武汉市中考数学模拟试卷无答案 3页

‎2019年武汉市中考数学模拟试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．计算8＋(－5)的结果为（ ）‎ A．3 B．－3 C．13 D．—13 ‎ ‎2．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）‎ A．x＜2 B．x≠2 C．x＞2 D．x＝2‎ ‎3．下列计算结果是正确的是（ ）‎ A．3a+2b=5ab B．2a2＋3 a3=5 a5 C．3a2 b _3b a2=0 D．5a2-4 a2=1 4．在相同的条件下做重复试验，若事件A发生的概率是5%，则下列陈述（1）做100次这种试验，事件A必发生5次；（2）大量反复做这种试验，事件A平均每100次发生5次；（3）做100次这种试验，事件A不可能发生6次，其中正确的是 （ ）         A．（1） （2）（3） B．（1） （2）‎ C．（2） D．（2）（3）‎ ‎5．运用乘法公式计算(x－2)2的结果是（ ）‎ A．x2－4x＋4 B．x2－4 C．x2＋4x＋4 D．x2－2x＋4‎ ‎6．已知点A(2，a)与点B(b，3)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ）‎ A．a＝－3，b＝2 B．a＝3，b＝2 C．a＝－3，b＝－2 D．a＝3，b＝－2‎ ‎7．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）‎ ‎8．九年级某班40位同学的年龄如下表所示：‎ 年龄（岁）‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 人数 ‎3‎ ‎16‎ ‎19‎ ‎2‎ 则该班40名同学年龄的众数和中位数分别是（ ）‎ A．19、15 B．15、14.5 C．19、14.5 D．15、15‎ ‎9．‎ ‎10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，函数y与自变量x的部分对应值如下表：‎ x ‎……‎ ‎－1‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎……‎ y ‎……‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎……‎ 若A(m，y1)、B(m－1，y2)两点都在函数的图象上，则当m满足（ ）时，y1＜y2‎ A．m≤2 B．m≥3 C．m＜ D．m＞‎ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）‎ ‎11．= ____________‎ ‎12．化简：＝___________‎ ‎13．甲盒子中有编号为1、2的2个白色兵乓球，乙盒子中有编号为4、5的2个黄色兵乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个兵乓球，则取出兵乓球的标号之和大于6个概率为___________‎ ‎14．如图，E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，把四边形ABCD沿EF翻折，得到四边形GFEH，A的对应点为G，B的对应点为H．若∠B＝50°，EH∥CD，则∠AFE的度数是_________‎ ‎15．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，∠C＝30°，AD⊥AC交BC于D，以AD为边作正方形ADEF，F在AC边上，则的值为___________‎ ‎16．如图，AB为⊙O的直径，C为半圆的中点，D为弧AC上一动点，延长DC至E，使CE＝CD．若AB＝，当点D从点A运动到点C时，线段BE扫过的面积为___________‎ 三、解答题（共8题，共72分）‎ ‎17．（本题8分）解方程组：‎ ‎18．（本题8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，求证：AC＝DF ‎19．（本题8分）学习完统计知识后，某学生就本班同学的上学方式进行调查统计，他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图如下图所示，请你根据图中提供的信息解答下列问题：‎ ‎(1) 该班有___________名学生，其中步行的有___________人；在扇形统计图中“骑自行车”所对应扇形的圆心角大小是___________‎ ‎(2) 根据以上统计分析，估计该校2019名学生中骑车的人数大约是多少？‎ ‎20．（本题8分）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元 ‎(1) A、B两种商品的单价分别是多少元？‎ ‎(2) 已知该商品购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，设购买A商品的件数为x件，该商品购买A、B两种商品的总费用为y元 ‎① 求y关于x的函数关系式 ‎② 若该商品购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么购买A商品的件数最多只能买多少件？‎ ‎21．（本题8分）在△PAE中，∠PAE＝90°，点O在边AE上，以OA为半径的⊙O交AE于B，OP平分∠APE ‎(1) 求证：PE是⊙O的切线 ‎(2) 设⊙O与PE相切于点C，若，连接PB，求tan∠APB的值 ‎22．（本题10分）已知反比例函数 ‎(1) 若该反比例函数的图象与直线y＝－x＋b相交于A、B两点，若A(3，2)，求点B的坐标 ‎(2) 如图，反比例函数（1≤x≤6）的图象记为曲线C1，将C1沿y轴翻折，得到曲线C2‎ ‎① 请在图中画出曲线C1、C2‎ ‎② 若直线y＝－x＋b与C1、C2一共只有两个公共点，直接写出b的取值范围 ‎23．（本题10分）在等边△ABC中，D为AB上一点，连接CD，E为CD上一点，∠BED＝60°‎ ‎(1) 延长BE交AC于F，求证：AD＝CF ‎(2) 若，连接AE、BE，求的值 ‎(3) 若E为CD的中点，直接写出的值 ‎24．（本题12分）抛物线y＝mx2－4mx＋3与x轴的交点为A(1，0)、B，与y轴交于点C ‎(1) 求抛物线的解析式 ‎(2) P为抛物线第一象限上的一点，若∠PAB＝2∠ACO，求点P的坐标 ‎(3) M为抛物线在点B右侧上的一点，M与N两点关于抛物线的对称轴对称，AN、AM交y轴于E、D，求OE－OD的值