重庆中考数学题专练 6页

1. 随着经济水平的不断提升，越来越多的人选择到电影院去观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过淘票票，猫眼等网上平台购票，快捷且享受更多优惠，电影票价格也越来越便宜. 2018年从网上平台购买5张电影票的费用比在现场购买3张电影票的费用少10元，从网上平台购买4张电影票的费用和现场购买2张电影票的费用共为190元.‎ ‎（1）请问2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格各为多少元？‎ ‎（2）2019年“元旦”当天，南坪上海城的“华谊兄弟影院”按照2018年在网上平台购票和现场购票的电影票的价格进行销售，当天网上和现场售出电影票总票数为600张. “元旦”假期刚过，观影人数出现下降，于是该影院决定将1月2日的现场购票的价格下调，网上购票价格保持不变，结果发现现场购票每张电影票的价格每降价0.5元，则当天总票数比“元旦”当天总票数增加4张，经统计，1月2日的总票数中有通过网上平台售出，其余均由电影院现场售出，且当天票房总收益为19800元，请问该电影院在1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了多少元？‎ 2. 为了提高教学质量，促进学生全面发展，某中学计划投入99000元购进一批多媒体设备和电脑显示屏，且准备购进电脑显示屏的数量是多媒体设备数量的6倍现从商家了解到，一套多媒体设备和一个电脑显示屏的售价分别为3000元和600元 ‎（1）求最多能购进多媒体设备多少套？‎ ‎（2）恰“315°次乐购时机，每套多媒体设备的售价下降%，每个电脑显示屏的售价下降5元，决定多媒体设备和电脑显示屏的数量在（1）中购进最多量的基础上都增加%，实际投入资金与计划投入资金相同，求的值 3. 某商店经销甲、乙两种商品。现有如下信息：‎ 信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；‎ 信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元；‎ 信息3:按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元 请根据以上信息，解答下列问题：‎ ‎（1）求甲、乙两种商品的零售单价；‎ ‎（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件. 经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件.商店决定把甲种商品的零售单价下降m(m>0)元，乙种商品的零售单价和销量都不变. 在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元？‎ 4. 幸福水果店计划用 12 元/盒的进价购进一款水果礼盒以备销售。‎ ‎（1）据调查，当该种水果礼盒的售价为 14 元/盒时，月销量为 980 盒，每盒售价每增长 1 元，月销量就 相应减少 30 盒，若使水果礼盒的月销量不低于 800 盒，每盒售价应不高于多少元？‎ ‎（2）在实际销售时，由于天气和运输的原因，每盒水果礼盒的进价提高了 25%，而每盒水果礼盒的售价比(1)中最高售价减少了m% ，月销量比(1)中最低月销量 800 盒增加了 m%，结果该月水果店销售该水果礼盒的利润达到了 4000 元，求 m 的值.‎ 5. 为了倡导绿色出行，某市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点，共计配置720辆公共自行车，今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车. ‎ 预计2019年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车 ‎（1）分别求出每个站点的造价和公共自行车的单价 ‎（2）若到2020年该市政府将再建造m个新站点和配置(2600-m)台公共自行车，并且自行车数量(2600-m)不超过新站点数量m的12倍，求市政府至少要投入多少万元的资金？(注：从今年起至2020年，每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变)‎ 1. 在美丽乡村建设中，某县政府投入专项资金，用于乡村沼气池和垃圾集中处理点建设．该县政府计划：2018年前5个月，新建沼气池和垃圾集中处理点共计50个，且沼气池的个数不低于垃圾集中处理点个数的4倍．‎ ‎（1）按计划，2018年前5个月至少要修建多少个沼气池？‎ ‎（2）到2018年5月底，该县按原计划刚好完成了任务，共花费资金78万元，且修建的沼气池个数恰好是原计划的最小值．据核算，前5个月，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用之比为1：2．为加大美丽乡村建设的力度，政府计划加大投入，今年后7个月，在前5个月花费资金的基础上增加投入10a%，全部用于沼气池和垃圾集中处理点建设．经测算：从今年6月起，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用在2018年前5个月的基础上分别增加a%，5a%，新建沼气池与垃圾集中处理点的个数将会在2018年前5个月的基础上分别增加5a%，8a%，求a的值．‎ 2. 重庆某中学开学初在重百商场第一次购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了3200元，购买B品牌足球花费了2400元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌的足球多花20元 ‎(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元;‎ ‎(2)该中学为举办足球联谊赛，决定第二次购进A、B两种品牌足球. 恰逢重百商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了元（），B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售. 如果第二次购买A品牌足球的个数比第一次少2个，第二次购买B品牌足球的个数比第一次多个，则第二次购买A、B两种品牌足球的总费用比第一次少320‎ 求的值.‎ 3. 某公司主营铁路建设施工 ‎（1）原计划今年一季度施工里程包括平地施工，隧道施工和桥梁施工共146千米，其中平地施工106千米，隧道施工至少是桥梁施工的9倍，那么，原计划今年一季度，桥梁施工最多是多少千米？‎ ‎（2）到今年3月底，施工里程刚好按原计划完成，且桥梁施工的里程数正好是原计划的最大值，已知一季度平地施工，隧道施工和桥梁施工每千米的成本之比1:3:10,总成本为254亿元，预计二季度平地施工里程里程会减少千米，隧道施工里程里程会减少千米，柝梁施工里程里程会增加千米，其中平地施工，隧道施工每千米的成本与一季度持平，桥梁施工每千米的成本将会增加亿元，若二季度总成本与一季度相同，求的值.‎ 4. 春节期间，根据习俗每家每户都会在门口挂灯笼和对联，某商店看准了商机，购进了一批红灯笼和对联进行销售，已知每幅对联的进价比每个红灯笼的进价少10元，且用480元购进对联的幅数是用同样金额购进红灯笼个数的6倍 ‎（1）求每幅对联和每个红灯笼的进价分别是多少？‎ ‎（2）由于销售火爆，第一批销售完了以后，该商店用相同的价格再购进300幅对联和200个红灯笼，已知对联售价为6元一幅，红灯笼售价为24元一个，销售一段时间后，对联卖出了总数的，红灯笼售出了总数的，为了清仓，该店老板对剩下的对联和红灯笼以相同的折扣数进行打折销售，并很快全部售出，求商店最低打几折可以使得这批货的总利润率不低于90%？‎ 1. 中国重庆国际汽车工业展(简称：重庆车展)，创立于1998年，是唯一由重庆市政府主办的汽车类国际大展，是中西部地区最具规模与影响力的汽车餐餮盛宴.今年车展于4月13-14日在陈家坪展览中心顺利举行.某品牌汽车有甲、乙两种车型，若每辆甲种车型生产成本价比每辆乙种车型的生产成本价少5万元，且用90万元生产甲种车型的数量与135万元生产乙种车型的数量相同.‎ ‎（1）求每辆甲种车型、乙种车型的生产成本价为多少万元.‎ ‎（2）本次车展该品牌出售甲种车型、乙种车型数量之比为2:1，生产成本共350万；在销售中甲种车型的售价为成本价提高%后降价1万元，乙种车型的售价为成本价提高5%后打折其销售额为468万元，求的值.‎ 2. 风筝又称“纸鸢”、“鸢儿”，放风筝是民间传统游戏之一，也是清明时节人们所喜爱的活动. 小李打算抓住这一机遇，以每个20元的成本制作了30个风筝，再以每个40元的价格售出，很快就被一抢而空，于是小李计划加紧制作第二批风筝.‎ ‎（1）预计第二批风筝的成本是每个15元，仍以原价出售，若两批风筝的总利润不低于2850元，则第二批至少应该制作多少个风筝？‎ ‎（2）在实际制作过程中，小李按照（1）中风筝的最低数量进行制作，但制作风筝的成本比预期的15元多了％(>10)，于是小李决定将售价也提高%，附近的商户受到小李的启发，也纷纷卖起了风筝，在市场冲击下，小李实际还剩下%的风筝没卖出去，但仍然比第一批获利多1668元，求的值.‎ 3. 暑假是旅游旺季，为吸引游客，某旅游公司推出两条“精品路线”﹣﹣“亲子游”和“夏令营”．‎ ‎（1）7月份，“亲子游”和“夏令营”活动的价格分别为8000元/人和12000元/人．其中，参加“夏令营”活动的游客人数为“亲子游”活动游客人数的2倍少300人，且“夏令营”线路的旅游总收入不低于“亲子游”线路旅游总收入的一半，问：参加“亲子游”线路的旅游人数至少有多少人？‎ ‎（2）到了8月份，该旅游公司实行降价促销活动，“亲子游”和“夏令营”线路的价格分别下降%和%（＜20），旅游人数在7月份对应最小值的基础上分别上升3%和5%，当月旅游总收入达到256.32万元，求的值．‎ 4. ‎4月份，重庆市果桑（俗称桑泡儿）将进入采摘期，预计持续1个月左右，届时全市25个成规模的果桑采摘园将陆续开园迎客，某区有一果园占地250亩，育有56个品种的果桑，其中台湾超长果桑因果形奇特、口感佳而大面积种植，售价30/斤，其它各个品种售价均为20元/斤 ‎（1）清明节当天，该果园一共售出500斤果桑，其中售出其它品种的果桑总重量不超过售出台湾超长果桑重量的3倍，问至少售出台湾超长果桑多少斤？‎ ‎（2）为了提高台湾超长果桑的知名度，商家对台湾超长果桑进行广告宣传，4月14日售出其它品种的果桑总重量是售出台湾超长果桑重量的2倍。4月15日起果园推出优惠政策，台湾超长果桑每斤降价%，其余品种果桑价格保持不变，当日售后统计台湾超长果桑销售数量在前一日的基础之上增加了2%， 其余果桑销售数量在前一日基础之上减少了%，若当日总销售额与前一日总销售额持平，求的值.‎ 1. 为提升红岩联线景区旅游服务功能和景区品质，沙区政府投资修建了白公馆到渣滓洞的人行步道. 施工单位在铺设人行步道路面时，计划投入34万元的资金购买售价分别为60元/张和50元/张的A、B两种型号的花岗石石材，且购买A型花岗石的数量不超过B型花岗石数量的2倍.‎ ‎(1)求该施工单位最多能购买A型花岗石多少张？‎ ‎(2)在实际购买中，销售商为支持景区建设，将A、B两种型号花岗石的售价均打折(即原价的)出售，因施工实际需要，A型花岗石的数量在(1)中购买最多的基础上再购买40张，B型花岗石的数量在(1)中购买最少的基础上再购买20张，这样购买花岗石石材的总费用恰好比原计划减少了6460元，求的值.‎ 2. ‎2019年6月18日是重庆直辖22年的纪念日，22年来，巴渝大地发生了翻天覆地的变化，一大波网红景点成为城市新地标的同时，也见证着城市面貌的改变，并让一大批重庆特产走出重庆，享誉世界，在网红景点“洪崖洞”某重庆特产专卖店销售特产“川桃片"，其进价为每千克15元，按每千克30元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销量可增加20千克.‎ ‎（1）若该专卖店“合川桃片”3月31日的销量为280千克，则该天每千克的售价少元？‎ ‎（2）若该专卖店要想4月1日的获利比(1)中3月31日的获利多320元，则每千克“合川桃片”应为多少元？‎ 3. ‎“绿水青山，就是金山银山”，为了改善生态环境，某县政府准备对境内河流进行清淤、疏通河道，同时在人群密集区沿河流修建滨河步道，打造生态湿地公园 ‎（1）2018年11月至12月，一期工程原计划疏通河道和修建滨河步道里程数共计20千米，其中修建滨河步道里程数是疏通河道里程数的倍，那么，原计划修建滨河步道多少千米？‎ ‎（2）至2018年12月底，一期工程顺利按原计划完成，总共耗资840万元，其中疏通河道工程共耗资600万元；2019年二期工程开工后，疏通河道每千米工程费用较一期降低2.5%，里程数较一期增加3%；修建滨河步道每千米工程费用较一期上涨2.5%，里程数较一期增加5%，经测算，二期工程总费用将比期增加2%，求的值.‎ 4. 柠檬含有多种营养成分，不仅可做调味品，还具有止咳、化痰、生津健脾等药效，由于多种原因，自今年1月以来，每月初柠橡的单价比上月初上涨0.5元/千克，今年1‎ 月初，水果批发商小南看准商机，以每千克4元的市场价格收购了2吨柠檬，并存放在冷库中，已知每吨柠橡每存放一个月需支付各种杂费100元．‎ ‎（1）水果批发商小南至少需要存储几个月后出售这批柠檬，才可以获得超过3600元的利润？‎ ‎（2）今年3月初，水果加工商小开以当时的市场价格收购了不超过3吨的柠橡加工成柠檬汁出售．根据榨汁经验，当柠檬加工量为3吨时，柠檬的出汁率为49%，当加工量每减少0.1吨，出汁率将提高0.1个百分点，结果，这批柠橡榨出柠檬汁1吨，并在当月以每吨1.2万元的价格售出全部柠檬汁，请问水果加工商小开获利多少元？‎ 1. 根据新版《重庆市燃放烟花爆竹管理条例》规定，2019年2月1日起，我市绕城高速公路以内所有区域和11个区的城市建成区禁止燃放烟花爆竹. 王先生是铜梁区一家零售店的老板，虽然商店的位置处于重庆市绕城高速公路以外，不受以上条例规定的严格限制，但仍然能感受到今年烟花爆竹的销量明显减少。王先生购进某种烟花1000盒，其中大年初一前售价为每盒22元，获得利润为800元，大年初一搞活动，促销一天，每盒售价为20元，售出同样数量后利润却比大年初一前少了一半.‎ ‎（1）求该种烟花的进价；‎ ‎（2）大年初二到初六，以每盒22元的价格共售出了200盒，若大年初七到十五，也以每盒22元的价格预计可售出200盒，但王先生决定降价来增加销量，根据市场调查，每降低元，可多售出50盒，元宵节之后，买烟花的人越来越少，王先生把剩余的烟花清仓处理，以每盒16元的价格全部售出。若王先生将1000盒全部卖掉后，共获利2450元，求大年初七到十五每盒烟花的售价.‎ 2. 国内某航空公司拥有贯穿中国东西部，连接亚欧的庞大航线网络，现又新开“重庆飞香港”和“重庆飞新加坡”的两条航线，试飞阶段推出机票共800张，并且飞新加坡的机票数量不少于飞香港的机票数量的3倍．‎ ‎(1)求该航空公司至少推出多少张“重庆飞新加坡”的机票；‎ ‎(2)试飞阶段两种机票的价格均为每张900元，为了促进机票的销量，现决定两种机票的价格均减少a%，结果实际飞新加坡的机票数量在(1)问条件下的最少机票数量上增加了a%，飞香港的机票数量增加了(40＋a)%，这样这两条航线机票的总金额为792000元，求a的值．‎ 3. 城市的快速发展与建筑工人的辛苦工作密不可分某项工程需要A、B两类共50名工人来完成 ‎（1）A类工人每人每天工资为300元，B类工人每人每天工资为350元，要让这50名工人的人均工资不低于320元，则A类工人最多为多少人？‎ ‎（2）春节将至，有部分工人提前回家过年，两类工人共减少％人，同时工人的人均工资在320元的基础上增加元，则这批工人每天的总工资为15480元求的值.‎ 4. 为满足社区居民健身的需要，区政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，康乐公司有甲 ‎，乙两种型号的健牙器材可供选择 ‎（1）康乐公司2017年每套甲型健身器材的售价为2万元，经过连续两年降价，2019年每套售价为1.28万元，求每套甲型健身器材售价的年平均下降率.‎ ‎（2）2019年市政府经过招标，决定年内采购并安装康乐公司甲，乙两种型号的健身器材共80套，采购专项经费总计不超过95万元，采购合同规定：每套甲型健身器材售价为1.28万元，每套乙型健身器材售价为1.4()万元.‎ ‎①甲型健身器材最多可购买多少套？‎ ‎②按照甲型健身器材购买最多的情况下，安装完成后，若每套甲型和乙型健身器材一年的养护费分别是购买价的8%和10%，区政府计划支出9万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？‎ 1. 在国家“一带一路”的倡议下，2018年6月将在浙江宁波举办中国−中东欧国家投资贸易博览会，某东欧客商准备在宁波采购一批特色商品． （1）根据以上信息，求一件A，B型商品的进价分别为多少元？ （2）若该东欧客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进A型商品m件，写出该客商销售这批商品的利润与m之间的函数关系式，并求出利润的最大值．‎ 2. 某集团粮食加工厂在A、B两市各有一个储备基地，两地原来每周可新增储备粮食共9万吨现C、D两加工厂接到一笔订单，急需粮食14万吨，该集团接到生产任务后，决定在一周内完成这笔订单为此，全体职工加班加点，A地和B地一周内新增储备的粮食数量分别达到了原来的1.6倍、1.5倍恰好按时完成了储备任务.‎ ‎（1）在加班储备粮食的一周内，A地和B地各新增储备粮食多少万吨？‎ ‎（2）现要将这些粮食用卡车一次性运送到C、D两厂，由于A、B两市通住C、D两厂的道路路况不同，卡车的运载量也不同已知运送粮食每万吨所需的车辆数两厂所急需的粮食吨数如下表：‎ C地 D地 每晚吨粮食所需车辆数 A市 ‎4‎ ‎7‎ B市 ‎3‎ ‎5‎ 急需粮食的数量（单位：万吨）‎ ‎9‎ ‎5‎ 请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少. 请说明理由，并求出最少车辆总数.‎ 3. 家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：‎ 销售方式 粗加工后销售 精加工后销售 每吨获利（元）‎ ‎1000‎ ‎2000‎ 已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加15吨，但两种加工不能同时进行，受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完 （1） 如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排儿天精加工，几天粗加？‎ ‎（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工 ‎①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数之间的函数关系式 ‎②若要求在不超过10天的时间内，将140吨身菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？‎