2014届中考数学模拟考试试题目 7页

‎2014年广东省初中毕业生学业考试模拟试卷 数 学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.‎ ‎1、比0大的数是（ ）‎ A -1 B C 0 D 1‎ ‎2、图1所示的几何体的主视图是（ ）‎ ‎3、在6×6方格中，将图2—①中的图形N平移后位置如图2—②所示，则图形N的平移方法中，正确的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D向下移动2格 ‎4、计算：的结果是（ ）‎ A B C D ‎5、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（ ），图3中的a的值是（　　　） ‎ A　全面调查，26　 B全面调查，24　　‎ C　抽样调查，26　 D抽样调查，24‎ 6、 已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ）‎ A B C D 6、 实数a在数轴上的位置如图4所示，则=（ ）‎ A B C D ‎ 7、 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）‎ A B C D ‎ 8、 若，则关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）‎ A 没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法判断 9、 如图5，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是的平分线，且则=（ ）‎ ‎ A B C D ‎ 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上.‎ ‎11.点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7,则PB=______________ .‎ ‎12.广东某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为___________ .‎ ‎13.分解因式：_______________.‎ ‎14.一次函数若随的增大而增大，则的取值范围是___________ .‎ ‎15.如图6，的斜边AB=16, 绕点O顺时针旋转后得到，则的斜边上的中线的长度为_____________ . ‎ ‎16.如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，与轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0），的半径为，则点P的坐标为 ____________.‎ 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）‎ ‎17.解方程：.‎ ‎18．如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.‎ ‎19．先化简，再求值：，其中 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）‎ ‎20. 已知四边形ABCD是平行四边形（如图9），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD.‎ （1） 利用尺规作出△AˊBD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；‎ ‎（2）设D Aˊ 与BC交于点E，求证：△BAˊE≌△DCE. ‎ ‎21.在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：‎ ‎11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 ‎ ‎2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 ‎ ‎12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 ‎ （1） 求样本数据中为A级的频率； ‎ （1） 试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；‎ （2） 从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.‎ ‎22.如图10， 在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为30海里.‎ （1） 求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；‎ （2） 若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处.‎ 四、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎23.如图11，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2,2），反比例函数（x＞0，k≠0）的图像经过线段BC的中点D.‎ ‎（1）求k的值；‎ ‎（2）若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围。‎ ‎24.已知AB是⊙O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上运动，点D在⊙O 上运动（不与点B重合），连接CD，且CD=OA.‎ ‎(1)当OC=时（如图12），求证：CD是⊙O的切线；‎ ‎（2）当OC＞时，CD所在直线于⊙O相交，设另一交点为E，连接AE.‎ ‎①当D为CE中点时，求△ACE的周长;‎ ‎②连接OD,是否存在四边形AODE为梯形？若存在，请说明梯形个数并求此时AE·ED的值；若不存在，请说明理由。‎ ‎25、已知抛物线y1=过点A(1,0)，顶点为B，且抛物线不经过第三象限。‎ ‎（1）使用a、c表示b;‎ ‎（2）判断点B所在象限，并说明理由；‎ ‎（3）若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C(),求当x≥1时y1的取值范围。‎ ‎2014年广东省初中毕业生模拟试卷参考答案（与2014广东中考完全对接）‎ 一、 DACBD, CBDAB 二、 ‎11、7 12、 13、‎ ‎14、 15、8 16、‎ 三、17、‎ ‎18、6‎ ‎19、原式 ‎20、（1）画图略 ‎ （2）‎ ‎21、（1） （2）500 （3）‎ ‎22、（1）15. （2）B船先到达 ‎23、 (2) ‎ ‎24(1)略 （2）① ②存在，两个，AE·ED=4‎ ‎25、（1）‎ ‎（2）B在第四象限。理由如下 ‎∵‎ 所以抛物线与轴有两个交点 又因为抛物线不经过第三象限 所以，且顶点在第四象限 ‎（3）∵，且在抛物线上，∴‎ 把B、C两点代入直线解析式易得 解得 画图易知，C在A的右侧，‎ ‎∴当时，‎