深圳中考数学突破训练之填空选择压轴题 9页

‎ 中考数学突破训练之压轴 一、选择题（共15小题）‎ ‎1．（2014•深圳）如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=，E为CD中点，连接AE，且AE=2，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（ ）‎ ‎ ‎ A．‎ ‎1‎ B．‎ ‎3﹣‎ C．‎ ‎﹣1‎ D．‎ ‎4﹣2‎ ‎2．（2013•深圳）如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（ ）‎ ‎ ‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎3．（2012•深圳）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（ ）‎ ‎ ‎ ‎　‎ A．‎ ‎6‎ B．‎ ‎12‎ C．‎ ‎32‎ D．‎ ‎64‎ ‎4．（2011•深圳）如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（ ）‎ ‎ ‎ ‎　‎ A．‎ ‎：1‎ B．‎ ‎：1‎ C．‎ ‎5：3‎ D．‎ 不确定 ‎5．（2010•深圳）如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（ ）‎ ‎ ‎ ‎　‎ A．‎ y=‎ B．‎ y=‎ C．‎ y=‎ D．‎ y=‎ ‎6．（2009•深圳）如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（ ）‎ ‎ ‎ ‎　‎ A．‎ cm2‎ B．‎ ‎（π﹣）cm2‎ C．‎ cm2‎ D．‎ cm2‎ ‎7．（2014•坪山新区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）‎ ‎ ‎ ‎　‎ A．‎ ‎20π﹣16‎ B．‎ ‎10π﹣32‎ C．‎ ‎10π﹣16‎ D．‎ ‎20π﹣132‎ ‎8．（2014•宝安区二模）如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为（ ）‎ ‎ ‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ C．‎ ‎6‎ D．‎ ‎9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=（ ）‎ ‎ ‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎2‎ ‎10.已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△APD中边AP上的高为（ ）‎ ‎ ‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎3‎ ‎11．（2013•龙岗区模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为线段BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，CF交DE于点P．若AC=，CD=2，则线段CP的长（ ）‎ ‎ ‎ ‎　‎ A．‎ ‎1‎ B．‎ ‎2‎ C．‎ D．‎ ‎12．（2011•本溪）如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（ ）‎ ‎ ‎ ‎　‎ A．‎ ‎2‎ B．‎ ‎4‎ C．‎ ‎2‎ D．‎ ‎4‎ ‎13.（2013•宝安区一模）如图，已知抛物线l1：y=﹣x2+2x与x轴分别交于A、O两点，顶点为M．将抛物线l1关于y轴对称到抛物线l2．则抛物线l2过点O，与x轴的另一个交点为B，顶点为N，连接AM、MN、NB，则四边形AMNB的面积（ ）‎ ‎ ‎ ‎　‎ A．‎ ‎3‎ B．‎ ‎6‎ C．‎ ‎8‎ D．‎ ‎10‎ ‎14.如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．你认为其中正确的有（ ）‎ ‎ ‎ ‎　‎ A．‎ ‎4个 B．‎ ‎3个 C．‎ ‎2个 D．‎ ‎1个 ‎15．（2011•宝安区一模）如图，已知抛物线与x轴分别交于A、B两点，顶点为M．将抛物线l1沿x轴翻折后再向左平移得到抛物线l2．若抛物线l2过点B，与x轴的另一个交点为C，顶点为N，则四边形AMCN的面积为（ ）‎ ‎ ‎ ‎　‎ A．‎ ‎32‎ B．‎ ‎16‎ C．‎ ‎50‎ D．‎ ‎40‎ 二、填空题（共15小题）‎ ‎16．（2014•深圳）如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有 ．‎ ‎ ‎ ‎17．（2013•深圳）如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；…按这样的规律下去，第6幅图中有 个正方形．‎ ‎ ‎ ‎18．（2012•深圳）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为 ．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎19．（2011•深圳）如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标是（0，2），直线AC的解析式为，则tanA的值是 ．‎ ‎ ‎ ‎20．（2009•深圳）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m= ．‎ ‎ 21．（2008•广州）对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是 ．‎ ‎22．（2014•坪山新区模拟）如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去，则点A2014的坐标为 ．（提示：∠BOX=30°）‎ ‎ ‎ ‎23．（2014•龙岗区模拟）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（6，），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为 ．‎ ‎24．（2014•宝安区二模）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=6．将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是 ．‎ ‎ ‎ ‎25．（2014•深圳一模）如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣4）（0≤x≤4），记为C1，它与x轴交于点O，A1：‎ 将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；‎ 将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于A3；‎ ‎…‎ 如此进行下去，直至得C10，若P（37，m）在第10段抛物线C10上，则m= ．‎ ‎ ‎ ‎26.正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y= （x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y= （x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为 ．‎ ‎ ‎ ‎27．（2013•福田区一模）如图所示，在⊙O中，点A在圆内，B、C在圆上，其中OA=7，BC=18，∠A=∠B=60°，则tan∠OBC= ．‎ ‎ ‎ ‎28．（2013•宝安区一模）四边形ABCD、AEFG都是正方形，当正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时，如图，连接DG、BE，并延长BE交DG于点H，且BH⊥DG与H．若AB=4，AE=时，则线段BH的长是 ．‎ ‎ ‎ ‎29．（2012•深圳二模）如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是 ．‎ ‎ ‎ ‎30．（2012•宝安区二模）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，且BE⊥CD于E，P是BE上一动点．若BC=6，CE=2DE，则|PC﹣PA|的最大值是 ．‎ ‎ ‎ 参考答案 ‎1-5D．D．C.A．D．6-10B．C．B．D．C．11-15A．C．A．C．A．‎ ‎16.485 ．17.9118．7 .19. ．20.m= 3或﹣1 ．21. ．22.（0，42014） .23． ．24.4 ．25.m= ﹣3 ．26.（+1，﹣1）． ．27. ．28. ．29. ①③⑤ ．30. ．‎