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  • 2021-05-10 发布

中考数学第一轮复习专题训练之十一多边形及四边形含答案

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‎2012年中考数学第一轮复习专题训练(十一) ‎ 多边形及四边形 一、填空题:(每题 3 分,共 36 分)‎ ‎1、五边形的内角和为____。‎ ‎2、在□ABCD 中,∠A+∠C=200°,则∠A=____。‎ ‎3、矩形的两边长分别是 3cm 和 4cm,则对角线长____cm。‎ A E F B G C D ‎4、等腰梯形的中位线长为 6,腰长为 5,则周长为____。‎ ‎5、如果矩形一条较短的边是 5,两条对角线的夹角是 60°,则对角线长是____。‎ ‎6、菱形两条对角线的长分别是 12 和 16,则它的边长为____。‎ ‎7、如图,正方形的周长为 8cm,则矩形EFC的周长为____。‎ A B E C D F ‎8、两条对角线____________的四边形是正方形。‎ ‎9、等腰梯形的锐角等于60°,它的两底分别为 15cm,19cm,‎ ‎  则它的腰长为_____。‎ ‎10、顺次连续四边形ABCD各边的中点,组成____四边形。‎ A B C D ‎11、如图,一张矩形的纸片,要折出一个正方形,只要把一个角沿折痕AE翻折上去,使AB和AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个正方形,判断的根据是________。‎ ‎12、如图,请写出等腰梯形ABCD(AB∥CD)特有而一般梯形不具有的三个特征:________________。‎ 二、选择题:(每题 4 分,共 24 分)‎ ‎1、下列多边形中,不能铺满地面的是(  )‎ ‎  A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形 ‎2、一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍,则它的边数是(  )‎ ‎  A、5 B、6 C、7 D、8‎ ‎3、四个内角都相等的四边形是(  )‎ ‎  A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形 ‎4、符合下列条件的四边形不一定是菱形的是(  )‎ A D B C ‎  A、四边都相等 B、两组邻边分别相等 ‎  C、对角线互相垂直平分 D、两条对角线分别平分一组对角 ‎5、已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,‎ BD⊥CD,则∠C=(  )‎ A E D C B ‎  A、30°   B、45°   C、60°   D、75°‎ ‎6、如图,延长正方形ABCD的一边BC至E,使CE=AC,连结AE交CD于F,则∠AFC的度数是(  )‎ ‎  A、112.5°  B、120°  C、122.5°  D、135°‎ 三、解答题:(每题 9 分,共 54 分)‎ ‎1、已知五边形ABCD中,AE∥CD,∠A=100°,∠B=120°,‎ ‎  求∠C的度数。‎ A D F E B C ‎2、在 □ABCD 中,E、F分别是AB、CD上的点,且AE=CF ‎  求证:BF∥DE。‎ A D C B ‎3、已知:梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,‎ ‎  求证:AB=AD。‎ A D E C B O ‎4、菱形ABCD的对角线交于O点,DE∥AC,CE∥BD,‎ ‎  求证:四边形OCED是矩形。‎ A D F E C B A B C D E F O ‎5、已知△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是三边的中点,‎ ‎  求证:四边形ADEF是菱形。‎ ‎6、在矩形ABCD中,AC、BD相交于O,E、F分别是OA、OD的中点,‎ A B D C E F ‎  求证:四边形BEFC是等腰三梯形。‎ 四、(10分)等腰△ABC中,AB=AC,D为BC上的一动点,DE∥AC ,DF∥AB,‎ ‎ 则DE+DF是否随D点变化而变化?若不变化请证明。‎ A D B C E ‎┐‎ 五、(13分)梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD ∠B=45°高AE=3cm,AD=2cm,求:①EC的长度。②梯形的面积。‎ A D F C E B 六、(13分)已知:梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD中点,且BE平分∠ABC。‎ ‎ 求证:AB=AD+BC。‎ A D E C B 答案:‎ ‎(十一)‎ 一、1、540°  2、100°  3、5  4、22  5、10  6、10  7、4cm  8、互相垂直平分 ‎    且相等  9、4cm  10、平行  11、邻边相等的矩形是正方形  12、AD=BC,∠A ‎    =∠B,AC=BD 二、1、C  2、B  3、A  4、B  5、C  6、A 三、1、解:∵AE∥CD  ∴∠E+∠D=180°  ∴∠C=540°-∠A-∠B-180°‎ ‎    =540°-100°-120°-180°  =140°‎ ‎  2、解:∵□ABCD中,AB‎∥‎ ‎=‎ CD  又∴AE=CF  ∴BE‎∥‎ ‎=‎ DF  ∴BEDF是平行四边形 ‎ ∴BF∥DE ‎  3、证明:∵BD平分∠ABC  ∴∠ABD=∠DBC  又∵AD∥BC  ∴∠ADB=∠DBC ‎    ∴∠ABD=∠ADB  ∴AB=AD ‎  4、略  5、略  6、略 四、不变化。  ∵DE∥AC,DF∥AB  ∴AEDF为平行四边形  ∴DF=AE  又∵AB=AC ‎  ∴∠B=∠C  ∵ED∥AC  ∴∠EDB=∠C  ∴∠B=∠EDB  ∴ED=BE ‎  ∴DE+DF=AE+BE  =AB 五、①EC=5cm  ②S=(2+8)·3=15cm2‎ 六、取AB的中点F,连结EF,则  EF=(AD+BC)  ∴AB=AD+BC