列出所有可能结果，求小李被选中的概率．‎ ‎4、为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5）”的扇形的圆心角为　　　　　　度；‎ ‎（2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？‎ ‎（3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，请用树状图或是列表法计算选出的同学恰好是1男1女的概率．‎ ‎5、某市推行新型农村医疗合作，村民只要每人每年交20元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款．这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．根据以上信息，解答以下问题：‎ ‎（1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款；‎ ‎（2）该乡若有村民10000人，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9 680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率．‎ ‎6、某校学生会就全校1 000名同学周末期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．‎ ‎（1）求样本容量，并估计全校同学在周末期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数；‎ ‎（2）校学生会拟在表现突出的A、B、C、D四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到A、B两名同学的概率．‎ 锐角三角函数：‎ 题22图 ‎1、如图，港口O在观测站P的正东方向，PO=60.某商船从港口O出发，沿北偏东方向航行一段时间后到达A处，此时从观测站P测得该商船位于北偏东 的方向．‎ ‎（1）求的度数；‎ ‎（2）求该商船从港口O到A处航行的距离．‎ ‎2．（本题满分7分）如图，一条光纤线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=40千米，‎ ‎∠CAB=30°，∠CBA=45°，因线路整改需要，将从A地到B地之间铺设一条笔直的光纤线路．‎ ‎（1）求新铺设的光纤线路AB的长度；（结果保留根号）‎ ‎（2）问整改后从A地到B地的光纤线路比原来缩短了多 少千米？（结果保留根号）‎ O A B C ‎60°‎ ‎15°‎ 第22题图 ‎3、（本题满分7分）如图，港口A在观测站O的正东方向，‎ OA=40海里，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行半 小时后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东 ‎60°的方向．求该船航行的速度．‎ ‎4．如图，某人要测一建筑物AB的高度，他在地面D处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿AE方向前进100米到达点C处，测得建筑物的顶端A的仰角为45°，求建筑物的高．‎ ‎5、已知一棵大树树干AB（树干AB垂直于地面AD）‎ 被强台风刮倾斜到AB’位置后，在C点处折断倒在地上，树的顶部恰 好接触到地面D（如图所示），量得树干的倾斜角为∠BAC=15°，大树 被折断部分和地面所成的角∠ADC=60°，AD=‎4米，求这棵大树AB原 来的高度是多少米？‎ ‎（结果精确到个位，参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.4） ‎ 求解析式 ‎（第23题）‎ ‎1、（本题满分9分）如图，抛物线y=﹣x2+3x+4交x轴于A、B两点（点A在 B左边），交y轴于点C．‎ ‎（1）求A、B两点的坐标；‎ ‎（2）求直线BC的函数关系式；‎ ‎2．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B.‎ ‎（1）若直线y＝mx＋n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；‎ ‎（第23题图）‎ ‎3．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（1，5）和点B，与y轴相交于点C（0，6）．‎ ‎（1）求一次函数和反比例函数的解析式；‎ ‎4、如图５，抛物线＝－－交轴于点Ａ、Ｂ，交轴于点Ｃ，其中点Ｂ、Ｃ的坐标分别为Ｂ（１，０）、Ｃ（０，４）．‎ ‎（１）求抛物线的解析式，并用配方法把其化为＝＋的形式，写出顶点坐标；‎ 题23图 ‎5、如题23图，二次函数的图象与轴分别交于A、 B两点，与轴交于点C，它的顶点坐标为,点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．‎ 求抛物线的解析式 应用题 ‎1、某城市火车站广场将于年底前投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.‎ ‎（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？‎ ‎（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？‎ ‎2、（本题满分7分）农贸超市用5 000元购进一批新品种的凤梨进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11 000元资金购进该品种凤梨，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进凤梨数量是试销时的2倍．‎ ‎（1）试销时该品种凤梨的进货价是每千克多少元？ ‎ ‎（2）如果超市将该品种凤梨按每千克7元的定价出售，当大部分凤梨售出后，余下的凤梨定价为4元，超市在这两次凤梨销售中的盈利不低于4 100元，那么余下的凤梨最多多少千克？‎ ‎3、某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8400元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用19200元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．‎ ‎（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？‎ ‎（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润不低于7400元（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？‎ ‎4、某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同．‎ ‎（1）求甲、乙两种文具的进货价；‎ ‎（2）甲、乙两种文具共100件，将进价提高20%进行销售，销售额要不少于2460元，求甲种文具至少要进多少件？‎