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  • 2021-05-10 发布

福州市2016年中考数学卷

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‎2016 年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试题 ‎(全卷共4页,三大题,27小题;满分150分;考试时间120分钟)‎ 友情提示:请把所有答案填写(涂)在答题卡上,请不要错位、越界答题!‎ 毕业学校 姓名 考生号 ‎ 一、 选择题(共12 小题,每题3分.满分36分;每小题只有一个正确选项)‎ ‎1.下列实数中的无理数是 第2题 A.0.7 B. C.π D.-8‎ ‎2.如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体,它的俯视图是 A. B. C. D.‎ ‎3.如图,直线a、b被直线C所截,∠1和∠2的位置关系是 A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角 ‎4.下列算式中,结果等于a6 的是 A.a4+a2 B.a2+a2+a2 C.a4·a2 D.a2·a2·a2‎ ‎5.不等式组的解集是 ‎ A.x>-1 B.x>3 C.-1<x<3 D.x<3‎ ‎6.下列说法中,正确的是 A.不可能事件发生的概率为0‎ B.随机事件发生的概率为 C.概率很小的事件不可能发生 D.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次 ‎7.A,B是数轴上两点,线段AB上的点表示的数中,有互为相反数的是 ‎8.平面宜角坐标系中,已知□ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B ( 2,-l ),C(-m,-n),则点D的坐标是 A.(-2 ,l ) B.(-2,-l ) C.(-1,-2 ) D .(-1,2 )‎ ‎9.如图,以O 为圆心,半径为1 的弧交坐标轴于A,B 两点,P是上一点(不与A,B重合),连接OP,设∠POB=α,则点P的坐标是 A.(sinα,sinα) B.( cosα,cosα)‎ C.(cosα,sinα) D.(sinα,cosα)‎ ‎10.下表是某校合唱团成员的年龄分布 年龄/岁 ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 频数 ‎5‎ ‎15‎ x ‎10-x 对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是 A.平均数,中位数 B.众数,中位数 C.平均数,方差 D.中位数,方差 x y O x y O x y O x y O ‎11.已知点A(-l,m),B ( l,m),C ( 2,m+l)在同一个函数图象上,这个函数图象可以是 ‎ A B C D ‎12.下列选项中,能使关于x 的一元二次方程ax2-4x+c=0一定有实数根的是 A.a>0 B.a=0 C.c>0 D.c=0 ‎ 二、填空题(共6小题,每题4分,满分24分)‎ ‎13.分解因式:x2-4= .‎ ‎14.若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .‎ ‎15.已知四个点的坐标分别是(-1,1),(2,2),(,),(-5,-),从中随机选一个点,在反比例函数y=图象上的概率是 .‎ ‎16.如图所示的两段弧中,位于上方的弧半径为r上,下方的弧半径为r下,则r上 r下.(填“>“,”“=”“<”) ‎ ‎17.若x+y=10,xy=1 ,则x3y+xy3= .‎ ‎18.如图,6个形状、大小完全相同的菱形组成网格,菱形的顶点称为格点.已知菱形的一个角(∠O)为60°,A,B,C 都在格点上,则tan∠ABC的值是 .‎ 三、解答题(共9 小题,满分90 分)‎ ‎19.(7分)计算:|-1|-+(-2016)0 . ‎ ‎20.(7分)化简:a-b- ‎ ‎21.(8分)一个平分角的仪器如图所示,其中AB=AD,BC=DC,‎ 求证:∠BAC=∠DAC . ‎ ‎22.(8分)列方程(组)解应用题:‎ 某班去看演出,甲种票每张24 元,乙种票每张18 元.如果35名学生购票恰好用去750元,甲乙两种票各买了多少张?‎ ‎23.(10分)福州市2011~2015年常住人口数统计如图所示.‎ ‎ ‎ 根据图中提供的信息,回答下列问题:‎ ‎(1)福州市常住人口数,2015年比2014年增加了 万人;‎ ‎(2)与上一年相比,福州市常住人口数增加最多的年份是 万人;‎ ‎(3)预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人?请用所学的统计知识说明理由.‎ ‎24.(12分)如图,正方形ABCD内接于⊙O,M 为中点,连接BM,CM. ‎ ‎(1)求证:BM=CM;‎ ‎(2)当⊙O的半径为2 时,求的长.‎ ‎25.如图,在△ABC中,AB=AC=1,BC=,在AC边上截取AD=BC,连接BD.‎ ‎(1)通过计算,判断AD2与AC·CD 的大小关系;‎ ‎(2)求∠ABD 的度数.‎ ‎26.(13分)如图,矩形ABCD 中,AB=4,AD=3,M 是边CD 上一点,将△ADM沿直线AM对折,得到△ANM.‎ ‎(1)当AN平分∠MAB时,求DM的长;‎ ‎(2)连接BN ,当DM=1时,求△ABN的面积;‎ ‎(3)当射线BN 交线段CD于点F时,求DF的最大值.‎ ‎27.(13分)已知,抛物线y=ax2+bx+c ( a≠0)经过原点,顶点为A ( h,k ) (h≠0). ‎ ‎(1)当h=1,k=2时,求抛物线的解析式;‎ ‎(2)若抛物线y=tx2(t≠0)也经过A点,求a与t之间的关系式;‎ ‎(3)当点A在抛物线y=x2-x上,且-2≤h<1时,求a的取值范围.‎