中考数学试题分析及复习的几点建议春 10页

‎2010年中考数学试题分析及2011年中考数学复习建议 一、2010年河南省中考数学试题分析：‎ ‎（一）与以往河南省中考数学试题的相同点：‎ ‎1、结构完全相同 ‎23道题，120分，考试时间100分钟。题型及所占分值：选择题（1～6）共18分；填空题（7～15）共27分，解答题（16～23）供75分。解答题包括计算题、证明题、应用性问题、实际操作题、拓展探究题等。‎ ‎2、关注数学核心内容的考查的指导思想没有变 ‎ 试题与以往一样，注重考查课标中的最基础、最核心的内容，注重考查通性通法，没有繁琐的计算。入口宽，考生易于进入考试状态。‎ ‎ 具体地说：以下内容几乎是每次考查的重点：‎ ‎ 相反数、绝对值、倒数的概念；科学记数法与近似数、有效数字；有理数运算法则；一元二次方程解法；函数解析式；相交线与平行线中有关角的简单计算；圆中的有关概念与性质的计算；扇形面积计算；三视图；分式化简与求值；等腰三角形与直角三角形的判定与性质等；特殊四边形的性质与判定等；图形变换等；运用一元一次方程、一元一次不等式（组）解决实际问题、确定方案等；众数与中位数的概念；条形统计图、扇形统计图、表格统计图、折线统计图等之间的相互转化与有关的计算等；概率的概念与列表法或画树状图法求概率等。‎ ‎3、突出考查重点内容和有关的数学思想方法的指导思想没有变 重点知识是支撑学科知识体系的主要内容，数学试卷对其保持了较高的考查比例，而且重点知识反复考查，如函数、方程、特殊四边形、特殊三角形等内容反复的考查；在重点考查最基本、通用的数学规律与数学技能的同时，试题更突出考查了数学思想方法。初中阶段常用的方程思想、函数思想、数形结合思想、化归思想、分类讨论思想、整体思想和待定系数法、配方法、割补法等都有考查，特别是分类讨论思想在多个题中反复的考查。‎ ‎4、试题情景呈现丰富多彩，贴近生活，体现时代气息的特色没有变 数学来源于生活，又服务于生活，为了培养学生“用数学”的意识，每年的数学试题中都设计了不少结合社会热点、贴近学生生活实际等有实际背景和意义的问题，今年同样也不例外。通过这些问题的设计，突出考查学生用数学的眼光观察世界，用数学知识与思想思想方法分析问题、解决问题的能力。‎ ‎（二）2010年中考数学试题与以往试题不同点：‎ ‎1、试题难度较往年有所上升。‎ 这从全县考生中考数学的平均成绩、及格率、优秀率上可以看出。主要是中等难度以上的题目增多。‎ ‎2、加强了对推理计算能力的考查 在各部分内容结构比例总体保持稳定的前提下，加强了对空间与图形方面知识的考查。数与代数、空间与图形、统计与概率三部分内容的分数分别为：52分、53分和15分，“空间与图形”部分的分数首次超过了“数与代数”部分。在空间与图形部分 题量增加的同时，几何证明题、计算题的难度与往年相比也增加了。‎ ‎3、加强了对考生数学探究活动和探究能力的考查 主要表现:‎ ‎ （1）考查数学探究活动和探究能力的题目数量增多了。这类试题有：填空题中的第15题、解答题中的第19题、第21题、第22题、第23题。这些题目的分值达44分之多。其他如第7题、第20题等也有探究的味道，只是难度小一些。‎ ‎（2）考查数学探究活动和探究能力的题目难度增加了。如第15题，题虽小，但难度大，低分率极低；第20题是2010年河南省中考数学试题出现的一个新题型。展现了一个“课题学习”的全过程，考查考生探究规律获取新知的能力以及类比的数学思想方法，较好地体现了课标的思想。关注对数学活动过程和学习能力的考查是课标的要求。该题先通过“操作”“发现问题”，求证两条线段之间的特殊数量关系，再“实验”添加条件，提出新的问题，然后类比问题的解决方式，推理归纳一类问题的解决办法。操作发现不是重点，类比探究才是整个题目的重点，也是难点。这道题目得分率也很低，说明了学生的探究能力有待提高。‎ ‎（3）以“折纸（或轴对称）”为背景设置问题的题目增多。以“折纸（或轴对称）”为背景设置问题，在往年的试题中也都有体现，但都是在填空题、选择题中出现，分数不多，今年第17题、22题都是以“折纸（或轴对称）”为背景设置问题，分数达19分之多，体现了加强考查学生数学活动和探究能力的指导思想。‎ ‎(4)河南省中考数学试卷中首次出现一次函数与反比例函数等内容的综合题。如第21题。这类题目在外地的中考数学试题中经常出现，但以往在河南卷中还没有出现过。这说明中考命题人在总体保持稳定的前提下，在不断尝试、开拓新的题型。‎ 二、中考数学复习教学建议 ‎（一）认真学习、研究《课标》与《教材》；转变教学思想观念，改进数学复习课堂教学，提高课堂教学效率。‎ ‎1、增强学生主体意识，发挥教师主导作用，提高学生学生自主学习的积极性。‎ ‎2、变换角度提出问题，深化学生对所学数学知识的理解，提高数学能力。‎ ‎3、使用“三疑三探”课堂教学模式，培养学生探究能力（发现、提出问题和解决问题的能力）。‎ ‎4、强化学生自主探究、合作交流的学习方式。‎ ‎(二)加强基础，提高能力.‎ ‎（1）强化最基础、最核心的数学基础知识学习，达到牢固掌握。‎ ‎（2）强化基本技能的训练，达到熟练应用。‎ ‎（3）渗透、体会、提炼、掌握基本的数学思想方法。‎ ‎（4）注重过程，积累基本的数学活动经验。‎ ‎（三）其它几点具体建议 ‎1、加强对学生推理计算能力的培养 ‎（1）加强几何证明题教学；‎ ‎（2）加强几何计算题教学。‎ ‎2、加强对学生探究能力的培养 ‎（1）在教学中，要将数学教学作为一种数学思维活动来进行，要让学生亲身经历数学问题的提出过程、解决问题的探索过程、问题结论的深化过程、方法能力的迁移过程，让学生参与数学思维活动、经历知识的产生、发展过程。在解题教学中，要注重思想方法、解题思路的总结，并且应多让学生自己反思。注意一题多解、一题多变与多题归一。‎ ‎（2）平时教学中注意让学生多训练低、中、高各个层次的探究性题目。‎ ‎（3）注意加强让学生对以图形变换为载体的中考动态试题的探究性题目(如“折纸类”、“旋转变换”类题目)训练，要让学生体会这类题目的特点，学会分析这类题目的方法，掌握这类题目的解题规律。‎ ‎（4）注意加强让学生对几何动点（动线）类的问题训练：①动点求值计算题（最小值、取值范围等）; ②综合题中的动点问题。‎ ‎（5）注意加强让学生对函数类的综合题的训练：①几类函数之间的综合题；②实际问题中的函数题（与方程、不等式或不等式祖等的综合题； ③函数类的大综合题。‎ ‎3、其它热点问题 对于以往河南省中考数学试卷中没有出现的热点问题也要注意。以前没有出现不等于以后不出现。‎ ‎（四）规范数学语言的表达，全面提升数学素养。‎ ‎ 规范学生的解题步骤以及数学语言的表达，是提高学生成绩的利器，在平时的教学中要重视对学生解题步骤和解题格式的规范要求。平时作业与测试就要求学生数学语言的准确，解答思路的流畅，重点步骤的齐全，解答过程的详略得当，解题格式的规范，避免长篇大论。确保会做的题不丢分，不会做的题争取拿分，达到全面提升数学能力，有效提高数学素养。‎ ‎ ‎ ‎ 关于“三疑三探”教学模式在复习课、讲评课中的应用 ‎“三疑三探”新授课教学流程 ‎（试行）‎ 一、设疑自探 ‎1、围绕教学目标，创设问题情景。‎ ‎2、引导学生提出问题，师生归纳整理，形成自探提纲。‎ ‎3、学生独立探究，解决问题。‎ 二、解疑合探 ‎（一）小组合探 ‎1、围绕自探提纲，小组内讨论自探中未解决的问题，或交流自探心得。‎ ‎2、教师出示展示和评价分工，各小组按分工做好准备。‎ ‎（二）全班合探 ‎1、各小组按分工进行展示和评价。‎ ‎2、教师针对学生展示与评价情况，进行必要的点拨或精讲。‎ 三、质疑再探 学生根据本节内容，提出新的更高层次的疑难问题，由其他学生共同解决。学生难以解决的问题，教师点拨或亲自解答。‎ 四、运用拓展 ‎1、学生自主编题。‎ ‎2、组内展示，择优向教师推荐。教师有选择地让全班同学训练，可由编题者评价答题情况，或讲解编题意图。‎ ‎3、根据学生编题情况，教师进行必要的补充。‎ ‎4、教师引导学生进行反思与总结；学科班长评价本节活动情况。‎ ‎“三疑三探”复习课教学流程 ‎（试行）‎ 一、设疑自探 ‎1、导课。‎ ‎2、教师引导学生充分设疑，并形成自探提纲。‎ ‎3、学生自探。‎ 二、解疑合探 ‎（一）小组合探 ‎1、围绕自探提纲，小组内讨论自探中未解决的问题，或交流自探心得。‎ ‎2、教师出示展示和评价分工，各小组按分工做好准备。‎ ‎（二）全班合探 ‎1、各小组按分工进行展示和评价。‎ ‎2、教师针对学生展示与评价情况，进行必要的点拨或精讲。‎ 三、质疑再探 学生根据本节内容，提出新的更高层次的疑难问题，由其他学生共同解决。学生难以解决的问题，教师点拨或亲自解答。‎ 四、运用拓展 ‎1、学生自主编题。‎ ‎2、组内展示，择优向教师推荐。教师有选择地让全班同学训练，可由编题者评价答题情况，或讲解编题意图。‎ ‎3、根据学生编题情况，教师进行必要的补充。‎ ‎4、教师引导学生进行反思与总结；学科班长评价本节活动情况。‎ 说明：复习课不是知识的简单再现，而是要进一步理清知识间联系，做到做一题通一法，会一类。既不能抛开课本，又必须注重拓展和延伸。‎ 三疑三探”试卷（习题）讲评课教学流程 ‎（试行）‎ 一、设疑自探 ‎1、教师公布习题答案，点评学生答题情况，指出存在的共性问题。‎ ‎2、学生根据考试情况提出探究重点，师生归纳形成自探提纲。‎ ‎3、学生对照答案自探纠错。‎ 二、解疑合探 ‎1、小组内合探自探中未解决的问题，并交流纠错心得。‎ ‎2、教师出示展示和评价分工，各小组按分工做好准备。‎ ‎3、学生展示解题过程，讲解做题思路，点评同学对展示情况进行客观评价，提倡发表不同见解。‎ ‎4、教师针对学生展示、评价情况，进行必要的补充、归纳。‎ 三、质疑再探 学生根据本节内容，提出新的更高层次的疑难问题，由其他学生共同解决。学生难以解决的问题，教师点拨或亲自解答。‎ 四、运用拓展 ‎1、学生自主编题。提倡学生变式练习。‎ ‎2、组内展示，择优向教师推荐。教师有选择地让全班同学训练，可由编题者评价答题情况，或讲解编题意图。‎ ‎3、根据学生编题情况，教师进行必要的补充。‎ ‎4、教师引导学生进行反思与总结；学科班长评价本节活动情况。‎ ‎2011年春期初中毕业班数学复习教学研讨会 测 试 题 谈谈通过本次研讨会你有什么收获或体会？‎ ‎1、“三疑三探”教学模式在数学复习课中应用方面（结合听课）：‎ ‎2、复习备考方面：‎ ‎3、今后准备在具体的复习教学中有什么新的打算：‎