贵阳市19中中考数学模拟试卷1 4页

贵阳市第十九中学2017年届初三学业检测模拟试卷数学（1）‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．如果a与－3互为倒数，那么a等于（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A． 3 B．－3 C． D．‎ ‎2．下列每组数据能组成三角形的是（　　）‎ ‎ A ．3 4 8 B．7 8 15 C．5 5 11 D．13 12 20‎ ‎3．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花 果，质量只有 0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示（　　）‎ A．7.6×10﹣8 B．0.76×10﹣9 C．7.6×108 D．0.76×109‎ ‎3．上学期期末考试，某小组六位同学的数学成绩分别是100，113，102，90，98，则这五个数据的中位数（　　）‎ A．100 B．98 C．102 D．90‎ 5． 如图所示的几何体的俯视图是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．在四张完全相同的卡片上分别画有圆、等边三角形、平行四边形、菱形。现从中随机抽取一张，则抽取的卡片上的图形既是中心对称图又是轴对称图形的概率是（ ）‎ A. B. C. D.1‎ ‎7、如图，AD、AC分别是⊙O的直径和弦，∠CAD=30°，B是AC上一点。‎ BO⊥AD.垂足为O.BO=5㎝．则CD的值为 （ ）‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎0‎ A.5 B. C. D.‎ ‎8.为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2015年用于绿化投资40万元，2017年计划用于绿化投资46万元，求这两年绿化投资的年平均增长率，设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程（　　）‎ A．40x2=46 B．40（1+x）=46 C．40（1+x）2=46 D．40（1+x）+40（1+x）2=46‎ ‎9.如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接CE并延长与BA的延长线交于点F, 若AE=2ED,CD=3cm,则BF的长为（ ）‎ A. 5cm B. 6cm C. 8cm D. 9cm ‎10.如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，‎ 设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能 大致反映y与x的函数关系的是（　　）‎ 二． 填空题（每小题4分，共20分）‎ ‎11.若圆内接正三角形ABC的边心距OD为3cm，则⊙O的半径为　　cm．‎ ‎12.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2℃～7℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是 ‎3℃～9℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是______.‎ 第14题图 ‎13.口袋中装有红色、黄色、蓝色三种颜色的小球（小球出颜色外完全相同）共50个．通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是25%和35%，由此估计口袋中蓝球的数目约为　　个 ‎14.如图，在Rt△ABC中，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针 旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF的长为　　‎ ‎ 第15题图 ‎ ‎ ‎　　‎ ‎ ‎ 15. 如图，∠AOB＝45°，过射线OA上到点O的距离分别为1，3，‎ ‎5，7，9，11，…的点作OA的垂线与OB相交，得到并描出一组 黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4…….观察图中的规律，‎ 则第2017个黑色梯形的面积S2 017＝________．‎ 三、解答题;‎ ‎16.先化简：再选择一个合适的数作为的值代入求值.‎ ‎17.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外 阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直 方图和扇形统计根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ 第17题图 ‎（1）补全频数分布直方图. ‎ ‎（2）求扇形统计图中m的值 和E组对应的圆心角度数。‎ ‎（3）请估计该校3000名学生中每周 的课外阅读时间不小于6小时的人数。‎ ‎ 第18题图 ‎18.如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC 的中点D. E. F. G依次连结，得到四边形DEFG.‎ (1) 求证：四边形DEFG是平行四边形；‎ ‎(2)若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度。‎ ‎ 第19题图 19. 如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时,办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时,办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米。离（B，F，C在一条直线上）．‎ ‎（1）求办公楼AB的高度；‎ ‎（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离． ‎ ‎（参考数据：sin22°≈ ，cos22°≈ ，tan22°≈) ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20.甲乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教.‎ ‎ （1）若从甲,乙两校报名的教师中分别随机选1名，求所选2名教师中性别相同的概率.‎ （2） 若从报名的4名教师中随机选2名.用列表或画树状图的方法,求出2名教师来自同 ‎ 一所学校的概率.‎ ‎21.为了加强中小学安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水，交通安全禁毒”知识竞赛.‎ ‎ 为奖励在竞赛中表现优异的班级.学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮 ‎ 球.（每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同）购买1个足球和一个篮球共需159元. ‎ ‎ 足球单价是篮球单价的2倍少9元.‎ ‎（1）求足球和篮球的单价各是多少元？‎ ‎（2）根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用 不超过1550元,求学校最多可以购买多少个足球？‎ ‎ ‎ ‎22.如图，AB是半⊙O的直径，点P是AB延长线上一点,与⊙O相切于 ‎ 第22题图 点C。连结AC，过点O作AC 的垂线交AC于点D，交⊙O于点E，‎ 已知AB﹦8，∠P=30°.‎ ‎（1）求线段PC的长；‎ ‎（2）求阴影部分的面积.‎ ‎ 第23题图 ‎23.如图所示，在平面直角坐标系中，直线与轴轴分别相交于A,B两点，四边形ABCD是正方形，反比例函数在第一象限经过点D．‎ （1） 求反比例函数的解析式.‎ （2） 将正方形ABCD沿x轴向左平移m个单位长度时，点C的对应点恰好 落在（1）中的反比例函数图像上，求m的值．‎ ‎ 第24题图 ‎24.如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，‎ AE交CD于点F，连接DE.‎ (1) 求证：△DEC≌△EDA；(2)求DF的值；‎ ‎(3)如图2，若P为线段EC上一动点，过点P作△AEC 的内接矩形，使其顶点Q落在线段AE上，定点M、N 落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大?并求出其最大值。‎ ‎25.抛物线与轴交于点A(1,0)和点B(4,0)，与轴交于点C(0,2).点P ‎ 第25题图 为抛物线上一动点，过点P作PQ平行BC交抛物线于点Q，P、Q两点间距离为m.‎ ‎(1)求抛物线的表达式；‎ ‎(2)取线段BC中点M，连接PM，当m最小时，判断以点P、O、M、B 为顶点的四边形是什么四边形；‎ (3) 设N为y轴上一点,在(2)的结论下，当∠OBN =2∠OBP时，求点N 的坐标。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎