- 269.00 KB
- 2021-05-10 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
圆单元训练题
一. 选择题:(本题1、2题每题3分,3-11题每题4分,共41分)
1. ⊙O的半径为R,点P到圆心O的距离为d,并且d≥R,则P点 [ ]
A.在⊙O内或圆周上 B.在⊙O外
C.在圆周上 D.在⊙O外或圆周上
2. 由一已知点P到圆上各点的最大距离为5,最小距离为1,则圆的半径为[ ]
A、2或3 B、3 C、4 D、2 或4
3.如图,⊙O中,ABDC是圆内接四边形,∠BOC=110°,则∠BDC的度数是[ ]
A.110° B.70° C.55° D.125°
4.在⊙O中,弦AB垂直并且平分一条半径,则劣弧AB的度数等于[ ]
A.30° B.120° C.150° D.60°
5.直线a上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径,则直线a与⊙O的位置关系是[ ]
A、相离 B、相切 C、相切或相交 D、相交
6、如图,PA切⊙O于A,PC交⊙O于点B、C
,若PA=5,PB=BC,则PC的长是[ ]
A、10 B、5 C、 D、
7.如图,某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒立在水平的地面上,则雕塑的最高点到地面的距离为[ ]
A. B. C. D.
8、已知两圆的圆心距是9,两圆的半径是方程2x2-17x+35=0的两根,则两圆有[ ]条切线。
A、 1条 B、2条 C、3条 D、4条
9、如果等腰梯形有一个内切圆并且它的中位线等于20cm,则梯形的腰长为[ ]
A、10cm B、12cm C、14cm D、16cm
10、如图,⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,且A O1、A O2分别是两圆的切线,A是切点,若⊙O1的半径r=3,⊙O2的半径R=4,则公共弦AB的长为[ ]
A、2 B、4.8 C、3 D、2.4
11、水平放置的排水管(圆柱体)截面半径是1cm,水面宽也是1cm,则截面有水部分(弓形)的面积是[ ]
A、 B、 C、 D、 或
二. 填空题:(本题每小题4分,共28分)
12.6cm长的一条弦所对的圆周角为90°,则此圆的直径为 。 13.在⊙O中,AB是直径,弦CD与AB相交于点E,若 ,则CE=DE(只需填一个适合的条件)。
14.在圆内接四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶1,则∠D= 。
15.若三角形的外心在它的一条边上,那么这个三角形是 。
16.如图,圆内接四边形ABCD的对角线AC,BD交于E点,AB=120°,CD=70°则∠AEB= 。
17.已知两个圆的半径分别为8 cm和3 cm,两个圆的圆心距为7 cm,则这两个圆的外公切线长为 。
18.如图,⊙O中,弦AB⊥弦CD于E,OF⊥AB于F,OG⊥CD于G,若AE=8cm,EB=4cm,则OG= cm。
19. 已知圆锥的母线长为5厘米,底面半径为3厘米,则它的侧面积为 。
三. 作图题:(本题8分)
20.如图已知A、B两点
求作(1)经过A、B两点的圆⊙O(要求写作法)
(2)Rt△ABC,使得Rt△ABC内接于⊙O。
四.解答题(本题21、22题每题12分,23、24题每题16分,25题18分,共72分)
21.如图在△ABC中,∠C=90°,点O为AB上一点,以O为圆心的半圆切AC于E,交AB于D,AC=12,BC=9,求AD的长。
22.如图在⊙O中,C为ACB的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,又PE⊥CB于E,若BC=10,且CE∶EB=3∶2,求AB的长.
23.已知:
如图,A是以EF为直径的半圆上的一点,作AG⊥EF交EF于G,又B为AG上一点,EB的延长线交半圆于点K,
求证:
24.已知:如图,△ABC内接于⊙O,AE是⊙O的直径,CD是△ABC中AB边上的高,
求证:AC·BC=AE·CD
25.已知,如图⊙P与⊙0相交于点A、B,并且⊙P经过点O,点C是⊙P的优弧AB上任意一点(不与点A、B重合),弦OC交公共弦AB于点D,连结CA、CB。
(1)求证:CD·CO=CA·CB
(2)当点C在⊙P上什么位置时,直线CA与⊙O相切?并说明理由;
(3)当∠ACB等于60°时,两圆的半径有什么关系?并说明理由。
参考答案
一. 选择题:(本题共33分,每小题3分)
1. D 2. A 3.D 4.B 5.C
6.C 7.A 8.D 9.A 10.B 11.D
二. 填空题:(本题共24分,每小题4分)
12.6cm 13. CD⊥AB(弧AC=弧BC或弧AD=弧BD) 14.120° 15.直角三角形 16.95° 17. 18.2 19.15
三. 作图题
20.(略)
四. 解答题
21.AD=
22.AB=
23.证明,连结AF,AK
∵EF是直径
∴∠EAF=90°
又∵AG⊥EF
∴∠AFE=∠GAE
又∵∠AKE=∠AFE
∴∠AKE=∠EAG
∠AEK=∠AEB
∴△AEB∽△KEA
24.证明,连结EC,
∵AE是直径
∴∠ACE=∠D=90°
又∵∠B=∠E
∴△BDC∽△ECA
∴
即AC·BC=AE·CD
25.(1)证明:连结OA、OB
由∠ACO=∠BCO,∠CAB=∠COB
得△CAD∽△BOC所以CD·CO=CA·CB
(2)作直线OP交⊙P于点M,则点C处于点M的位置时,直线CA与⊙O相切。
由作法可知,CO是⊙P的直径,
∴CA⊥0A,
∴CA切⊙O于点A
(3)当∠ACB=60°时,两圆半径相等(证明略)。