2020届中考数学全程演练 第一部分 数与代数 第三单元 方程与方程组 第8课时 二元一次方程组 4页

第8课时　二元一次方程组 ‎(55分)‎ 一、选择题(每题5分，共15分)‎ ‎1．[2016·广州]已知a，b满足方程组则a＋b的值为 (B)‎ A．－4 B．‎4 ‎ C．－2 D．2‎ ‎【解析】　 ‎①＋②×5得‎16a＝32，即a＝2，‎ 把a＝2代入①得b＝2，则a＋b＝4.‎ ‎2．[2017·襄阳]若方程mx＋ny＝6的两组解是则m，n的值为(A)‎ A．4，2 B．2，4‎ C．－4，－2 D．－2，－4‎ ‎3．[2016·泰安]小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了‎2 kg，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x kg，乙种水果y kg，则可列方程组为 (A)‎ A. B. C. D. ‎【解析】　设小亮妈妈买了甲种水果x kg，乙种水果y kg，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了‎2 kg，据此列方程组 二、填空题(每题5分，共20分)‎ ‎4．[2017·杭州]设实数x，y满足方程组则x＋y＝__8__.‎ ‎5．[2016·南充]已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是__－1__.‎ ‎【解析】　解方程组得 4‎ 因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，‎ 可得2k＋3－2－k＝0，‎ 解得k＝－1.‎ ‎6．[2016·武汉]定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝__10__.‎ ‎【解析】　根据题中的新定义化简已知等式得解得 则2*3＝‎4a＋3b＝4＋6＝10.‎ ‎7．[2017·苏州]某地准备对一段长‎120 m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则x＋y的值为__20__.‎ ‎【解析】　设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，由题意得 解得∴x＋y＝20.‎ 三、解答题(共20分)‎ ‎8．(10分)[2016·聊城]解方程组： 解： ‎①＋②得3x＝9，即x＝3，‎ 把x＝3代入①得y＝－2，‎ 则方程组的解为 ‎9．(10分)[2016·福州]有48支队共520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？‎ 解：设有x支篮球队和y支排球队参赛，由题意得 解得 答：篮球、排球队分别有28支与20支参赛．‎ ‎(29分)‎ ‎10．(14分)[2017·遂宁]我市某超市举行店庆活动，‎ 4‎ 对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需要190元；购买2件甲商品和3件乙商品需要220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？‎ 解：设打折前一件甲商品需要x元，一件乙商品需要y元，由题意得解得 打折前购买10件甲商品和10件乙商品需要10×(50＋40)＝900(元)，‎ 少花900－735＝165(元)．‎ ‎11．(15分)某镇水库的可用水量为12 000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．‎ ‎(1)问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？‎ ‎(2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？‎ 解：(1)设年降水量为x万m3，每人每年平均用水量为y m3，由题意得 解得 答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为‎50 m3‎；‎ ‎(2)设该城镇居民年平均用水量为z m3才能实现目标，由题意得 ‎12 000＋25×200＝20×25z，‎ 解得z＝34，‎ 则50－34＝16(m3)．‎ 答：该镇居民人均每年需要节约‎16 m3‎的水才能实现目标．‎ ‎(16分)‎ ‎12．(16分)玲玲家准备装修一套新住房，若甲，乙两个装修公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元．玲玲的爸爸、妈妈商量后决定只选一个公司单独完成．‎ ‎(1)如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？‎ ‎(2)如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由．‎ 解：(1)设甲公司的工作效率为m，乙公司的工作效率为n.由题意，得 4‎ 解得 故从节约时间的角度考虑应选择甲公司；‎ ‎(2)由(1)知甲，乙两公司完成这项工程分别需10周，15周．‎ 设需付甲公司每周装修费x万元，乙公司每周装修费y万元．由题意，得 解得 此时10x＝6(万元)，15y＝4(万元)．‎ 故从节约开支的角度考虑应选择乙公司．‎ 4‎