上海中考数学二模题 17页

  • 777.50 KB
  • 2021-05-10 发布

上海中考数学二模题

  • 17页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
黄浦2015二模 ‎24. (本题满分12分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分5分)‎ ‎ 如图7,在平面直角坐标系xOy中,已知点A的坐标为(,3)(其中>4),射线OA与反比例函数的图像交于点P,点B、C分别在函数的图像上,且AB//x轴,AC//y轴. ‎ ‎(1)当点P横坐标为6,求直线AO的表达式;‎ ‎(2)联结BO,当时,求点A坐标;‎ ‎(3)联结BP、CP,试猜想:的值是否随的变化而变化?如果不变,求出的值;如果变化,请说明理由.‎ ‎(备用图)‎ O x y ‎ 图7‎ O x y 黄浦2015二模 ‎25. (本题满分14分,第(1)小题满分3分,第(2)满分6分,(3)小题满分5分)‎ 如图8,Rt△ABC中,,,BC=2,CD是斜边AB上的高,点E为边AC上一点(点E不与点A、C重合),联结DE,作CF⊥DE,CF与边AB、线段DE分别交于点F、G.‎ ‎(1)求线段CD、AD的长;‎ ‎(2)设,,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域; ‎ ‎(3)联结EF,当△EFG与△CDG相似时,求线段CE的长.‎ ‎ (备用图)‎ ‎ 图8‎ 奉贤2015二模 ‎24.(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题8分)‎ 已知:在平面直角坐标系中,抛物线的对称轴为直线x=2,顶点为A.‎ O y ‎(第24题图)‎ A x ‎(1)求抛物线的表达式及顶点A的坐标;‎ ‎(2)点P为抛物线对称轴上一点,联结OA、OP.‎ ①当OA⊥OP时,求OP的长;‎ ②过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物 线于点B,联结OB,当∠OAP=∠OBP时,‎ 求点B的坐标.‎ 奉贤2015二模 ‎25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)‎ 已知:如图,线段AB=8,以A为圆心,5为半径作圆A,点C在⊙A上,过点C作CD//AB交⊙A于点D(点D在C右侧),联结BC、AD.‎ ‎(1)若CD=6,求四边形ABCD的面积;‎ ‎(2)设CD=x,BC=y,求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;‎ ‎(3)设BC的中点为M,AD的中点为N,线段MN交⊙A于点E,联结CE,当CD取何值时,CE//AD.‎ B ‎(备用图)‎ A D C B ‎(第25题图)‎ A 普陀2015二模 ‎24.(本题满分12分)‎ ‎ 如图10,在平面直角坐标系中,二次函数的图像经过点,,.点是点关于原点的对称点,联结,点是x轴上的一个动点,设点的坐标为(m, 0),过点作x轴的垂线l交抛物线于点.‎ ‎(1)求这个二次函数的解析式;‎ ‎(2)当点在线段OB上运动时,直线l交BD于点.当四边形是平行四边形时,求m的值;‎ ‎(3)是否存在点,使△是不以为斜边的直角三角形,如果存在,请直接写出点的坐标;如果不存在,请说明理由.‎ 图10备用图 图10‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 普陀2015二模 ‎25.(本题满分14分)‎ ‎ 如图11-1,已知梯形中,//,,,,.‎ 是边上的一个动点(不与点、点重合),过点作射线,使射线交射线于点,.‎ ‎ (1)如图11-2,当点与点重合时,求的正切值;‎ ‎ (2)当点落在线段上时,设,,试求与之间的函数解析式,并写出的取值范围;‎ ‎(3)设以长为半径的⊙和以为直径的⊙相切,求的长.‎ 图11备用图 图11-2‎ 图11-1‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 杨浦2015二模 ‎ 24.(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题4分,) ‎ 已知:在直角坐标系中,直线y=x+1与x轴交与点A,与y轴交与点B,抛物线 的顶点D在直线AB上,与y轴的交点为C。‎ ‎(1)若点C(非顶点)与点B重合,求抛物线的表达式;‎ ‎(2)若抛物线的对称轴在y轴的右侧,且CD⊥AB,求∠CAD的正切值;‎ ‎(3)在第(2)的条件下,在∠ACD的内部作射线CP交抛物线的对称 x y O 轴于点P,使得∠DCP=∠CAD,求点P的坐标。‎ ‎(第24题图)‎ 杨浦2015二模 ‎25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(3)小题4分)‎ 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,BC=10,,点O是AB边上动点,以O为圆 心,OB为半径的⊙O与边BC的另一交点为D,过点D作AB的垂线,交⊙O于点E,联结BE、AE。‎ (1) 当AE//BC(如图(1))时,求⊙O的半径长;‎ (2) 设BO=x,AE=y,求y关于 x的函数关系式,并写出定义域;‎ A B C 备用图 图(1)‎ A B C D E O A C B E O D 备用图 (3) 若以A为圆心的⊙A与⊙O有公共点D、E,当⊙A恰好也过点C时,求DE的长。‎ ‎(第25题图)‎ 松江2015二模 ‎24.(本题满分12分,每小题各4分)‎ 如图,二次函数的图像与轴的正半轴交于点A(4,0),过A点的直线与y轴的正半轴交于点B,与二次函数的图像交于另一点C,过点C作CH⊥x轴,垂足为H.设二次函数图像的顶点为D,其对称轴与直线AB及轴分别交于点E和点F.‎ ‎(第24题图)‎ A B x y O F E D C H ‎(1)求这个二次函数的解析式;‎ ‎(2)如果CE=3BC,求点B的坐标;‎ ‎(3)如果△DHE是以DH为底边的等腰三角形,求点E的坐标.‎ 松江2015二模 ‎25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)‎ 如图,已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90º,AB=4,AD=3,,点P是对角线BD上一动点,过点P作PH⊥CD,垂足为H.‎ ‎(1)求证:∠BCD=∠BDC;‎ ‎(2)如图1,若以P为圆心、PB为半径的圆和以H为圆心、HD为半径的圆外切时,求DP的长;‎ ‎(3)如图2,点E在BC延长线上,且满足DP=CE,PE交DC于点F,若△ADH和△ECF相似,求DP的长.‎ A B C H P D E F ‎(第25题图2)‎ A B C H P D ‎(第25题图1)‎ ‎2015 宝山嘉定 二模 ‎24.(本题满分12分,每小题满分各4分)‎ 已知平面直角坐标系(图9),双曲线与直线都经过点.‎ ‎(1)求与的值;‎ ‎(2)此双曲线又经过点,过点的直线与直线平行交轴于点,联结、,求△的面积;‎ 图9‎ O ‎1‎ ‎1‎ x y ‎(3)在(2)的条件下,设直线与轴交于点,在射线上有一点,如果以点、、所组成的三角形与△相似,且相似比不为,求点的坐标.‎ ‎2015 宝山嘉定 二模 ‎25.(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分4分)‎ 在Rt△中,,,Rt△绕着点按顺时针方向旋转,使点落在斜边上的点,设点旋转后与点重合,联结,过点作直线与射线垂直,交点为M.‎ ‎(1)若点与点重合如图10,求的值;‎ ‎(2)若点在边上如图11,设边长,,点与点不重合,求与的函数关系式,并写出自变量的取值范围;‎ ‎(3)若,求斜边的长.‎ A C B(M)‎ E D 图10‎ A C B M E D 图11‎ ‎2015 崇明 二模 ‎24.(本题满分12分,每小题各6分)‎ ‎  如图,已知抛物线经过点,点,点.‎ ‎(1)求这个抛物线的解析式,并写出顶点坐标;‎ ‎(2)已知点在轴上,,求点的坐标.‎ ‎(第24题图)‎ B A C O x y ‎(备用图)‎ B A C O x y ‎2015 崇明 二模 ‎25.(本题满分14分,第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分)‎ ‎  如图,在中,,,,点是线段上的一个动点,‎ 以点为圆心,为半径的与射线的另一个交点为点,射线交射线于点,‎ 点是线段的中点.‎ ‎(1)当点在的延长线上时,设,,求关于的函数关系式,并写出定义域;‎ ‎(2)以点为圆心,为半径的和相切时,求的半径;‎ ‎(3)射线与相交于点,联结、,当是等腰三角形时,求的长.‎ ‎(备用图1)‎ B A C A P D C E Q B ‎(备用图2)‎ B A C ‎(第25题图)‎ ‎2015 虹口 二模 ‎24.(本题满分12分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分3分)‎ 如图,在平面直角坐标系中,抛物线过点、、三点,且与y轴交于点. ‎ ‎(1)求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴;‎ ‎(2)分别联结、、,直线与线段交于点,当此直线将四边形的面积平分时,求的值;‎ O 第24题图 ‎1‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎-3‎ ‎-4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎-3‎ ‎-4‎ ‎(3)设点为该抛物线对称轴上的一点,当以点、、、为顶点的四边形是梯形时,请直接写出所有满足条件的点的坐标. ‎ ‎2015 虹口 二模 ‎25.(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分5分)‎ 如图,在中,,,.点为射线上一动点(不与点重合),联结,交边于点,的平分线交于点.‎ ‎(1)当时,求的值;‎ ‎(2)设,,当时,求与之间的函数关系式;‎ ‎(3)当时,联结,若为直角三角形,求的长. ‎ A B C G F E D 第25题图 ‎2015 金山 二模 ‎24.(本题满分12分)已知抛物线经过,两点,与轴交于点.‎ O x y (1) 求抛物线的解析式,并求出顶点的坐标;‎ ‎(2)求的正弦值;‎ ‎(3)直线 与轴交于点,与直线的交点为,当与相似时,求点的坐标.‎ ‎2015 金山 二模 ‎25.(本题满分14分)如图,已知在中,,‎ (1) 求的长;‎ (2) 点、分别是边、的中点,不重合的两动点、在边上(点、不与点、重合),且点始终在点的右边,联结、,交于点,设,四边形的面积为.‎ ‎①求关于的函数关系式,并写出定义域;‎ C B A 备用图 ‎ ②当是等腰三角形且时,求的长.‎ C B A 第25题图 ‎2015 静安青浦 二模 ‎24.(本题满分12分,第(1)小题满分8分,第(2)小题满分4分)‎ 如图,在直角坐标系中,抛物线与轴的正半轴相交于点A、与轴的正半轴相交于点B,它的对称轴与轴相交于点C,且∠OBC=∠OAB,AC=3.‎ (1) 求此抛物线的表达式;‎ (2) 如果点D在此抛物线上,DF⊥OA,垂足为F,DF与线段AB相交于点G,‎ ‎(第24题图)‎ A C B O y x 且,求点D的坐标.‎ ‎2015 静安青浦 二模 ‎25.(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分5分)‎ 在⊙O中,OC⊥弦AB,垂足为C,点D在⊙O上.‎ (1) 如图1,已知OA=5,AB=6,如果OD//AB,CD与半径OB相交于点E,求DE的长;‎ (2) 已知OA=5,AB=6(如图2),如果射线OD与AB的延长线相交于点F,且△OCD是等腰三角形,求AF的长;‎ (3) 如果OD//AB,CD⊥OB,垂足为E,求sin∠ODC的值.‎ ‎(第25题图1)‎ B O A C D E ‎(第25题图2)‎ B O A C ‎2015 闵行 二模 ‎24.(本题满分12分,其中每小题各4分)‎ 如图,已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,其中点A的坐标为(-3,0).点D在线段AB上,AD = AC.‎ ‎(1)求这条抛物线的关系式,并求出抛物线的对称轴;‎ ‎(2)如果以DB为半径的圆D与圆C外切,求圆C的半径;‎ A B O C x y ‎(第24题图)‎ ‎(3)设点M在线段AB上,点N在线段BC上.如果线段MN被直线CD垂直平分,求的值.‎ ‎2015 闵行 二模 ‎25.(本题满分14分,其中第(1)小题各4分,第(2)、(3)小题各5分)‎ 如图,已知在梯形ABCD中,AD // BC,AB = DC = 5,AD = 4.M、N分别是边AD、BC上的任意一点,联结AN、DN.点E、F分别在线段AN、DN上,且ME // DN,MF // AN,联结EF.‎ ‎(1)如图1,如果EF // BC,求EF的长;‎ ‎(2)如果四边形MENF的面积是△ADN的面积的,求AM的长;‎ ‎(3)如果BC = 10,试探索△ABN、△AND、△DNC能否两两相似?如果能,求AN的长;如果不能,请说明理由.‎ A BA C D M N E F ‎(图1)‎ A BA C D M N E F ‎(第25题图)‎ ‎2015 浦东 二模 ‎24.(本题满分12分,其中第(1)小题3分,第(2)小题4分,第(3)小题5分)‎ B A C O x y ‎(第24题图)‎ 已知:如图,直线y=kx+2与x轴的正半轴相交于点A(t,0)、与y轴相交于点B,抛物线经过点A和点B,点C在第三象限内,且AC⊥AB,tan∠ACB=.‎ ‎(1)当t=1时,求抛物线的表达式;‎ ‎(2)试用含t的代数式表示点C的坐标;‎ ‎(3)如果点C在这条抛物线的对称轴上,求t的值.‎ ‎2015 浦东 二模 ‎25.(本题满分14分,其中第(1)小题3分,第(2)小题6分,第(3)小题5分)‎ 如图,已知在△ABC中,射线AM∥BC,P是边BC上一动点,∠APD=∠B,PD交射线AM于点D,联结CD.AB=4,BC=6,∠B=60°.‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)如果以AD为半径的圆A与以BP为半径的圆B相切,求线段BP的长度;‎ A B C P D ‎(第25题图)‎ M A B C ‎(第25题备用图)‎ M ‎(3)将△ACD绕点A旋转,如果点D恰好与点B重合,点C落在点E的位置上,求此时∠BEP的余切值.‎ ‎2015 徐汇 二模 ‎24. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,开口向上的抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),D为抛物线的顶点, 直线AC与抛物线交于点C(5,6).‎ ‎(1)求抛物线的解析式;‎ ‎(2)点E在x轴上,且和相似,求点E的坐标;‎ ‎(3)若直角坐标平面中的点F和点A、C、D构成直角梯形,且面积为16,试求点F的坐标.‎ ‎2015 徐汇 二模 ‎25.如图,在中,,AC=4,,点P是边上的动点,以PA为半径作⊙P.‎ ‎(1)若⊙P与AC边的另一交点为点D,设AP=x,△PCD的面积为y,求y关于x的函数解析式,并直接写出函数的定义域; ‎ ‎(2)若⊙P被直线BC和直线AC截得的弦长相等,求AP的长;‎ ‎(3)若⊙C的半径等于1,且⊙P与⊙C的公共弦长为,求AP的长. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2015 闸北 二模 ‎(图七)‎ y C B D A O ‎2‎ ‎2‎ ‎-2‎ x ‎24.(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题4分)‎ 已知:如图七,二次函数图像经过点A(-6,0),‎ B(0,6),对称轴为直线x=-2,顶点为点C,点B 关于直线x=-2的对称点为点D.‎ ‎(1)求二次函数的解析式以及点C和点D的坐标;‎ ‎(2)联结AB、BC、CD、DA,点E在线段AB上,‎ 联结DE,若DE平分四边形ABCD的面积,求线段AE 的长;‎ ‎(3)在二次函数的图像上是否存在点P,能够使∠PCA=∠BAC?如果存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎2015 闸北 二模 ‎(图八)‎ C B A ‎25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(3)小题4分)‎ 已知:如图八,在△ABC中,已知AB=AC=‎ ‎6,BC=4,以点B为圆心所作的⊙B与线段AB、BC 都有交点,设⊙B的半径为x.‎ ‎(1)若⊙B与AB的交点为D,直线CD 与⊙B相切,求x的值; ‎ ‎(图九)‎ C B A P ‎·‎ ‎(2)如图九,以AC为直径作⊙P,那么⊙B与⊙P 存在哪些位置关系?并求出相应x的取值范围; ‎ ‎(3)若以AC为直径的⊙P与⊙B 的交点E在线 段BC上(点E不与C点重合),求两圆公共弦EF的长. ‎ ‎2015 长宁 二模 ‎24.(本题满分12分)‎ 如图,已知抛物线的顶点A在第四象限,过点A作AB⊥y轴于点B,C是线段AB上一点(不与A、B重合),过点C作CD⊥x轴于点D,并交抛物线于点P.‎ ‎(1)若点C的横坐标为1,且是线段AB的中点,求点P的坐标;‎ ‎(2)若直线AP交y轴负半轴于点E,且AC=CP,求四边形OEPD的面积S关于t的函数解析式,并写出定义域; ‎ ‎(3)在(2)的条件下,当△ADE的面积等于2S时 ,求t的值.‎ 第24题图 ‎ ‎2015 长宁 二模 ‎25.(本题满分14分)‎ ‎ 如图,已知矩形ABCD,AB =‎12 cm,AD =‎10 cm,⊙O与AD、AB、BC三边都相切,与DC交于点E、F。已知点P、Q、R分别从D、A、B三点同时出发,沿矩形ABCD的边逆时针方向匀速运动,点P、Q、R的运动速度分别是‎1 cm/s、x cm/s、‎1.5 cm/s,当点Q到达点B时停止运动,P、R两点同时停止运动.设运动时间为t(单位:s).‎ ‎(1)求证: DE=CF;‎ ‎(2)设x = 3,当△PAQ与△QBR相似时,求出t的值;‎ 第25题图 ‎(3)设△PAQ关于直线PQ对称的图形是△PA'Q,当t和x分别为何值时,点A'与圆心O恰好重合,求出符合条件的t、x的值.‎ ‎ ‎