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  • 2021-05-10 发布

宜宾市2015年中考数学卷

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宜宾市2015年高中阶段学校招生考试 数学试卷 ‎(考试时间:120分钟, 全卷满分120分)‎ 一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填在答题卡对成题目上. (注意:在试题卷上作答无效)‎ ‎1.–的相反数是( B )‎ ‎ A.5 B. C. – D.–5‎ ‎2. 如图,立体图形的左视图是( A ) ‎ ‎3. 地球绕太刚每小时转动经过的路程约为‎110000米,将110000用科学记数法表示为( D )‎ A.11´104 B. 0.11´‎107 C. 1.1´106 D. 1.1´105‎ ‎4. 今年4月,全国山地越野车大赛在我市某区举行,其中 8名选手某项得分如下表:‎ 得分 ‎80‎ ‎85‎ ‎87‎ ‎90‎ 人数 ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎ 则这8名选手得分的众数、中位数分别是( C )‎ A.85、85 B.87、85‎ C.85、86 D.85、87‎ ‎5. 把代数式3x3 –12x2+12x分解因式,结果正确的是( D )‎ A.3x(x2–4x+4) B. 3x (x–4)2‎ C. 3x(x+2)(x–2) D. 3x (x–2)2‎ ‎6. 如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,‎ ‎ 相似比为l:2,∠OCD=90°,CO=CD.若B(1,0),则点C ‎ 的坐标为( B )‎ A.(1,2) B.(1,1) C.(, ) D.(2,1)‎ ‎7. 如图,以点O为圆心的20个同心圆,它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、……、20,阴影部分是由第l个圆和第2个圆,第3个圆和第4个圆,……,第l9个圆和第20个圆形成的所有圆环,则阴影部分的面积为( B )‎ A.231π B.210π C.190π D.171π ‎8. 在平面直角坐标系中,任意两点A (x1,y1),B (x2,y2)规定运算:‎ ‎①AB=( x1+ x2, y1+ y2);②AB= x1 x2+y1 y2‎ ‎③当x1= x2且y1= y2时A=B有下列四个命题:‎ ‎(1)若A(1,2),B(2,–1),则AB=(3,1),AB=0;‎ ‎(2)若AB=BC,则A=C;‎ ‎(3)若AB=BC,则A=C;‎ ‎(4)对任意点A、B、C,均有(AB )C=A( BC )成立.其中正确命题的个数为( C )‎ ‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案 直接填在答题卡对应题中横线上(注意:在试题卷上作答无效)‎ ‎9. 一元一次不等式组的解集是 ‎ ‎10. 如图,AB∥CD,AD∥BC,AD与BC交于点E,若∠B=35°,‎ ‎∠D=45°,则∠AEC= .80°‎ ‎11.关于x的一元一次方程x2–x+m=0没有实数根,则m的取值范围是 . ‎ ‎12.如图,在菱形ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PE⊥AB于点E,若PE=3,则点P到AD的距离为 .3‎ ‎13.某楼盘2013年房价为每平方米8100元,经过两年连续降价后,2015年房价为7600元.设该楼盘这两年房价平均降低率为x,根据题意可列方程为 .‎ ‎14.如图,AB为⊙O的直径,延长AB至点D,使BD=OB,DC切⊙O于点C,点B是的中点,弦CF交AB于点F若⊙O的半径为2,则CF= .‎ ‎15.如图, 一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,将△AOB沿直线AB翻折,得△ACB.若C(,),则该一次幽数的解析式为 .‎ ‎16.如图,在正方形ABC'D中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连结BD、DP,BD与CF相交于点H.‎ 给出下列结论:①△ABE≌△DCF;② = ;③DP2=PH·PB;④ = .‎ 其中正确的是 (写出所有正确结论的序号). ①③④‎ ‎ ‎ 三、解答题:(本人题共8个题,共72分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 ‎17.(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)‎ ‎(1)计算:(–)0– + (–1)2015+ ()–1‎ ‎-1‎ ‎(2) 化简:( – )÷ ‎18.(本小题满分6分)(注意:在试题卷上作答无效)‎ 如图,AC=DC,BC=EC,∠ACD = ∠BCE 求证:∠A=∠D ‎(略)‎ ‎19.(本小题满分8分)(注意:在试题卷上作答无效)‎ 为进一步增强学生体质,据悉,我市从2016年起,中考体育测试将进行改革,实行必测项目和选测项目相结合的方式必测项目有三项:立定跳远、坐位体前屈、跑步;选测项目:在篮球(记为X1)、排球(记为X2)、足球(记为X3)中任选一项。‎ ‎ (1)每位考生将有 种选择方案;3‎ ‎ (2)用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率。‎ ‎20.(本小题满分8分)(注意:在试题卷上作答无效)‎ 列方程或方程组解应用题:‎ ‎ 近年来,我国逐步完善养老金保险制度甲、乙两人刊划用相同的年数分别缴纳养老保险金l5万元和l0万元,甲计划比乙每年多缴纳养老保险会0.2万元求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元?‎ 设乙每年缴纳x万元,可得:‎ 解得:x=0.4,则x+0.2=0.6‎ ‎21.(本小题满分8分)(注意:在试题卷上作答无效)‎ E 如图,某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造,供水站M在笔直公路AD上,测得供水站M在小区A的南偏东60°方向,在小区B的西南方向,小区A、B之间的距离为300(+1)米,求供水站M分别到小区A、B的距离。(结果可保留根号)‎ 方法:过M作ME⊥AB于E AM=600米;BM=米 ‎22.(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)‎ 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是矩形,AD∥x轴,A(–3, ),AB=1,AD=2‎ ‎(1)直接写出B、C、D三点的坐标;‎ ‎(2)将矩形ABCD向右平移m个单位,使点A、C恰好同时落在反比例函数y= (x>0)的图象上,得矩形A'B'C'D'.求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式。‎ ‎(1) ‎ ‎(2) ‎ ‎23.(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)‎ ‎ 如图,CE是⊙O的直径,BD切⊙O于点D,DE∥BO,CE的延长线交BD于点A。‎ ‎(1)求证:直线BC是⊙O的切线;‎ ‎(2)若AE=2,tan∠DEO=,求AO的长.‎ ‎(1)连结OD可证 ‎(2)连结CD或过O作DE垂线段,易得AO=3‎ ‎24.(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)‎ 如图,抛物线y= –x2+bx+c与x轴分别相交于点A(–2,0)、B(4,0),与y轴交于点C,顶点为点P.‎ ‎(1)求抛物线的解析式;‎ ‎(2)动点M、N从点O同时出发,都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动,过点M作x轴的垂线交BC于点F,交抛物线于点H.‎ ‎①当四边形OMHN为矩形时,求点H的坐标;‎ ‎②是否存在这样的点F,使△PFB为直角三角形?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由。‎ ‎(1);‎ ‎(2)①H ‎②P;‎ BC:; BP:‎ 方法一(运算繁杂):设F坐标为(t,-t+4),利用平面内两点间距离公式表示出BF2,BP2,PF2‎ 可能存在两种情况:BF2+PF2=BP2 或BP2+ PF2= BF2 ‎ 方法二:利用互相垂直的两直线斜率的关系进行解答 第一种情况:若PB为斜边,则可设PF:,将P,可得,则F1为 第二种情况:若BF为斜边,则可设PF:,将P,可得,则F2为