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- 2021-05-10 发布
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学校:______ 班级:_____ 姓名:______ 座号:____
·
A
B
M
O
·
O
C
B
A
A
·
A
C
B
O
2006年中考数学第一轮复习专题训练
(十二)
(圆及尺规作图)
一、填空题:(每题 3 分,共 36 分)
1、已知⊙O的半径为 5cm,OA=4cm,则点A在____。
2、如果圆中一条弦长与半径相等,那么此弦所对圆心角为___度。
3、已知∠AOB=30°,⊙M的半径为 2cm,当OM=____时,OM与OA相切。
4、如图,AB是⊙O的直径,∠A=50°,则∠B=____。
5、已知,⊙O1与⊙O2外切,且O1O2=10cm,若⊙O1的半径为 3cm,则⊙O2的半径为___cm。
6、如图,半径为30cm的转轮转120°角时,传送带上的物体A平移的距离为____cm。(保留π)
7、在△ABC中,∠BAC=80°,I 是△ABC外接圆的圆心,则∠BIC=____。
8、如图,A、B、C是⊙O上三个点,当BC平分∠ABO时,能得出结论:___________。(任写一个)
9、△ABC的周长为 10cm,面积为 4cm2,则△ABC内切圆半径为_____cm。
10、PA切⊙O于A点,PC经过圆心O,且PA=8,PB=4。则⊙O的半径为_____。
·
B
O
C
A
P
·
11、半径是6,圆心角为120°的扇形是某圆锥的侧面展开图,这个圆锥的底面半径为____。
A
C
B
12、在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=2,分别以A、B、C为圆心,以 AC 为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是_____。
二、选择题:(每题 4 分,共 24 分)
1、在⊙O中,若=2,则弦AB和CD的关系是( )
A、AB=2CD B、AB<2CD C、AB>2CD D、无法确定
·
A
C
D
B
O
2、如图,等边三角形ABC内接于圆,D为上一点,则图中等于60°的角有( )
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
3、下列作图语言规范的是( )
A、过点P作线段AB的中垂线
B、在线段AB的延长线上取一点C,使AB=AC
C、过直线 a、直线 b 外一点 P 作直线MN,使MN∥a∥b
D、过点 P 作直线 AB 的垂线
4、已知△ABC中,AB<AC<BC。求作:一个圆的圆心O,使得O在BC上,且圆O与AB、AC皆相切,下列作法正确的是( )
A、作BC的中点O B、作∠A的平分线交BC于O点
C、作AC的中垂线,交BC于O点 D、过A作AD⊥BC,交BC于O点
5、已知两圆的半径分别是 5 和 7,圆心距为 2,那么两圆的位置关系是( )
A、外离 B、外切 C、相交 D、内切
·
A
B
O
P
C
D
6、已知, AB是⊙O的直径,弦AD和BC相交于P, 那么等于( )
A、sin∠BPD B、cos∠BPD C、tam∠BPD D、cot∠BPD
三、问答题:(每题 9 分,共 54 分)
1、一个圆形零件的部分碎片如图所示,试确定圆心并画出整个圆。
A
B
2、在⊙O中,AB是⊙O的直径,∠AOC=120°,求∠D的度数。
·
A
O
C
B
D
3、已知:∠α,线段 a、b b
a
)
α
求作:△ABC,使∠A=∠α,AB=a,AC=b
4、已知:锐角△ABC,
求作:点 P,使PA=PB,且点 P 到边 AB 的距离和到边 AC 的距离相等。
5、已知⊙O中,AD=BC,求证:AB=CD。
·
A
O
C
D
B
6、已 知三角形三边长分别是 4cm、5cm、6cm,以各顶点为圆心的三个圆的两两外切,
求这三个圆的半径。
四、(10分)如图,点C在以AB为直径的半圆上,且AB=10,tan∠BAC=,
求阴影部分的面积(精确到0.01)。
A
B
C
·
五、(12分)一扇形纸扇完全打开后,线段AD、BC所在直线相交于点O,与是以点O为圆心,半径分别为10cm,20cm的圆弧,且∠AOB=150°,求这把纸扇贴纸部分ADCB的面积,(用含π的式子表示)
A
B
O
D
C
六、(14分)如图,CB、CD是⊙O的切线,切点分别为 B、D。CD 的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点,连结OC、ED。
①若AD=4,CD=6,求AB的长。
②探索OC与ED的位置关系,并加以证明。
·
A
E
O
B
C
D
答案:
(十二)
一、1、圆内 2、60 3、4cm 4、40° 5、7 6、20π 7、160° 8、AB∥OC 9、0.8
10、6 11、2 12、2-
二、1、B 2、B 3、D 4、B 5、D 6、B
三、1、略 2、∠D=30° 3、略 4、作∠C的角平分线与AB的中垂线的交点。
5、略 6、1.5cm 2.5cm 3.5cm
四、π·52- =25π-24 ≈54.54
五、- =·300 =125π
六、①解:CB=CD=6,在Rt△ABC中,AB===8
②OC∥ED,连结BD,则BD⊥DE 又∵CB、CD是⊙O的切线 ∴CO⊥BD ∴OC∥DE