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  • 2021-05-10 发布

临沂中考数学试题含答案

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‎2007年临沂市中考数学试题 一.选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分 ‎1.-5的绝对值是( )。A、-5 B、‎5 C、 D、‎ ‎2.据了解,我市每年用于校舍维护维修的资金约需7300万元,用科学记数法表示这一数据为( )。‎ A、7.3×106元 B、73×106元 C、7.3×107元 D、73×107元 ‎ ‎3.下列运算正确的是( )。‎ A、x3+x5=x8 B、(x3)2=x‎9 C、x4·x3=x7 D、(x+3)2=x2+9‎ A ‎1‎ B C D E ‎2‎ ‎(第04题图)‎ ‎4.如图,△ABC中,∠A=50°,点D、E分别在AB、AC上,则∠1+∠2的大小为( )。‎ A、130° B、230° C、180° D、310°‎ ‎5.计算的结果是( )。‎ A、6 B、 C、 D、12‎ ‎6.如图表示一个用于防震的L形的包装用泡沫塑料,当俯视这一物体时看到的图形形状是( )。‎ A B C D ‎(第06题图)‎ ‎7.若a<b<0,则下列式子:①a+1<b+2;②>1;③a+b<ab;④<中,正确的有( )。‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 O x y y=k1x+b y=k2x ‎(第09题图)‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎8.已知反比例函数的图象在第二、第四象限内,函数图象上有两点A(,y1)、B(5,y2),则y1与y2的大小关系为( )。‎ A、y1>y2 B、y1=y‎2 C、y1<y2 D、无法确定 ‎9.直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为( )。‎ A、x>-1 B、x<-‎1 C、x<-2 D、无法确定 A B C D ‎(第10题图)‎ ‎10.如图,在△ABC中,AB=2,AC=1,以AB为直径的圆与AC相切,与边BC交于点D,则AD的长为( )。A、 B、 C、 D、‎ ‎11.如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,M是CD的中点,点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动,则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )。‎ O ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3.5‎ x y O ‎1‎ ‎1‎ ‎3.5‎ O ‎1‎ ‎1‎ ‎3.5‎ O ‎1‎ ‎1‎ ‎3.5‎ ‎2‎ ‎3‎ x y ‎2‎ ‎3‎ x y ‎2‎ ‎3‎ x y A B C D ‎(第11题图)‎ A B C D M P ‎(第12题图)‎ ‎12‎ ‎.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针,则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为( )。‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎13.如图,客轮在海上以‎30km/h的速度由B向C航行,在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°,测得C处的方位角为南偏东25°,航行1小时后到达C处,在C处测得A的方位角为北偏东20°,则C到A的距离是( )。‎ A、km B、km C、km D、km ‎14.如图,某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,为节约资源,现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)铁片备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x、y应分别为( )。‎ A、x=10,y=14 B、x=14,y=‎10 C、x=12,y=15 D、x=15,y=12‎ ‎8‎ x y ‎24‎ ‎20‎ ‎(第14题图)‎ A B C 东 北 ‎(第13题图)‎ A E C B D G H F ‎(第17题图)‎ ‎(第18题图)‎ a a b b ‎①‎ ‎②‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共78分)‎ 二.填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)把答案填在题中横线上。‎ ‎15.计算:·= 。‎ ‎16.从数字1、2、3中任取两个不同数字组成一个两位数,则这个两位数大于21的概率是 。‎ ‎17.如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足的一个条件是 。‎ ‎18.有如图所示的两种广告牌,其中图①是由两个等腰直角三角形构成的,图②是一个矩形,从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系,并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表示为 。‎ ‎19.如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和,那么这个数就叫完全数。例如,6的不包括自身的所有因数为1、2、3,而且6=1+2+3,所以6是完全数。大约2200多年前,欧几里德提出:如果2n-1是质数,那么2n-1·(2n-1)是一个完全数。请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是__‎ ‎________________。‎ 三.开动脑筋,你一定能做对!(本大题共3小题,共20分)‎ ‎20.(本小题满分6分)某校为了了解全校2000名学生的课外阅读情况,在全校范围内随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,将结果绘制成频数分布直方图(如图所示)。‎ ‎(1)这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少?‎ ‎(2)这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少?‎ ‎20‎ ‎(第20题图)‎ ‎15‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎0‎ ‎0.5‎ ‎1.0‎ ‎1.5‎ ‎2.0‎ 时间(小时)‎ 人数(人)‎ ‎(3)请你根据以上调查,估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上(含1.0小时)的有多少人?‎ ‎21.(本小题满分6分)“种粮补贴”惠农政策的出台,大大激发了农民的种粮积极性,某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨,实际生产了20吨,其中小麦超产12%,玉米超产10%,该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨?‎ ‎22.(本小题满分8分)如图,已知矩形ABCD。‎ ‎(1)在图中作出△CDB沿对角线BD所在的直线对折后的△C’DB,C点的对应点为C’(用尺规作图,保留清晰的作图痕迹,简要写明作法);‎ A B C D ‎(第22题图)‎ ‎(2)设C’B与AD的交点为E,若△EBD的面积是整个矩形面积的,求∠DBC的度数。‎ 四.认真思考,你一定能成功!(本大题共2小题,共19分)‎ A ‎(第23题图)‎ B C D ‎23.(本小题满分9分)如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD∥BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四边形ABCD的周长为10。‎ ‎(1)求此圆的半径;‎ ‎(2)求图中阴影部分的面积。‎ ‎24.(本小题满分10分)某工程机械厂根据市场需求,计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台,该厂所筹生产资金不少于22400万元,但不超过22500万元,且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机,所生产的此两型挖掘机可全部售出,此两型挖掘机的生产成本和售价如下表:‎ 型号 A B 成本(万元/台)‎ ‎200‎ ‎240‎ 售价(万元/台)‎ ‎250‎ ‎300‎ ‎(1)该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案?‎ ‎(2)该厂如何生产能获得最大利润?‎ ‎(3)根据市场调查,每台B型挖掘机的售价不会改变,每台A型挖掘机的售价将会提高m万元(m>0),该厂应该如何生产可以获得最大利润?(注:利润=售价-成本)‎ 五.相信自己,加油呀!(本大题共2小题,共24分)‎ ‎25.(本小题满分11分)如图1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。‎ ‎(1)在图1中,DE交AB于M,DF交BC于N。‎ ‎①证明DM=DN;‎ ‎②在这一旋转过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的?若不发生变化,求出其面积;‎ ‎(2)继续旋转至如图2的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;‎ A A A B B B C C C D D D N N N E E F E F F M M M 图1‎ 图2‎ 图3‎ ‎(第25题图)‎ ‎(3)继续旋转至如图3的位置,延长FD交BC于N,延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?请写出结论,不用证明。‎ ‎26.(本小题满分13分)如图①,已知抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一交点为B。‎ ‎(1)求抛物线的解析式;‎ ‎(2)若点C在抛物线的对称轴上,点D在抛物线上,且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平行四边形,求D点的坐标;‎ A A B B O O x x y y ‎(第26题图)‎ 图①‎ 图②‎ ‎(3)连接OA、AB,如图②,在x轴下方的抛物线上是否存在点P,使得△OBP与△OAB相似?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由。‎