中考数学与圆有关的计算一轮考点复习 3页

与圆有关的计算 ‎【课前热身】‎ ‎1. （08安徽）如图，在⊙O中，，， 则劣弧的长 为 cm．‎ ‎2. （08宜昌）翔宇学中的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是‎36米2，的 长度为‎9米，那么半径OA ＝ 米．‎ O 第5题 第2题 第1题 A B O 第3题 ‎3.（07苏州）如图，已知扇形的半径为‎3cm，圆心角为120°，则扇形的面积 为__________ .(结果保留）‎ ‎4.（07常州）已知扇形的半径为‎2cm，面积是，则扇形的弧长是 cm，‎ 扇形的圆心角为 °．‎ ‎5. （08潍坊）如图，正六边形内接于圆，圆的半径为10，则圆中阴影部分的 面积为 ．‎ ‎【考点链接】‎ ‎1. 圆的周长为 ，1°的圆心角所对的弧长为 ，n°的圆心角所对 的弧长为 ，弧长公式为 .‎ ‎2. 圆的面积为 ，1°的圆心角所在的扇形面积为 ，n°的圆心角所在的扇形面积为S= = = .‎ ‎3. 圆柱的侧面积公式：S=.（其中为 的半径，为 的高）‎ ‎4. 圆锥的侧面积公式：S=.（其中为 的半径，为 的长）‎ ‎【典例精析】‎ 例1 （08金华）如图，CD切⊙O于点D，连结OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，‎ 点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD =．(1)求弦AB的长；（2）CD的长；‎ ‎（3）劣弧AB的长.（结果保留三个有效数字，，≈3.142）‎ 例2 （08南昌）如图，为⊙O的直径，于点，交⊙O于点，‎ 于点．‎ ‎（1）请写出三条与有关的正确结论；‎ C B A O F D E ‎（2）当，时，求圆中阴影部分的面积．‎ 例3 (08庆阳)如图，线段与⊙O相切于点，连结、，交⊙O于点D，已知，. ‎ 求（1）⊙O的半径； （2）图中阴影部分的面积．‎ D ‎【中考演练】‎ ‎1. （08孝感）中，，，，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2. （08厦门）如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为米，圆心角均为，则铺上的草地共有 平方米．‎ A B C ‎3.（08贵阳）如图，已知是⊙O的直径，点在⊙O上，且，．‎ ‎（1）求的值；‎ A B C D O ‎（2）如果，垂足为，求的长；‎ ‎（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）．‎ ‎﹡‎ ‎﹡4.（07贵阳）如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形．‎ ‎（1）求这个扇形的面积（结果保留）；‎ ‎（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由． ‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎（3）当⊙O的半径为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由． ‎