- 4.19 MB
- 2021-05-10 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2015年上海一模25题集锦
1、(2015年一模黄浦25题)
2、(2015年一模徐汇25题). 如图,梯形中,∥,对角线,,,,点是边上的一个动点,,交于点,交延长线于点,设;
(1)试用的代数式表示;
(2)设,求关于的函数关系式,并写出定义域;
(3)当△是等腰三角形时,直接写出的长;
[来源:学.科.网]
25、
所以,BE=7
3(2015年一模宝山26题). 如图在△中,,,为边上一动点(和、
不重合),过作∥交AC于,并以为边向一侧作正方形,设
,
(1)请用的代数式表示正方形的面积,并求出当边落在边上时的的值;
(2)设正方形与△重合部分的面积为,求关于的函数及其定义域;
(3)点在运动过程中,是否存在、、三点中的两点落在以第三点为圆心的圆上
的情况?若存在,请直接写出此时的值,若不存在,则请说明理由;
4、(2015年一模崇明25题)(本题满分14分,其中第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分)
已知在中,,,O为边AB上一动点(不与A、B重合),以O为圆心OB为半径的圆交BC于点D,设,.
(1)如图1,求y关于x的函数关系式及定义域;
(2)当⊙O与线段AC有且只有一个交点时,求x的取值范围;
(3)如图2,若⊙O与边AC交于点E(有两个交点时取靠近C的交点),联结DE,
当与相似时,求x的值.
C
A
D
O
B
·
·
·
(图1)
B
C
A
(备用图1)
E
C
A
D
O
B
·
·
·
·
(图2)
B
C25模联考XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
A
(备用图2)
5.(2015一模奉贤25题)(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分4分)
A
B
D
G
C
E
F
第25题图
已知:矩形ABCD中,过点B作 BG⊥AC交AC于点E,分别交射线AD于F点、交射线CD于G点,BC=6.
(1)当点F为AD中点时,求AB的长;
(2)联结AG,设AB=x,S⊿AFG=y,求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(3)是否存在x的值,使以D为圆心的圆与BC、BG都相切?若存在,
求出x的值;若不存在,请说明理由.
25.解:(1)∵点F为AD中点,且AD=BC=6,∴AF=3…………………………………(1分)
∵矩形ABCD中,∠ABC=90°,BG⊥AC于点E,∴∠ABE+∠EBC=90°,∠ACB+∠EBC=90°
∴∠ABE=∠ACB,∴△ABF∽△BCF………………………………………(2分)
∴∴ AB=………………………………………………(1分)
(2)由(1)可得△ABF∽△BCF∴∵AB=x,BC=6 ∴AF=……(1分)
同理可得:CG=………………………………………(1分)
①当F点在线段AD上时DG=CG-CD=
∴S⊿AFG=即……………………(2分)
②当F点在线段AD延长线上时,DG=CD-CG =
∴S⊿AFG=即……(2分)
(3)过点D作DH⊥BG于点H
∵以点D为圆心的圆与BC、BG都相切∴CD=DH∴∠DBF=∠CBD……………(1分)
∵矩形ABCD中,∠ACB=∠CBD……………………………(1分)
∴Rt△BEC中,∠ACB+∠CBD+∠DBF=90°∴∠ACB =30°……(1分)
∴Rt△ABC中,tan∠ACB=∴tan30°=∴……………(1分)
即当时,以点D为圆心的圆与BC、BG都相切。
6.(2015年一模虹口25题)(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分6分)
如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AD=6,BC=24,,点P在边BC上,BP=8,点E在边AB上,点F在边CD上,且∠EPF=∠B.过点F作FG⊥PE交线段PE于点G,设BE=x,FG=y.
(1)求AB 的长;
(2)当EP⊥BC时,求y的值;
(3)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围.
F
P
E
C
A
B
G
第25题图
D
P
C
A
B
备用图
D
7.(本题满分14分,其中第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)
已知在△中,,,点是边上的一个动点,,∥,联结.
(1)如图10,如果∥,求的长;
(2)如图11,如果直线与边的延长线交于点,设,,求关于的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)如图12,如果直线与边的反向延长线交于点,联结,当△与
△相似时,试判断线段与线段的数量关系,并说明你的理由.
A
B
C
D
P
图12
F
A
B
C
D
P
图10
B
A
C
D
P
图11
E
8.(2015年一模金山25题)(本题满分14分)
如图,在中,,,点、分别在边、上(点不与点、重合)∥.把沿直线翻折,点与点重合,设.
(1)求的余切值;
A
E
C
B
F
(2)当点在的外部时,、分别交于、,若,求关于的函数关系式并写出定义域;
(3)(下列所有问题只要直接写出结果即可)
以为圆心、长为半径的⊙与边
①没有公共点时,求的取值范围.
②一个公共点时,求的取值范围.
③两个公共点时,求的取值范围.
9(2015年一模静安青浦25题)
10.(2015年一模普陀25题) 如图,等边△,,点是射线上的一动点,联结,作的垂直平分线交线段于点,交射线于点,分别联结,
(1)当点在线段的延长线上时,
① 求的度数,并求证:△∽△
② 设,,求关于的函数解析式,并写出它的定义域
(2)如果△是等腰三角形,求△的面积
11.(2015年一模闸北25题)(本题满分14分 ,第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分)
A
B
C
D
E
K
F
图10
如图10,已知在等腰 Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB=2,若将△ABC翻折,折痕EF分别交边AC、边BC于点E和点F(点E不与A点重合,点F不与B点重合),且点C落在AB边上,记作点D.过点D作DK⊥AB,交射线AC于点K,设AD=x,y=cot∠CFE,
(1)求证:△DEK∽△DFB;
(2)求y关于x的函数解析式并写出定义域;
A
B
C
备用图
A
B
C
备用图
(3)联结CD,当=时,求x的值
12.(2015年一模长宁25题) (本题满分14分)
如图,已知△ABC是等边三角形,AB=4,D是AC边上一动点(不与A、C重合),EF垂
直平分BD,分别交AB、BC于点E、F,设CD=x,AE=y.
(1) 求证:△AED∽△CDF;
(2) 求y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(3) 过点D作DH⊥AB,垂足为点H,当EH=1时,求线段CD的长.
13(2015年六区联考25题). 已知在矩形中,是边上的一动点,联结、,过点作射线交线段的延长线于点,交边于点,且使得,如果,,,;[来源:学+科+网]
(1)求关于的函数解析式,并写出它的定义域;
(2)当时,求的正切值;
(3)如果△是以为底角的等腰三角形,求的长;
25.解:(1)在矩形ABCD中,
∵AD∥BC,∴∠APB=∠CBP.
∵∠ABE=∠CBP,∴∠APB=∠ABE.
∵∠A=∠A,∴△ABP∽△AMB.…………………………………………………(1分)
∴ .
∵AB=2,AP=x,PM=y,∴ .…………………………………………(1分)
∴所求函数的解析式为 .…… …………………………………………(1分)
定义域为 .…………………………………………………………………(1分)
(2)∵AP=4,∴MP=3.…………………………………………………………(1分)
∵AP=4,AD=5,∴PD=1.∴ .
∵∠A=∠D,∴△ABP∽△DPC.
∴∠APB=∠DCP.
∵∠DPC+∠DCP=90°,∴∠DPC+∠APB=90°.
∴∠BPE=∠BPC=90°.……………………………………………………………(1分)
∵AD∥BC,∴ ,即 .
解得 .……………………………………………………………………(1分)
又∵AP=4,AB=2,∴ .
∴ .……………………………………………………………(1分)
另解:作MH⊥BP,垂足为点H.
∵AP=4,∴MP=3.…………………………………………………………………(1分)
∵AP=4,AB=2,∴ .
由△BPM的面积,可得 ,即 .
解得 .…………………………………………………………………(1分)
∵AM=1,AB=2,∴ .
∴ .………………………………………………………………………(1分)
∴ .…………………………………………………………(1分)
(3)(i)当∠EBC=∠ECB时,可得∠AMB=∠DPC,△AMB≌△DPC.
∴AM=DP.…………………………………………………………………………(1分)
∴x+x-y=5,即 .…………………………………………………………(1分)
解得x=4或x=1(不符合题意,舍去).…………………………………………(1分)
(ii)当∠EBC=∠BEC时,可得EC=BC=5,PE=PM =y.………………………(1分)
∴ .
整理,得3x2-10x-4=0.……………………………………………………………(1分)
解得 或 (不符合题意,舍去). ………………………(1分)
综上所述,AP的长为4或 .
欢迎您的光临,Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢!希望您提出您宝贵的意见,你的意见是我进步的动力。赠语; 1、如果我们做与不做都会有人笑,如果做不好与做得好还会有人笑,那么我们索性就做得更好,来给人笑吧! 2、现在你不玩命的学,以后命玩你。3、我不知道年少轻狂,我只知道胜者为王。4、不要做金钱、权利的奴隶;应学会做“金钱、权利”的主人。5、什么时候离光明最近?那就是你觉得黑暗太黑的时候。6、最值得欣赏的风景,是自己奋斗的足迹。 7、压力不是有人比你努力,而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。