中考67分题训练 10页

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  • 2021-05-10 发布

中考67分题训练

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化简求值 ‎1、先化简,再求值:,其中 ‎2、(本题满分6分)先化简,再求值:(x+1)2+x(x﹣2),其中x=.‎ ‎3、先化简,再求值: ,其中a=1-,b=1+‎ ‎4、先化简,再求值:,其中x=.‎ 作图 ‎1、如题19图,在Rt中,,‎ ‎(1)用尺规作图的方法,作AC的垂直平分线DE,交AC于点D,交BC于点E;(不写作法,保留作图痕迹);‎ 题19图 ‎(2)在(1)的条件下,连接AE,直接写出图中 所有相等的线段.‎ ‎2、(本题满分6分)已知:在△ABC中,AB=AC.‎ ‎(1)尺规作图:作△ABC的角平分线AD,延长AD至E点,使得DE=AD;(不要求写作法,保留作图痕迹)‎ ‎(2)在(1)的条件下,连接BE,CE,求证:四边形ABEC是菱形.‎ ‎3、如图,已知线段AB.‎ ‎(1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写出作法);‎ ‎(2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M、N(线段AB的上方),连接AM、AN、BM、BN.‎ 求证:∠MAN=∠MBN.‎ ‎4、(本题满分6分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°.‎ A B C 第19题图 ‎(1)作∠CAB的平分线,交BC边于点D(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法和证明);‎ ‎(2)求S△ACD:S△ABC的值.‎ ‎5、如图,已知在△ABC中,∠A=90°‎ ‎(1)请用圆规和直尺作出⊙P,使圆心P在AC边上,且与AB,BC两边都相切(保留作图痕迹,不写作法和证明).‎ ‎(2)若∠B=60°,AB=3,求⊙P的面积.‎ ‎6、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=9,AD=AB.‎ ‎(1)过点D作出AB的垂线DE,交AC于点E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);‎ ‎(2)求DE的长.‎ 概率与统计 ‎1、我市某校在开展小组合作学习的过程中,李老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况,对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查,并将调查结果分成四类,A:特别好;B:好;C:一般;D:较差;并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:‎ ‎(1)本次调查中,李老师一共调查了 名同学;‎ ‎(2)将上面的条形统计图补充完整;‎ ‎(3)为了共同进步,李老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取 一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求 出所选两位同学恰好都是男同学的概率.‎ ‎2、(本题满分7分)某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A.篮球 B.乒乓球 C.羽毛球 D.足球.‎ 为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:‎ ‎(1)这次被调查的学生共有      人;‎ ‎(2)请你将条形统计图(2)补充完整;‎ ‎(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).‎ ‎3、某班抽查25名学生数学测验成绩(单位:分),频数分布直方图如图:‎ ‎(1)成绩x在_________范围的人数最多;是_________人.‎ ‎(2)若用半径为2的扇形图来描述,成绩在60≤x<70的人数对应的扇形面积是______‎ ‎(3)从测验成绩在50≤x<60和90≤x<100的学生中任选2人.小李成绩是96分,用树状图或列表法列出所有可能结果,求小李被选中的概率.‎ ‎4、为增强学生环保意识,某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛,比赛成绩均为整数,从中抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制成如图统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:‎ ‎(1)若抽取的成绩用扇形图来描述,则表示“第三组(79.5~89.5)”的扇形的圆心角为      度;‎ ‎(2)若成绩在90分以上(含90分)的同学可以获奖,请估计该校约有多少名同学获奖?‎ ‎(3)某班准备从成绩最好的4名同学(男、女各2名)中随机选取2名同学去社区进行环保宣传,请用树状图或是列表法计算选出的同学恰好是1男1女的概率.‎ ‎5、某市推行新型农村医疗合作,村民只要每人每年交20元钱,就可以加入合作医疗,每年先由自己支付医疗费,年终时可得到按一定比例返回的返回款.这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力.小华与同学随机调查了他们乡的一些农民,根据收集到的数据绘制了以下的统计图.根据以上信息,解答以下问题:‎ ‎(1)本次调查了多少村民,被调查的村民中,有多少人参加合作医疗得到了返回款;‎ ‎(2)该乡若有村民10000人,请你估计有多少人参加了合作医疗?要使两年后参加合作医疗的人数增加到9 680人,假设这两年的年增长率相同,求这个年增长率.‎ ‎6、某校学生会就全校1 000名同学周末期间平均每天做家务活的时间,随机抽取部分同学进行调查,并绘制成如下条形统计图.‎ ‎(1)求样本容量,并估计全校同学在周末期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数;‎ ‎(2)校学生会拟在表现突出的A、B、C、D四名同学中,随机抽取两名同学向全校汇报.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果,并求恰好抽到A、B两名同学的概率.‎ 锐角三角函数:‎ 题22图 ‎1、如图,港口O在观测站P的正东方向,PO=60.某商船从港口O出发,沿北偏东方向航行一段时间后到达A处,此时从观测站P测得该商船位于北偏东 的方向.‎ ‎(1)求的度数;‎ ‎(2)求该商船从港口O到A处航行的距离.‎ ‎2.(本题满分7分)如图,一条光纤线路从A地到B地需要经过C地,图中AC=40千米,‎ ‎∠CAB=30°,∠CBA=45°,因线路整改需要,将从A地到B地之间铺设一条笔直的光纤线路.‎ ‎(1)求新铺设的光纤线路AB的长度;(结果保留根号)‎ ‎(2)问整改后从A地到B地的光纤线路比原来缩短了多 少千米?(结果保留根号)‎ O A B C ‎60°‎ ‎15°‎ 第22题图 ‎3、(本题满分7分)如图,港口A在观测站O的正东方向,‎ OA=40海里,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行半 小时后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东 ‎60°的方向.求该船航行的速度.‎ ‎4.如图,某人要测一建筑物AB的高度,他在地面D处测得建筑物顶端A的仰角为30°,沿AE方向前进100米到达点C处,测得建筑物的顶端A的仰角为45°,求建筑物的高.‎ ‎5、已知一棵大树树干AB(树干AB垂直于地面AD)‎ 被强台风刮倾斜到AB’位置后,在C点处折断倒在地上,树的顶部恰 好接触到地面D(如图所示),量得树干的倾斜角为∠BAC=15°,大树 被折断部分和地面所成的角∠ADC=60°,AD=‎4米,求这棵大树AB原 来的高度是多少米?‎ ‎(结果精确到个位,参考数据:≈1.4,≈1.7,≈2.4) ‎ 求解析式 ‎(第23题)‎ ‎1、(本题满分9分)如图,抛物线y=﹣x2+3x+4交x轴于A、B两点(点A在 B左边),交y轴于点C.‎ ‎(1)求A、B两点的坐标;‎ ‎(2)求直线BC的函数关系式;‎ ‎2.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点B.‎ ‎(1)若直线y=mx+n经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式;‎ ‎(第23题图)‎ ‎3.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A(1,5)和点B,与y轴相交于点C(0,6).‎ ‎(1)求一次函数和反比例函数的解析式;‎ ‎4、如图5,抛物线=--交轴于点A、B,交轴于点C,其中点B、C的坐标分别为B(1,0)、C(0,4).‎ ‎(1)求抛物线的解析式,并用配方法把其化为=+的形式,写出顶点坐标;‎ 题23图 ‎5、如题23图,二次函数的图象与轴分别交于A、 B两点,与轴交于点C,它的顶点坐标为,点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.‎ 求抛物线的解析式 应用题 ‎1、某城市火车站广场将于年底前投入使用,计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵,若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.‎ ‎(1)A、B两种花木的数量分别是多少棵?‎ ‎(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵,应分别安排多少人种植A花木和B花木,才能确保同时完成各自的任务?‎ ‎2、(本题满分7分)农贸超市用5 000元购进一批新品种的凤梨进行试销,由于销售状况良好,超市又调拨11 000元资金购进该品种凤梨,但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元,购进凤梨数量是试销时的2倍.‎ ‎(1)试销时该品种凤梨的进货价是每千克多少元? ‎ ‎(2)如果超市将该品种凤梨按每千克7元的定价出售,当大部分凤梨售出后,余下的凤梨定价为4元,超市在这两次凤梨销售中的盈利不低于4 100元,那么余下的凤梨最多多少千克?‎ ‎3、某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用8400元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求,商家又用19200元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.‎ ‎(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?‎ ‎(2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完利润不低于7400元(不考虑其它因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?‎ ‎4、某“爱心义卖”活动中,购进甲、乙两种文具,甲每个进货价高于乙进货价10元,90元买乙的数量与150元买甲的数量相同.‎ ‎(1)求甲、乙两种文具的进货价;‎ ‎(2)甲、乙两种文具共100件,将进价提高20%进行销售,销售额要不少于2460元,求甲种文具至少要进多少件?‎