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- 2021-05-10 发布
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数量和位置变化,平面直角坐标系
一、选择题
A组
1、(浙江省杭州市2011年中考数学模拟)已知函数y=――,则在平面直角坐标系中关于该函数图像的位置判断正确的是( )【根据习题改编】
A.必在t轴的上方 B.必定与坐标轴相交
C.必在y轴的左侧 D.整个图像都在第四象限
2、(重庆一中初2011级3月月考)如图,小手盖住的点的坐标可能为 ( )
A.(5,2) B.(-6,3) C.(-4,-6) D.(3,-4)
y
O
x
(第2题图)
3、(重庆一中初2011级10—11学年度下期3月月考)如图,四边形ABCD是边长为1 的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合,点B,D(F),H在同一条直线上,将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止,设点D、F之间的距离为x,正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y,则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是 ( )
4、(2011年北京四中三模)三峡工程在6月1日于6月10日下闸蓄水期间,水库水位由106米升至135米,高峡平湖初现人间,假设水库水位匀速上升,那么下列图象中,能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化的是( )
5、(2011年北京四中四模)下列函数中,自变量的取值范围为x≥3的是( )
(A) (B) (C) (D)
6、(2011年北京四中四模)若0<a<1,则点M(a-1,a)在( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
7、(2011年如皋市九年级期末考)要使式子有意义,则的取值范围是( )
A.x> B.x>- C.x≥ D.x≥-
8、(2011年如皋市九年级期末考)如图,在同一直线上,甲自点A开始追赶均速前进的乙,且图2表示两人之间的距离与所经过时间的函数关系.若乙的速度为1.5 m/s,则经过40 s,甲自点A移动了( )
甲
乙
A
9km
图1
时间(s)
0
10
20
30
40
50
图2
3
6
9
0
甲与乙的距离(km)
(第8题)
A.60m
B.61.8m
C.67.2m
D.69m
9、(2011年江阴市周庄中学九年级期末考) x取什么值时,有意义( )
A.x>﹣ B. x >﹣ C. x≥ D. x≤
10. (2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷)已知点A(,)在函数的图象上,那么点A应在平面直角坐标系中的( )
A.x轴上 B. y轴上 C.x轴正半轴上 D.原点
11、(2011浙江杭州模拟14)若点A(m-3,1-3m)在第三象限,则m的取值范围是( ).
A. B. C. D.
12、(2011浙江杭州模拟15)在直角坐标系中, 点在第四象限内, 且与轴正半轴的夹角的正切值是2, 则的值是( )
A. 2 B.8 C.-2 D.-8
13、下列语句叙述正确的有( )个
①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y= -x上,②直线y= -x+2不经过第三象限,③除了用有序实数对,我们也可以用方向和距离来确定物体的位置,④若点P的坐标为(a,b),且ab=0,则P点是坐标原点,⑤函数中y的值随x的增大而增大。⑥已知点P(,)在函数的图象上,那么点P应在平面直角坐标系中的第二象限。
A. 2 B.3 C.4 D.5
14. (2011.河北廊坊安次区一模)如图2,在直角坐标系中,正方形EFOH是正方形ABCD经过位似变换得到的,对角线OE=4 则位似中心的坐标是
A.(-2,2) B.(-2 ,2) C.(-4,4) D.(0 ,0)
15. (2011浙江杭州模拟7)在函数中,自变量x的取值范围是( )
A. B. C.≤ D.≥
y
A
C
O
x
B
M
N
P
Q
(第3题图)
1
1
16.(2011浙江杭州模拟7)如图,点A,B,C的坐标分别为.从下面四个点,,,中选择一个点,以A,B,C与该点为顶点的四边形是中心对称图形的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
O
y
x
2
17.(2011年浙江仙居)已知关于的函数图象如图所示,则当时,自变量的取值范围是( )
A. B.或
C. D.或
(第2题图)
O
x
y
18.(2011年江苏连云港)如图,笑脸盖住的点的坐标可能为
A.(5,2) B.(-2,3) C.(-4,-6) D.(3,-4)
19、(2011年浙江杭州三模)已知点A(,)在函数的图象上,那么点A应在平面直角坐标系中的( )
A.x轴上 B. y轴上 C. .x轴正半轴上 D.原点
y
A
C
O
x
B
M
N
P
Q
(第2题图)
1
1
20、(2011年浙江杭州七模)如图,点A,B,C的坐标分别为.从下面四个点,,,中选择一个点,以A,B,C与该点为顶点的四边形是中心对称图形的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
21.(浙江省杭州市党山镇中2011年中考数学模拟试卷)如
1
2
4
3
0
-1
-2
-3
1
2
3
A
B
(第5题)
图所示,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°,得 ,则点的坐标为( )
A.(3,1) B.(3,2)
C.(2,3) D.(1,3)
y
o
x
A
A1
A2
B1
B
B2
C2
C1
C
D
22. (浙江省杭州市党山镇中2011年中考数学模拟试卷)在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,第2011个正方形的面积为 ( )
A. B.
C. D.
B组
1.(2011浙江慈吉 模拟)在直角坐标系内, 下列各点位于第三象限的是( )
A., B. , ) C. , ) D. , )
2.(2011杭州市模拟)如图,和的是等腰直角三角形,,.点B与点D重合,点在同一条直线上,将沿方向平移,至点与点重合时停止.设点之间的距离为x,与重叠部分的面积为,则准确反映与之间对应关系的图象是
3.(2011北京四中模拟)函数有意义,则的取值范围是( )
A: B:≠ C: D:
4.(2011杭州模拟20)设,函数的图像可能是( )
5.(2011年杭州模拟17)下列问题中,两个变量间的函数关系式是反比例函数的是(原创)
A. 小颖每分钟可以制作2朵花,x分钟可以制作y朵花
B. 体积为10cm3的长方体,高为hcm,底面积为Scm2
C. 用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形,一边长为xcm,面积为Scm2
D. 汽车油箱中共有油50升,设平均每天用油5升,x天后油箱中剩下的油量为y升
6.(2011年深圳二模)点P(-2,1)关于x轴对称的点的坐标是( )
A.(-2,-1) B.(2,-1) C.(1,-2) D.(2,1)
7. (安徽芜湖2011模拟)如图,一圆弧过方格的格点A、B、C,
试在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(-2,4),
则该圆弧所在圆的圆心坐标是( )
第7题
A. (-1,2)B. (1,-1)C. (-1,1)D. (2,1).
8. (浙江杭州进化2011一模) 若点A(m-3,1-3m)在第三象限,则m的取值范围是( ).
A. B. C. D.
9.(2011年北京四中33模)在平面直角坐标系中,点(-2,-2m+3)在第三象限,则m的取值范围是( )
A. B. C. D.
10.(2011年北京四中34模)在平面直角坐标系中,点A(-3,-4)平移后能与原来的位置关于轴对称,则应把点A( )
A. 向下平移6个单位 B.向上平移6个单位
C. 向下平移8个单位 D.向上平移8个单位
二、填空题
A组
1、(2011年北京四中五模)函数中,自变量的取值范围是________________.
(第2题)
2、(2011年如皋市九年级期末考)如图,直线y=x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O 为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,…,按此做法进行下去,点A5的坐标为(_______,_______).
3、(2011北京四中模拟7)点P(4,3)关于原点的对称点P’的坐标是____________
4、(2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷) 如图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(―1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…
,依此规律跳动下去,点P第100次跳动至点P100的坐标是 .
5、(2011山西阳泉盂县月考)如果点P(x,y)关于原点的对称点为(-2,3)则x+y= .
B组
1.(2011年重庆江津区七校联考一模)如图,在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)。⊙A半径为2,⊙B半径为1,需使⊙A与静止的⊙B相切,那么⊙A由图示的位置向左平移 个单位长.
(第1题图)
2.(2011 天一实验学校 二模)在直角坐标系中,已知点A(3,2).作点A关于y轴的对称点为A1, 作点A1关于原点的对称点为A2, 作点A2关于x轴的对称点为A3,作点A3关于y轴的对称点为A4,…按此规律,则点A8的坐标为______
x
y
O
C
B
A
第3题
3.(2011年杭州市西湖区模拟)菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示,,则点的坐标为 .
4.(2011安徽巢湖市七中模拟)函数中自变量x的取值范围是 .
5.(2011安徽巢湖市七中模拟)已知点M与点N关于轴对称,则
6.(2011年深圳二模)通过平移把点A(2,-3)移到点A’(4,-2),按同样的平移方式,点B(3,1)移到点B′, 则点B′的坐标是 ________
第8题
7.(2011年黄冈市浠水县)若点P( , 1)在第二象限,则点B(,―1)必在第 象限。
8.(江西省九校2010—2011第一次联考)如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称,则E点坐标是( , ).
9. (2011湖北武汉调考模拟二) 在平面直角坐标系中,点4的坐标为(,1),将O绕D逆时针旋转120°至OA′,则点A′的坐标为_________。
10. (2011湖北武汉调考一模)已知点A的坐标为(0,6),D为坐标原点,连接OA,将线段OA绕点0按逆时针方向旋转90°得OA.,则点A1的坐标为_______
11. (2011年杭州市模拟)菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示,,则点的坐标为 .
第12题
12. (2011年浙江省杭州市模2) 如图,在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30°,在射线OC上取一点A,过点A作AH⊥x轴于点H.在抛物线y=x2(x>0)上取点P,在y轴上取点Q,使得以P,O,Q为顶点的三角形与△AOH全等,则符合条件的点A的坐标是 .
三、解答题
1.(2011武汉调考模拟)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. ①分别写出图中点A和点C坐标;
②画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C,并写出点A′的坐标;
③求点A旋转到点A′所经过的路线长.(结果保留).