新人教版中考数学二轮复习2整式 6页

中考复习2 整式 知识考点：‎ 整式是初中代数的基础知识，也是学习分式、根式的基础；去添括号法则，合并同类项、乘法公式及幂的运算法则是本节的重点。在运算中根据题目特征，灵活运用公式是本节知识的关键。‎ 精典例题：‎ ‎【例1】填空：‎ ‎1、单项式的系数是 ，次数是 。‎ ‎2、若为三次二项式，则＝ 。‎ ‎3、计算：＝ ；＝ ；＝ ；＝ 。‎ ‎4、已知与是同类项，则＝ ，＝ 。‎ ‎5、如果，，则＝ 。‎ ‎6、当＝ 时，是完全平方式。‎ ‎7、计算：＝ 。‎ 答案：1、1，6；2、8；3、，，，，－2；‎ ‎ 4、，；5、108；6、8或－2；7、‎ ‎【例1】选择题：‎ ‎1、下列计算正确的是（ ）‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎2、如果长方形的周长为，一边长为，则另一边长为（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3、如果多项式与的和是单项式，下列与的正确关系为（ ）‎ ‎ A、 B、 C、＝0或＝0 D、‎ ‎4、化简得（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ 分析：3题求得两个多项式的和为，要使这个二次二项式为单项式，令即可；4题将式子前面变形为，使乘入后，能连锁反应地使用平方差公式，这种技巧比较有代表性。‎ ‎ 答案：1、D；2、C；3、B；4、D ‎【例3】列代数式填空：‎ ‎1、某校学生给“希望小学”邮寄每册元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5％，则共需邮费 元。‎ ‎2、托运行李公斤（为整数），的费用为元，现托运第一个1公斤需付2元，以后每增加1公斤（不足1公斤按1公斤计算）需增加5角，则托运行李的费用＝ 。‎ ‎3、如图：在△ABC中，∠A、∠B的对边分别为、，且∠C＝900，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 。‎ ‎ ‎ 答案：1、；2、；3、‎ 探索与创新：‎ ‎【问题一】某公司计划砌一个形状如图1所示的喷水池，经人建议改为如图2所示的形状，且外圆半径不变，只是担心原来准备好的材料不够。请你比较两种方案，哪一种需要的材料多？‎ 分析：比较两种方案的材料，就是比较两个图形的周长。‎ 解：设大圆直径为，周长为 ，4个小圆直径分别为、、、，周长分别为、、、，则＝＝，所以大圆周长与4个小圆周长之和相等，即两种方案用料一样多。‎ ‎【问题二】某玩具厂有四个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有（＞0）个成品，且每个车间每天都生产（＞0）个成品，质检科派出若干名质检员星期一、星期二检查其中两个车间原有和这两天生产的所有成品，然后星期三至星期五检查另两个车间原有的和本周生产的所有成品。假定每个检验员每天检查的成品数相同。‎ ‎（1）这若干名检验员1天检验多少个成品？（用含、的代数式表示）‎ ‎（2）试求用表示的关系式；‎ ‎（3）若1名质检员1天能检验个成品，则质检科至少要派出多少名检验员？‎ 解：（1）这若干名检验员1天能检验或或＝。‎ ‎ （2）依题意得：＝，化简得：‎ ‎ 另解：＝，化简得：‎ ‎（3）＝7.5（名）‎ ‎ 另解：＝7.5（名）‎ ‎ 答：质检科至少要派出8名检验员。‎ 跟踪训练：‎ 一、填空题：‎ ‎1、多项式是五次三项式，则正整数可以取值为 。‎ ‎2、‎ ‎3、计算：‎ ‎ ＝ ；‎ ‎ ＝ ；‎ ‎ ＝ ；‎ ‎ ＝ ；‎ ‎4、如果是完全平方式，则＝ 。‎ ‎5、若与是同类项，则＝ 。‎ ‎6、若，则＝ ，＝ 。‎ ‎7、五个连续奇数中间一个是，则这五个连续奇数的和为 。‎ ‎8、某城市一年漏掉的水，相当于新建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有个水龙头、个抽水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉立方米水，一个抽水马桶一个月漏掉立方米水，那么一个月造成的水流失量至少是 立方米。‎ 二、选择题：‎ ‎1、如果，则的值为（ ）‎ ‎ A、6 B、‎1 C、5 D、8‎ ‎2、下列计算正确的是（ ）‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎3、已知的值为3，则代数式的值为（ ）‎ A、0 B、－‎7 C、－9 D、3‎ ‎4、受季节影响，某种商品每年按原售价降低10％后，又降价元，现在每件售价元，那么该商品每件的原售价为（ ）‎ ‎ A、 B、 ‎ ‎ C、 D、‎ ‎5、如图：正六边形ABCDEF的边长为，分别以C、F为圆心，为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ 三、计算题：‎ ‎1、‎ ‎2、‎ ‎3、‎ ‎4、‎ 四、解答题：‎ ‎1、已知，，求的值。‎ ‎2、（1）观察下列各式：‎ ‎……‎ 通过观察，用你发现的规律写出的末位数字是 。‎ ‎（2）观察下列各式：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎……‎ 由规律可得＝ 。‎ ‎3、当时，的值为－2，求当时，这个代数式的值。‎ ‎4、本市出租车的收费标准为：‎3千米以内（含‎3千米）收费5元，超过‎3千米的部分每千米收费1.20元（不足‎1千米按‎1千米计算），另加收0.60元的返空费。‎ ‎ （1）设行驶路程为千米（≥3且取整数），用表示出应收费元的代数式；‎ ‎ （2）当收费为10.40元时，该车行驶路程不超过多少千米？路程数在哪个范围内？‎ 参考答案 一、填空题：‎ ‎ 1、1，2，3，4；2、，；‎ ‎3、，，，，‎ ‎4、；5、1；6、，；7、；8、‎ 二、选择题：CCBAC 三、计算题：‎ ‎1、；2、；3、；4、‎ 四、解答题：‎ ‎1、2.5；2、8，；3、14；‎ ‎4、（1）（≥3），（2）＝6，5＜≤6‎