中考几何证明与计算 2页

‎ 专题----<<几何>>证明与计算（4）‎ ‎22，如图，在直角梯形中，,‎ ‎ .‎ ‎(1)证明：‎ ‎(2)‎ ‎ ‎ ‎23，如图，四边形为一梯形纸片，，．翻折纸片，使点与点重合，折痕为．已知．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若，，求线段的长．‎ ‎24，如图，在梯形中，，平分，，交的延长线于点，．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若，，求边的长．‎ ‎25，如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75º，以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上．‎ ‎（1）求∠AED的度数；‎ ‎（2）求证：AB=BC；‎ ‎（3）如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC=30º．求 的值． ‎ A B C D E F 图2‎ ‎26，如图，在直角梯形中，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC ‎（1）求证：BG=FG ‎ (2) 若AD=DC=2，求线段AB的长．‎ ‎27，如图，在直角梯形中，AB=BC，E是边AB的中点，CE⊥BD于F ‎（1）求证：BE=AD； （2）求证：AC⊥DE （3）若AB=4，求四边形AEFD的面积．‎ ‎28.如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC。‎ ‎⑴求证：四边形BCEF是菱形 ‎⑵若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE ‎29, 已知：如图，△ABC为等腰直角三角形，且∠ACB＝90°，若点D是△ABC内一点，且∠CAD＝∠CBD＝15°，则：‎ ‎（1）若E为AD延长线上的一点，且CE＝CA，求证：AD+CD＝DE；‎ DC ED A B C ‎（2）当BD＝2时，求AC的长．‎