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- 2021-05-10 发布
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2018年中考物理专题复习:压强浮力结合的计算题
典题欣赏:
1.如图甲所示,在容器底部固定一轻质弹簧,弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A,容器中水的深度为40cm时,物块A刚好完全浸没在水中。容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口,打开阀门B,使水缓慢流出,当物块A有的体积露出水面时,弹簧恰好处于自然伸长状态(即恢复原长没有发生形变),此时关闭阀门B.弹簧受到的拉力F跟弹簧的伸长量△L关系如图乙所示。(已知g取10N/kg,水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3,不计弹簧所受的浮力,物块A不吸水)。求:
(1)打开阀门前物块A受到的浮力;
(2)物块A的密度;
(3)弹簧恰好处于自然伸长状态时水对容器底部压强。
2.如图甲所示,水平桌面上有一底面积为5.0×10﹣3m2的圆柱形容器,容器中装有一定量的水,现将一个体积为5.0×10﹣5m3的物块(不吸水)放入容器中,物块漂浮在水面上,浸入水中的体积为4.0×10﹣5m3.求:
(1)物块受到的浮力;
(2)物块的质量;
(3)如图乙所示,用力F缓慢向下压物块,使其恰好完全浸没在水中(水未溢出).此时水对容器底的压强比物块被下压前增加了多少?
3.如图所示,一个底面积为100cm2的圆柱体容器(容器壁的厚度忽略不计)放在水平桌面的中央,容器中装有1000g的水。将一个重3N的实心长方体A挂在弹簧测力计上,然后竖直浸入水中,当A有一半浸在水中时,弹簧测力计的读数为2N.(g取10N/kg)
(1)此时,A物体受到的浮力为多少?
(2)物体A的体积是多少?
(3)当物体A浸没在水中时(容器中的水并未溢出),水对容器底的压强是多大?
4.如图甲所示,一个底面积为75cm2的柱形物体A挂在弹簧测力计下,静止时弹簧测力计的示数F1=15N:底面积为120cm2且足够深的柱形容器放在水平桌面上,将物体A放入容器中且与容器底接触但对容器无压力,慢慢向容器注水,待液面稳定后物体A上表面到水面的距离h=5cm,如图乙所示,此时弹簧测力计示数F2=7.5N;然后,将物体A竖直向上移动8cm(忽略绳重和附在物体表面上水的重力。ρ水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)求:
(1)物体A浸没在水中受到的浮力;
(2)物体A的密度;
(3)物体A竖直向上移动8cm前后,水对容器底压强的变化量。
5.边长为0.1m的正方体木块,漂浮在水面上时,有的体积露出水面,如图甲所示。将木块从水中取出,放入另一种液体中,并在木块表面上放一重2N的石块。静止时,木块上表面恰好与液面相平,如图乙所示。取g=10N/kg,已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3.求:
(1)图甲中木块受的浮力大小;
(2)图乙中液体的密度;
(3)图乙中木块下表面受到液体的压强。
6.某同学制作了一个”浮子“.他用质量为2m、高为h、横截面积为2S的质地均匀实心圆柱体,将其中间挖掉横截面积为S、高为h的圆柱体,做成”空心管“;然后用另一个不同材质、质地均匀的实心圆柱体将管的空心部分恰好填满,做成”浮子“,如图1所示。将”浮子“放入盛有足量水、底面积为S0的圆柱形薄壁容器中。”浮子“刚好悬浮在水中,如图2所示。已知水的密度为ρ0,请解答下列问题:
(1)该“浮子”的平均密度是多少?
(2)实验中,组成“浮子”的“空心管”和“填充柱体”在水中完全脱离,致使容器中水面高度发生了变化,待水面恢复稳定后,水对容器底部的压强变化了多少?
7.底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水,放置于水平桌面上。现将体积为500cm3,重为3N的木块A轻放入容器内的水中,静止后水面的高度为8cm,如图甲所示,若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方,使其恰好浸没在水中,如图乙所示(水未溢出),不计绳重及其体积,求:
(1)图甲中木块A静止时浸入水中的体积;
(2)物体B的密度;
(3)图乙中水对容器底部的压强。
8.如图所示,台秤上放置一个装有适量水的烧杯,已知烧杯和水的总质量为800g,杯的底面积为100cm2,现将一个质量为600g,体积为400cm3的实心物体A用细线吊着,然后将其一半浸入烧杯的水中(烧杯厚度不计,水未溢出).求:
(1)物体A所受到的浮力;
(2)物体A一半浸入水中后,水对烧杯底部压强增大了多少?
(3)物体A一半浸入水中后,烧杯对台秤表面的压强。
9.水平放置的平底柱形容器A重3N,底面积是200cm2,内装有一些水,不吸水的正方体木块B重5N,边长为10cm,被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部,如图所示,拉直的细线长为L=5cm,受到拉力为1N.(g取10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3)求:
(1)木块B受到的浮力是多大?
(2)容器底部受到水的压强是多大?
(3)容器对桌面的压强是多大?
10.在水平台面上放置一个底面积为100cm2的圆筒形容器,容器内水深20cm,将一个长方体用细线拴好悬挂在弹簧测力计下,从水面开始逐渐浸入直至浸没到水面下某处停止。此过程中,弹簧测力计的示数F与长方体下表面到水面的距离h的关系图象如图所示。(g=10N/kg,容器厚度、细线重均不计,容器内的水未溢出).求:
(1)长方体浸没在水中受到的浮力;
(2)长方体浸没时,水对容器底的压强。
11.如图所示,正方体木块漂浮在水面上,有总体积的露出水面,不可伸长的悬绳处于松弛状态。已知绳子能承受的最大拉力为5N,木块边长为0.1m,容器底面积为0.04m2,容器中水足够多,容器底有一阀门K,求:
(1)木块的密度为多少kg/m3?
(2)打开阀门使水缓慢流出,当细绳断裂前一瞬间关闭阀门,此时木块排开水的体积为多少m3?
(3)在细绳断后木块再次漂浮时,容器底受到水的压强与绳断前的瞬间相比改变了多少Pa?
12.某实验小组在研究某种物质的属性时,经常需将物体浸没在煤油中保存,将体积为 1×10﹣3m3、重 6N的该物体用细线系在底面积为 250cm2 的圆柱形容器的底部,物体浸没在煤油中,如图所示。(g=10N/kg,ρ煤油=0.8×103kg/m3)求:
(1)物体所受的浮力:
(2)细线受到的拉力;
(3)若细线与物体脱落,待物体静止后煤油对容器底的压强变化了多少。
参考答案:
1.解:(1)打开阀门前,物块A刚好完全浸没在水中,则V排=VA=(0.1 m)3=1×10﹣3m3,
所以,F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=;
(2)当弹簧恰好处于自然伸长状态,物块A是处于漂浮状态,由F浮=G,
即:ρ水gV排=ρAgVA,
所以,ρ水×VA=ρAVA,
则ρA=ρ水=ρ水=×1.0×103kg/m3=0.6×103kg/m3;
(3)漂浮时,物块受平衡力,由题意知:
G=F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×(1﹣)×1×10﹣3m3=6N;
全部浸没时,根据物块A受平衡力作用可知:
弹力F=F浮﹣G=10N﹣6N=4N,
由图象可知此时弹簧伸长了△L=2cm,
所以弹簧处于自然状态时水深h=40cm﹣×10cm﹣2cm=34cm=0.34m,
水对容器底部压强:p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.34m=3.4×103Pa。
答:(1)打开阀门前物块A受到的浮力为10N;
(2)物块A的密度为0.6×103kg/m3;
(3)弹簧恰好处于自然伸长状态时水对容器底部压强为3.4×103Pa。
2.解:(1)已知V排=4.0×10﹣5m3,
则F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3=0.4N。
(2)由于物块漂浮在水面上,则物块的重力G=F浮=0.4N,
则质量m===0.04kg;
(3)物块使其恰好完全浸没在水中,排开水的体积变化:△V=V物﹣V排=5×10﹣5m3﹣4×10﹣5m3=1×10﹣5m3
则水的深度变化为:△h===0.002m,
所以水对容器底的压强中增加:
△p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.002m=20Pa。
答:(1)物块受到的浮力大小为0.4N;
(2)物块的质量为0.04kg;
(3)水对容器底的压强比物块被下压前增加了20pa。
3.解:
(1)当A物体有一半浸在水中时所受的浮力:
F浮=G﹣F′=3N﹣2N=1N;
(2)由F浮=ρgV排可得,A物体浸入水中的体积:
V浸=V排===1×10﹣4m3,
因A有一半浸在水中,则长方体的体积:
VA=2V排=2×10﹣4m3;
(3)根据ρ=可得,物体A浸没在水中前水的体积:
V水===1×10﹣3m3,
则水的深度:
h原===0.1m,
物体A浸没在水中后排开水的体积:
V排′=VA=2×10﹣4m3;
水面上升的高度:
△h===0.02m,
则水的总高度:
h=h原+△h=0.1m+0.02m=0.12m,
所以,水对容器底的压强:
p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa。
答:(1)此时,A物体受到的浮力为1N;
(2)物体A的体积是2×10﹣4m3;
(3)当物体A浸没在水中时(容器中的水并未溢出),水对容器底的压强是1200Pa。
4.解:(1)由题可知,物体的重力:G=F1=15N,
则物体A浸没在水中受到的浮力:F浮=G﹣F2=15N﹣7.5N=7.5N;
(2)根据F浮=ρgV排可得,物体的体积:V=V排===7.5×10﹣4m3,
物体的质量:m===1.5kg,
则物体的密度:ρ===2×103kg/m3;
(3)物体的高度h物===0.1m=10cm,
则原来的液面高度h1=10cm+5cm=15cm,
物体上移8cm后,物体上表面到容器底部的距离为10cm+8cm=18cm,
物体和水的总体积不变,如果设后来的液面高度为h2,那么S容h2+S物(18cm﹣h2)=S容h1,
解得h2=10cm,
所以△h=h1﹣h2=15cm﹣10cm=5cm,
水对容器底压强的变化量△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa。
答:(1)物体A浸没在水中受到的浮力为7.5N;
(2)物体A的密度为2×103kg/m3;
(3)物体A竖直向上移动8cm前后,水对容器底压强的变化量为500Pa。
5.解:(1)由阿基米德原理可得:
F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×(0.1m)3×(1﹣)×10N/kg=6N;
(2)木块的重力:G木=F浮=6N,
木块表面上放一重2N的石块,当它静止时,F'浮=G总,
即ρ液V木g=G木+G石,
液体的密度:ρ液===0.8×103kg/m3。
(3)图乙中木块下表面受到液体的压强:p=ρ乙gh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m=800Pa。
答:(1)图甲中木块受的浮力为6N;
(2)图乙中液体的密度为0.8×103kg/m3;
(3)图乙中木块下表面受到液体的压强为800Pa。
6.解:(1)因为浮子悬浮在水中,所以ρ浮子=ρ水=ρ0;
(2)①若空心管漂浮,水面高度的变化为△h;
F浮=G
ρ0g(Sh﹣△hS0)=mg
△h=
所以△p=ρ0g△h=。
②若“填充柱体”漂浮,因为ρ浮子=ρ水=ρ0;
所以填充柱体的质量m′=2ρ0Sh﹣m;
ρ0g(Sh﹣△hS0)=m′g=2ρ0Sh﹣m,
同理可得:△h′=
由p=ρgh可得,△p′=ρ0g△h=。
答:(1)该”浮子“的平均密度是ρ0;
(2)待水面恢复稳定后,水对容器底部的压强变化了或。
7.解:
(1)因为A漂浮在水中,所以F浮=GA=3N,
根据F浮=ρ水gV排得
V排===3×10﹣4m3
(2)图A、B共同悬浮:F浮A+F浮B=GA+GB
公式展开:ρ水g(VA+VB)=GA+GB
VA+VB===9×10﹣4m3
其中VA=500cm3=5×10﹣4m3,
故VB=4×10﹣4m3
B的质量为:mB===0.6kg;
B的密度为:ρB===1.5×103kg/m3;
(3)当AB浸入水中后,所增加浸入水中的体积为:
△V=VA+VB﹣V排=9×10﹣4m3﹣3×10﹣4m3=6×10﹣4m3
液面升高△h===0.06m,
图乙中水对容器底部的压强:p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.06m+0.08m)=1400Pa。
答:(1)图甲中木块A静止时浸入水中的体积为3×10﹣4m3;
(2)物体B的密度1.5×103kg/m3;
(3)图乙中水对容器底部的压强为1400Pa。
8.解:
(1)物体A的一半浸入水中时受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg××400×10﹣6m3=2N;
(2)物体的重力:
GA=mAg=0.6kg×10N/kg=6N,
细线对物体A的拉力:F拉=GA﹣F浮=6N﹣2N=4N,
由力的作用是相互的,水对A有向上的浮力,物体A对水有向下压力,
所以水对烧杯底部增大的压力:△F=F浮=2N,
所以水对烧杯底部增大的压强:△p===200Pa;
(3)烧杯对台秤的压力等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和,
即:F=G杯和水+F浮=8N+2N=10N,
烧杯对台秤的压强:p===1000Pa。
答:(1)物体A所受到的浮力为2N;
(2)物体A一半浸入水中后,水对烧杯底部压强增大了200Pa;
(3)物体A一半浸入水中后,烧杯对台秤表面的压强为1000Pa。
9.解:
(1)木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力,
根据力的平衡条件可得,木块B受到的浮力:F浮=GB+F拉=5N+1N=6N;
(2)由F浮=ρgV排可得,排开水的体积:
V排===6×10﹣4m3,
木块的底面积S木=0.1m×0.1m=1×10﹣2m2。
木块浸入水中的深度:h′===0.06m=6cm,
则水的深度h=h′+L=6cm+5cm=11cm=0.11m,
容器底部受到水的压强:
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m=1.1×103Pa;
(3)容器内水的体积:
V水=S容h﹣V排=200×10﹣4m2×0.11m﹣6×10﹣4m3=1.6×10﹣3m3,
由ρ=可得,水的质量:
m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×1.6×10﹣3m3=1.6kg,
水的重力:G水=m水g=1.6kg×10N/kg=16N,
容器对桌面的压力等于容器、木块和水受到的总重力,
即容器对桌面的压力:F=GA+GB+G水=3N+5N+16N=24N,
容器对桌面的压强:p′===1200Pa。
答:(1)木块B受到的浮力是6N;
(2)容器底部受到水的压强是1.1×103Pa;
(3)容器对桌面的压强是1200Pa。
10.解:
(1)由图象知,当h=0时,此时测力计的示数等于圆柱体的重力,所以G=9N;
当h≥10cm时,测力计的示数不变,说明此时浮力不变,圆柱体完全浸没,此时F示=5N;
所以长方体浸没在水中受到的浮力:
F浮=G﹣F示=9N﹣5N=4N;
(2)由F浮=ρ水gV排得排开水的体积:
V排===4×10﹣4m3,
容器内水的体积:
V水=100cm2×20cm=2000cm3=2×10﹣3m3,
长方体浸没时,水和物体的总体积:
V=V水+V排=2×10﹣3m3+4×10﹣4m3=2.4×10﹣3m3,
容器内水的深度:
h===0.24m,
水对容器底的压强:
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.24m=2400Pa。
答:(1)长方体浸没在水中受到的浮力为4N;
(2)长方体浸没时,水对容器底的压强为2400Pa。
11.解:
(1)因为木块漂浮,
所以F浮=G木,
因为F浮=ρ水V排g,G木=ρ木V木g,
所以 ρ水V排g=ρ木V木g,
因为木块总体积的露出水面,
所以V排=V木,
所以ρ木=ρ水=×1×103kg/m3=0.8×103kg/m3;
(2)当细绳断裂时,由力的平衡条件可得:F浮′+F最大=G木,
设此时木块排开水的体积为V排′,则:
ρ水V排′g+F最大=ρ木V木g,
即:1×103kg/m3×V排′×10N/kg+5N=0.8×103kg/m3×(0.1m)3×10N/kg,
解得:V排′=3×10﹣4m3;
(3)绳断前的瞬间木块受到5N的拉力,绳断后绳子的拉力不存在,则浮力的增加量等于拉力的减小量,大小为5N;
在细绳断后木块再次漂浮时,与绳断前的瞬间相比,排开水的体积增加量:
△V排===0.0005m3,
水面上升的高度:
△h===0.0125m,
容器底受水的压强增大量:△p=ρg△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.0125m=125Pa。
答:(1)木块的密度为0.8×103kg/m3;
(2)当细绳断裂前一瞬间关闭阀门,此时木块排开水的体积为3×10﹣4m3;
(3)在细绳断开后木块再次漂浮时,容器底受到水的压强与断绳前的瞬间相比,容器底受水的压强增大了125Pa。
12.解:
(1)由题知,物体浸没在煤油中,则V排=V=1.0×10﹣3m3,
物体所受的浮力:
F浮=ρ煤油gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3=8N;
(2)因为G+F拉=F浮,
物体受到的拉力:
F拉=F浮﹣G=8N﹣6N=2N;
(2)若细线与物体脱落,待物体静止后处于漂浮状态,此时的浮力F浮′=G=6N,
由F浮′=ρ煤油gV排′得此时排开煤油的体积:
V排′===7.5×10﹣4m3,
排开煤油的体积变化量:△V排=1×10﹣3m3﹣7.5×10﹣4m3=2.5×10﹣4m3,
液面降低的高度:
△h===0.01m,
煤油对容器底的压强变化量:
△p=ρ煤油g△h=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.01m=80Pa。
答:(1)物体所受的浮力是8N;
(2)细线受到的拉力是2N;
(3)若细线与物体脱落,待物体静止后煤油对容器底的压强变化了80pa。