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  • 2021-05-10 发布

初三数学中考专题复习 二次函数的 专项练习 含答案

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‎2019年初三数学中考专题复习 二次函数的 专项练习 ‎1. 二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(-1,12)、(0,5),且当x=2时,y=-3,则a+b+c的值为( )‎ A.-4 B.-2 C.0 D.1‎ ‎2. 二次函数y=x2+2x-3的开口方向、顶点坐标分别是( )‎ A.开口向下,顶点坐标为(-1,-4)‎ B.开口向下,顶点坐标为(1,4)‎ C.开口向上,顶点坐标为(1,4)‎ D.开口向上,顶点坐标为(-1,-4)‎ ‎3. 将抛物线y=x2向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的函数表达式为( )‎ A.y=(x+2)2-3 B.y=(x+2)2+3‎ C.y=(x-2)2+3 D.y=(x-2)2-3‎ ‎4. 关于二次函数y=2-(x+1)2的图象,下列判断:①开口方向向上;②有最小值为2;③有最大值为2;④对称轴是直线x=1;⑤对称轴是直线x=-1.其中正确的有( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎5. .一小球被抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下列函数关系式:h=-5(t-1)2+6,则小球距离地面的最大高度是( )‎ A‎.‎‎1米 B‎.‎‎5米 C‎.‎‎6米 D‎.‎‎7米 ‎6.已知二次函数y=(x-h)2+1(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为( )‎ A.1或-5 B.-1或5 C.1或-3 D.1或3‎ ‎7. 已知抛物线的解析式为y=5(x-2)2,则抛物线的顶点坐标是( )‎ A.(-2,0) B.(2,0) C.(-2,5) D.(2,5)‎ ‎8. 抛物线y=3(x-1)2的图象上有三点A(-1,y1)、B(,y2)、C(2,y3),则y1、y2、y3的大小关系是( )‎ A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3‎ C.y3>y2>y1 D.y1>y3>y2‎ ‎9. 抛物线y=2x2、y=-2x2、y=x2共有的性质是( )‎ A.开口向上 B.对称轴是y轴 C.都有最低点 D.y随x的增大而减小 ‎10. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则( )‎ A.b>0,c>0 B.b>0,c<0‎ C.b<0,c>0 D.b<0,c<0‎ ‎11. 把二次函数y=x2-12x化为形如y=a(x-h)2+k的形式   .‎ ‎12.二次函数y=x2+4x-3的顶点坐标是    ,对称轴是   .‎ ‎13. 已知二次函数y=(x-2)2+3,当x   时,y随x的增大而减小.‎ ‎14.若一条抛物线的形状与抛物线y=2x2相同,且顶点坐标为(-1,3),则此抛物线为 .‎ ‎15. 已知二次函数y=3(x-1)2,若y随x的增大而减小,则x的取值范围是 .‎ ‎16. 已知函数y=-x2的图象上有两个点(x1,y1)、(x2,y2).若x1>x2>0,则y1与y2的大小关系为   .‎ ‎17. 若抛物线y=a(x+k)2的对称轴为x=3,且它与抛物线y=-2x2的形状相同,开口方向相同,则k=   ,a=   .‎ ‎18.已知抛物线C与抛物线y=-3x2的形状相同,抛物线C的对称轴平行于y轴,顶点坐标为(-4,0),则抛物线C的解析式为   .‎ ‎19. 已知函数y=(m+1)x是关于x的二次函数.‎ ‎(1)求m的值;‎ ‎(2)m为何值时,抛物线有最低点?其坐标是什么?此时,当x在哪个范围内变化时,y随x的增大而增大?‎ ‎(3)m为何值时,函数有最大值?最大值是多少?此时,当x在哪个范围内变化时,y随x的增大而减小?‎ 参考答案:‎ ‎1---10 CDABC BBDBA ‎11. y=(x-6)2-36 ‎ ‎12. (-2,-7) 直线x=-2 ‎ ‎13. <2 ‎ ‎14. y=2(x+1)2+3 ‎ ‎15. x≤1 ‎ ‎16. 0>y2>y1 ‎ ‎17. -3 -2 ‎ ‎18. y=-3(x+4)2 ‎ ‎19. 解:(1)m=3或m=-4;‎ ‎(2)m=3时,最低点坐标为(0,0),当x≥0时,y随x的增大而增大;‎ ‎(3)m=-4时,最大值为0,当x≥0时,y随x的增大而减小.‎