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  • 2021-05-10 发布

2008年湖北省孝感市初中毕业生学业考试数学试卷(含答案)

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孝感市2008年初中毕业生学业考试 数 学 温馨提示:‎ ‎1.答题前,考生务必将自己所在县(市、区)、学校、考号填写在试卷上指定的位置.‎ ‎2.选择题选出答案后,用2B铅笔在答题卡上将对应题号的字母代号涂黑;非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置,在本卷上答题无效.‎ ‎3.本试卷满分120分,考试时间90分钟.‎ 一、精心选一选,相信自己的判断!(本题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,不涂、错涂或涂的代号超过一个,一律得0分)‎ ‎1.的相反数是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.以“和谐之旅”为主题北京奥运会火炬接力,传递总里程约为137000千米,这个数据用科学记数法可表示为( )‎ A.千米 B.千米 C.千米 D.千米 俯视图 左 视 图 主 视 图 ‎(第4题图)‎ ‎3.在算式中的□所在位置,填入下列哪种运算 符号,计算出来的值最小( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.一几何体的三视图如右,这个几何体是( )‎ A.圆锥 B.圆柱 C.三棱锥 D.三棱柱 ‎5.我市5月份某一周每天的最高气温统计如下:‎ 最高气温(℃)‎ ‎28‎ ‎29‎ ‎30‎ ‎31‎ 天 数 ‎1‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ 则这组数据(最高气温)的众数与中位数分别是( )‎ A.29,30 B.30,‎29 ‎ C.30,30 D.30,31‎ ‎6.下列运算中正确的是( )‎ A. B.‎ a b M P N ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎(第7题图)‎ C. D.‎ ‎7.如图,分别在上,为两平行线间一点,‎ 那么( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.下列曲线中,表示不是的函数是( )‎ A.‎ x y O B.‎ x y O C.‎ x y O D.‎ x y O ‎9.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )‎ A.菱形 B.梯形 C.正三角形 D.正五边形 ‎10.把抛物线向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为( )‎ A. B.‎ ‎(第11题图)‎ A B C C. D.‎ ‎11.中,,,,两等圆 ‎,外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之 和为( )‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ x y ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ ‎(第12题图)‎ A. B. C. D.‎ ‎12.一个质点在第一象限及轴、轴上运动,在第一秒钟,它 从原点运动到,然后接着按图中箭头所示方向运动 ‎[即],且每秒移动一个单位,‎ 那么第35秒时质点所在位置的坐标是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎(第14题图)‎ 学生数 ‎1‎ ‎4‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ 成绩 ‎90.5‎ ‎75.5‎ ‎80.5‎ ‎85.5‎ ‎95.5‎ ‎100‎ 二、细心填一填,试自己的身手!(本大题共6小题,每小题3分,共18分,请将结果直接填写在答题卡相应位置上)‎ ‎13.反比例函数的图像过点,则 .‎ ‎14.某校九年级一班数学单元测试全班所有学生 成绩的频数分布直方图如图所示(满分100分,‎ 学生成绩取整数),则成绩在90.5~95.5这一分数 段的频率是 .‎ ‎15.如图,,,的垂直平分线交 A B C D ‎(第15题图)‎ 于点,那么 .‎ ‎16.不等式组的解集是 .‎ ‎(第18题图)‎ ‎17.在实数范围内定义运算“☆”,其规则为:,‎ 则方程的解为 .‎ ‎18.四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是 一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”(如图).如果小正 方形面积为1,大正方形面积为25,直角三角形中较小的锐角为,‎ 那么 .‎ 三、用心做一做,显显自己的能力!(本大题共7小题,满分66分,解答写在答题卡上)‎ ‎19.(本题满分6分)‎ 请你先将式子化简,然后从1,2,3中选择一个数作为的值代入其中求值.‎ ‎20.(本题满分8分)‎ 宽与长的比是的矩形叫黄金矩形,心理学测试表明,黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调,匀称的美感,现将同学们在教学活动中,折叠黄金矩形的方法归纳出以下作图步骤(如图所示):‎ 第一步:作一个任意正方形;‎ A B C D E F M N ‎(第20题图)‎ 第二步:分别取的中点,连接;‎ 第三步:以为圆心,长为半径画弧,交的延长线于;‎ 第四步:过作交的延长线于,‎ 请你根据以上作法,证明矩形为黄金矩形,(可取)‎ ‎21.(本题满分10分)‎ ‎2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”,现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片(卡片的形状,大小一样,质地相同,如图所示)放入一个不透明的盒子内搅匀.‎ ‎(1)小虹从盒子中任取一张卡片,取到“欢欢”的概率是多少?(3分)‎ ‎(2)小虹从盒子中先随机取出一张卡片(不放回盒子),然后再从盒子中取出第二张卡片,请你用列表法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况,并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”(不考虑先后顺序)的概率.(7分)‎ 贝 贝 晶 晶 欢 欢 迎 迎 妮 妮 ‎(第21题图)‎ ‎22.(本题满分10分)‎ 已知关于的一元二次方程有两个实数根和.‎ ‎(1)求实数的取值范围;(4分)‎ ‎(2)当时,求的值.(6分)‎ ‎(友情提示:若,是一元二次方程两根,则有,)‎ A B C D O P T Q ‎(第23题图)‎ ‎23.(本题满分10分)‎ 如图,为的直径,切于,于,交于.‎ ‎(1)求证:平分;(5分)‎ ‎(2)若,,求的半径.(5分)‎ ‎24.(本题满分10分)‎ 某股份有限公司根据公司实际情况,对本公司职工实行内部医疗公积金制度,公司规定:‎ ‎(一)每位职工在年初需缴纳医疗公积金元;‎ ‎(二)职工个人当年治病花费的医疗费年底按表1的办法分段处理:‎ 表1‎ 分段方式 处理方法 不超过150元(含150元)‎ 全部由个人承担 超过150元,不超过10000元 ‎(不含150元,含10000元)的部分 个人承担,剩余部分由公司承担 超过10000元(不含10000元)的部分 全部由公司承担 设一职工当年治病花费的医疗费为元,他个人实际承担的费用(包括医疗费中个人承担的部分和缴纳的医疗公积金元)为元.‎ ‎(1)由表1可知,当时,;那么,当时, ;(用含的方式表示)(3分)‎ ‎(2)该公司职员小陈和大李2007年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如表2:‎ 表2‎ 职工 治病花费的医疗费(元)‎ 个人实际承担的费用(元)‎ 小陈 ‎300‎ ‎280‎ 大李 ‎500‎ ‎320‎ 请根据表2中的信息,求的值,并求出当时,关于函数解析式;(5分)‎ ‎(3)该公司职工个人一年因病实际承担费用最多只需要多少元?(直接写出结果)(2分)‎ ‎25.(本题满分12分)‎ A A B B C C M M N N P P Q Q D D ‎(第25题图1)‎ ‎(第25题图2)‎ 锐角中,,,两动点分别在边上滑动,且,以为边向下作正方形,设其边长为,正方形与公共部分的面积为.‎ ‎(1)中边上高 ;(2分)‎ ‎(2)当 时,恰好落在边上(如图1);(4分)‎ ‎(3)当在外部时(如图2),求关于的函数关系式(注明的取值范围),并求出为何值时最大,最大值是多少?(6分)‎ 孝感市2008年初中毕业生学业考试 数学考试答案及评分说明 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A C C D C D C B A D A B 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16. 17. 18.(或0.6)‎ 说明:第14题答不扣分;第17题只答对一题给2分.‎ 三、解答题 ‎19.解:原式 2分 ‎ 3分 ‎ 4分 取,原式.(取,原式) 6分 ‎20.证明:在正方形中,取 为的中点,‎ ‎ 2分 在中, 4分 又,‎ ‎, 6分 ‎. 7分 故矩形为黄金矩形. 8分 ‎21.解:(1); 3分 第二次 第一次 ‎(2)列表如下:‎ 贝 晶 欢 迎 妮 贝 ‎——‎ 贝、晶 贝、欢 贝、迎 贝、妮 晶 晶、贝 ‎——‎ 晶、欢 晶、迎 晶、妮 欢 欢、贝 欢、晶 ‎——‎ 欢、迎 欢、妮 迎 迎、贝 迎、晶 迎、迎 ‎——‎ 迎、妮 妮 妮、贝 妮、晶 妮、迎 妮、迎 ‎——‎ 树形图如下:‎ 贝 晶 欢 迎 妮 晶 贝 欢 迎 妮 欢 贝 晶 迎 妮 迎 贝 晶 欢 妮 妮 贝 晶 欢 迎 ‎ 8分 由表(图)可知:. 10分 说明:以上“贝、晶、欢、迎、妮”分别代表“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”,用其它代号作答正确的相应给分,列表或画树形图两者取其一即可.‎ ‎22.解:(1)由题意有, 2分 解得.‎ 即实数的取值范围是. 4分 ‎(2)由得. 5分 若,即,解得. 7分 ‎,不合题意,舍去. 8分 若,即 ,由(1)知.‎ 故当时,. 10分 A B C D O P T Q M ‎(第23题图)‎ ‎23.(1)证明:连接,‎ 切于,‎ ‎. 1分 又,‎ ‎ 3分 又 ‎.‎ ‎,即平分. 5分 ‎(2)解:过点作于, 6分 ‎.‎ 又 7分 四边形为矩形. 8分 ‎,‎ 在中,.‎ 即的半径为2. 10分 ‎24.解:(1) 3分 ‎(2)由表2知,小陈和大李的医疗费超过150元而小于10000元,因此有:‎ ‎ 5分 解得: 6分 ‎.‎ ‎. 8分 ‎(3)个人实际承担的费用最多只需2220元. 10分 ‎25.解:(1); 2分 ‎(2)(或); 6分 ‎(3)设分别交于,则四边形为矩形.‎ A B C M N P Q D ‎(第25题图2)‎ G E F 设,交于(如图2)‎ ‎,.‎ ‎,‎ ‎.‎ ‎,即 ‎. 8分 ‎. 10分 配方得:. 11分 当时,有最大值,最大值是6. 12分 注意:1.按照评分标准分步评分,不得随意变更给分点;2.第19题至第25题的其它解法,只要思路清晰,解法正确,都应按步骤给予相应分数.‎