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  • 2021-05-10 发布

上海中考数学一模题汇编含答案

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‎2015年上海一模25题集锦 ‎1、(2015年一模黄浦25题)‎ ‎2、(2015年一模徐汇25题). 如图,梯形中,∥,对角线,,,,点是边上的一个动点,,交于点,交延长线于点,设;‎ ‎(1)试用的代数式表示;‎ ‎(2)设,求关于的函数关系式,并写出定义域;‎ ‎(3)当△是等腰三角形时,直接写出的长;‎ ‎[来源:学.科.网]‎ ‎25、‎ 所以,BE=7‎ ‎3(2015年一模宝山26题). 如图在△中,,,为边上一动点(和、‎ 不重合),过作∥交AC于,并以为边向一侧作正方形,设 ‎,‎ ‎(1)请用的代数式表示正方形的面积,并求出当边落在边上时的的值;‎ ‎(2)设正方形与△重合部分的面积为,求关于的函数及其定义域;‎ ‎(3)点在运动过程中,是否存在、、三点中的两点落在以第三点为圆心的圆上 的情况?若存在,请直接写出此时的值,若不存在,则请说明理由;‎ ‎4、(2015年一模崇明25题)(本题满分14分,其中第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分)‎ ‎ 已知在中,,,O为边AB上一动点(不与A、B重合),以O为圆心OB为半径的圆交BC于点D,设,.‎ ‎(1)如图1,求y关于x的函数关系式及定义域;‎ ‎(2)当⊙O与线段AC有且只有一个交点时,求x的取值范围;‎ ‎(3)如图2,若⊙O与边AC交于点E(有两个交点时取靠近C的交点),联结DE,‎ 当与相似时,求x的值.‎ C A D O B ‎·‎ ‎·‎ ‎·‎ ‎(图1)‎ ‎ ‎ B C A ‎(备用图1)‎ E C A D O B ‎·‎ ‎·‎ ‎·‎ ‎·‎ ‎(图2)‎ B C25模联考XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX A ‎(备用图2)‎ ‎5.(2015一模奉贤25题)(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分4分)‎ A B D G C E F 第25题图 已知:矩形ABCD中,过点B作 BG⊥AC交AC于点E,分别交射线AD于F点、交射线CD于G点,BC=6.‎ ‎(1)当点F为AD中点时,求AB的长;‎ ‎(2)联结AG,设AB=x,S⊿AFG=y,求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围;‎ ‎(3)是否存在x的值,使以D为圆心的圆与BC、BG都相切?若存在,‎ 求出x的值;若不存在,请说明理由.‎ ‎25.解:(1)∵点F为AD中点,且AD=BC=6,∴AF=3…………………………………(1分) ∵矩形ABCD中,∠ABC=90°,BG⊥AC于点E,∴∠ABE+∠EBC=90°,∠ACB+∠EBC=90° ∴∠ABE=∠ACB,∴△ABF∽△BCF………………………………………(2分)‎ ‎∴∴ AB=………………………………………………(1分)‎ ‎(2)由(1)可得△ABF∽△BCF∴∵AB=x,BC=6 ∴AF=……(1分)‎ 同理可得:CG=………………………………………(1分)‎ ①当F点在线段AD上时DG=CG-CD=‎ ‎∴S⊿AFG=即……………………(2分)‎ ②当F点在线段AD延长线上时,DG=CD-CG =‎ ‎∴S⊿AFG=即……(2分)‎ ‎(3)过点D作DH⊥BG于点H ‎∵以点D为圆心的圆与BC、BG都相切∴CD=DH∴∠DBF=∠CBD……………(1分)‎ ‎∵矩形ABCD中,∠ACB=∠CBD……………………………(1分)‎ ‎∴Rt△BEC中,∠ACB+∠CBD+∠DBF=90°∴∠ACB =30°……(1分)‎ ‎∴Rt△ABC中,tan∠ACB=∴tan30°=∴……………(1分)‎ 即当时,以点D为圆心的圆与BC、BG都相切。‎ ‎6.(2015年一模虹口25题)(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分6分)‎ 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AD=6,BC=24,,点P在边BC上,BP=8,点E在边AB上,点F在边CD上,且∠EPF=∠B.过点F作FG⊥PE交线段PE于点G,设BE=x,FG=y.‎ ‎(1)求AB 的长;‎ ‎(2)当EP⊥BC时,求y的值;‎ ‎(3)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围.‎ F P E C A B G 第25题图 D P C A B 备用图 D ‎7.(本题满分14分,其中第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)‎ 已知在△中,,,点是边上的一个动点,,∥,联结.‎ ‎(1)如图10,如果∥,求的长;‎ ‎(2)如图11,如果直线与边的延长线交于点,设,,求关于的函数解析式,并写出它的定义域;‎ ‎(3)如图12,如果直线与边的反向延长线交于点,联结,当△与 ‎△相似时,试判断线段与线段的数量关系,并说明你的理由.‎ A B C D P 图12‎ F A B C D P 图10‎ B A C D P 图11‎ E ‎8.(2015年一模金山25题)(本题满分14分)‎ 如图,在中,,,点、分别在边、上(点不与点、重合)∥.把沿直线翻折,点与点重合,设.‎ ‎(1)求的余切值;‎ A E C B F ‎(2)当点在的外部时,、分别交于、,若,求关于的函数关系式并写出定义域;‎ ‎(3)(下列所有问题只要直接写出结果即可)‎ 以为圆心、长为半径的⊙与边 ‎①没有公共点时,求的取值范围.‎ ‎②一个公共点时,求的取值范围.‎ ‎③两个公共点时,求的取值范围. ‎ ‎9(2015年一模静安青浦25题)‎ ‎10.(2015年一模普陀25题) 如图,等边△,,点是射线上的一动点,联结,作的垂直平分线交线段于点,交射线于点,分别联结,‎ ‎(1)当点在线段的延长线上时,‎ ‎① 求的度数,并求证:△∽△‎ ‎② 设,,求关于的函数解析式,并写出它的定义域 ‎(2)如果△是等腰三角形,求△的面积 ‎ ‎ ‎11.(2015年一模闸北25题)(本题满分14分 ,第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分)‎ A B C D E K F 图10‎ 如图10,已知在等腰 Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB=2,若将△ABC翻折,折痕EF分别交边AC、边BC于点E和点F(点E不与A点重合,点F不与B点重合),且点C落在AB边上,记作点D.过点D作DK⊥AB,交射线AC于点K,设AD=x,y=cot∠CFE,‎ ‎(1)求证:△DEK∽△DFB; ‎ ‎(2)求y关于x的函数解析式并写出定义域; ‎ A B C 备用图 A B C 备用图 ‎(3)联结CD,当=时,求x的值 ‎12.(2015年一模长宁25题) (本题满分14分)‎ 如图,已知△ABC是等边三角形,AB=4,D是AC边上一动点(不与A、C重合),EF垂 直平分BD,分别交AB、BC于点E、F,设CD=x,AE=y.‎ (1) 求证:△AED∽△CDF;‎ (2) 求y关于x的函数关系式,并写出定义域;‎ (3) 过点D作DH⊥AB,垂足为点H,当EH=1时,求线段CD的长.‎ ‎13(2015年六区联考25题). 已知在矩形中,是边上的一动点,联结、,过点作射线交线段的延长线于点,交边于点,且使得,如果,,,;[来源:学+科+网]‎ ‎(1)求关于的函数解析式,并写出它的定义域;‎ ‎(2)当时,求的正切值;‎ ‎(3)如果△是以为底角的等腰三角形,求的长;‎ ‎25.解:(1)在矩形ABCD中, ∵AD∥BC,∴∠APB=∠CBP. ∵∠ABE=∠CBP,∴∠APB=∠ABE. ∵∠A=∠A,∴△ABP∽△AMB.…………………………………………………(1分) ∴ . ∵AB=2,AP=x,PM=y,∴ .…………………………………………(1分) ∴所求函数的解析式为 .…… …………………………………………(1分) 定义域为 .…………………………………………………………………(1分) (2)∵AP=4,∴MP=3.…………………………………………………………(1分) ∵AP=4,AD=5,∴PD=1.∴ . ∵∠A=∠D,∴△ABP∽△DPC. ∴∠APB=∠DCP. ∵∠DPC+∠DCP=90°,∴∠DPC+∠APB=90°. ∴∠BPE=∠BPC=90°.……………………………………………………………(1分) ∵AD∥BC,∴ ,即 . 解得 .……………………………………………………………………(1分) 又∵AP=4,AB=2,∴ . ∴ .……………………………………………………………(1分) 另解:作MH⊥BP,垂足为点H. ∵AP=4,∴MP=3.…………………………………………………………………(1分) ∵AP=4,AB=2,∴ . ‎ 由△BPM的面积,可得 ,即 . 解得 .…………………………………………………………………(1分) ∵AM=1,AB=2,∴ . ∴ .………………………………………………………………………(1分) ∴ .…………………………………………………………(1分) (3)(i)当∠EBC=∠ECB时,可得∠AMB=∠DPC,△AMB≌△DPC. ∴AM=DP.…………………………………………………………………………(1分) ∴x+x-y=5,即 .…………………………………………………………(1分) 解得x=4或x=1(不符合题意,舍去).…………………………………………(1分) (ii)当∠EBC=∠BEC时,可得EC=BC=5,PE=PM =y.………………………(1分) ∴ . 整理,得3x2-10x-4=0.……………………………………………………………(1分) 解得 或 (不符合题意,舍去). ………………………(1分) 综上所述,AP的长为4或 .‎ 欢迎您的光临,Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢!希望您提出您宝贵的意见,你的意见是我进步的动力。赠语; 1、如果我们做与不做都会有人笑,如果做不好与做得好还会有人笑,那么我们索性就做得更好,来给人笑吧! 2、现在你不玩命的学,以后命玩你。3、我不知道年少轻狂,我只知道胜者为王。4、不要做金钱、权利的奴隶;应学会做“金钱、权利”的主人。5、什么时候离光明最近?那就是你觉得黑暗太黑的时候。6、最值得欣赏的风景,是自己奋斗的足迹。 7、压力不是有人比你努力,而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。‎