中考数学模拟测试卷二 7页

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  • 2021-05-10 发布

中考数学模拟测试卷二

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‎2012年中考数学模拟测试卷二 一.选择题(每题3分,共30分)‎ ‎1. 的算术平方根与2的相反数的倒数的积是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2‎ ‎1‎ 第2题 ‎2. 如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=32o,那么∠2的度数是 A.32o B.58o C.68o D.60o ‎ ‎3. 下列美丽图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎4. 为了解某班学生每天使用零花钱的情况,小红随机调查了该班15名同学,结果如下表:‎ 每天使用零花钱(单位:元)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ 人 数 ‎2‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎1‎ 则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是( )元 A.3,3 B.2,3 C.2,2 D.3,5‎ A B C D E F O ‎(第6题)‎ ‎5. 已知:关于x的一元二次方程的一个根为,且二次函数的对称轴是直线,则抛物线的顶点坐标为 ( )‎ ‎ A. (2,3) B. (2,1) C. D. (3,2) ‎ ‎6. 如图,顺次连结圆内接矩形各边的中点,得到菱形ABCD,若 BD=6,DF=4,则菱形ABCD的边长为( )‎ A.4 B.7 C.5 D.3‎ x O y P 第7题 ‎7. 如图,点P(3a,a)是反比例函y=(k>0)与⊙O的一个交点,‎ 图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为( )‎ A.y= B.y= C.y= D.y=‎ ‎(第9题)‎ A B C D ‎8. 小明要给刚结识的朋友小林打电话,他只记住了电话号码的前5位的顺序,后3位是3,6,8三个数字的某一种排列顺序但具体顺序忘记了,那么小明第一次就拨通电话的概率是 A. B. C. D.‎ ‎9. 如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为x,‎ 四边形ABCD的面积为y,则y与x之间的函数关系式是(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.如图,O是正方形ABCD的对角线BD上一点,⊙O与边AB,BC都相切,点E,F分别在AD,DC上,现将△DEF沿着EF对折,折痕EF与⊙O相切,此时点D恰好落在圆心O处。若DE=2,则正方形ABCD的边长是( )‎ ‎ A.3 B.4 C. D.‎ 二.填空题(每题4分,共24分)‎ ‎11. 分解因式: .‎ ‎12. 为保护水资源,某社区新建了雨水再生工程,再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为 。(保留两个有效数字)‎ ‎(第14题图)‎ ‎13. 若,且一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是________;‎ ‎14.已知双曲线,的部分图象如图所示,是轴正半轴上 过点作∥轴,分别交两个图象于点.若,则 .‎ ‎15. 亮亮想制作一个圆锥模型,这个模型的侧面是用一个半径为9cm,圆心角为240°的扇形铁皮制作的,再用一块圆形铁皮做底,请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为 cm。‎ ‎16.已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆作如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移50米,半圆的直径为4米,则圆心O所经过的路线长是___ ______.‎ O O O O l ‎ ‎ 三.解答题(66分)‎ ‎17. (6分)计算: -22+(tan60o-1)×+(-)-2+(-π)o-|2-|‎ ‎18. (7分)解不等式组: 并把它的解集在数轴上表示出来.‎ ‎19.(7分) 先化简,再求值:÷(2x — )其中,x=+1 ‎ ‎20. (8分)已知关于x的方程.‎ ‎(1)若这个方程有实数根,求k的取值范围;‎ ‎(2)若这个方程有一个根为1,求k的值;‎ ‎(3)若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上,求满足条件的m的最小值.‎ ‎21.(8分)已知,如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E.‎ ‎(1)求证:DE是⊙O的切线;‎ ‎(2)若cm,cm,求⊙O的半径.‎ ‎22.(8分) 初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一.‎ 为此,某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度 进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:对学 习很感兴趣;B级:对学习较感兴趣;C级:对学习不感兴 趣),并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).‎ 请根据图中提供的信息,解答下列问题:‎ ‎(1)此次抽样调查中,共调查了 名学生;‎ ‎(2)将图①补充完整;‎ ‎(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数;‎ ‎(4)根据抽样调查结果,请你估计该区近20000名初中生中大 约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?‎ ‎23.(10分) 为发展“低碳经济”,某单位进行技术革新, 让可再生资源重新利用. 从今年1月1日开始,该单位每月再生资源处理量y(吨)与月份x之间成如下一次函数关系:‎ 月份x ‎ ‎1‎ ‎2‎ 再生资源处理量y(吨)‎ ‎40‎ ‎50‎ 月处理成本z(元)与每月再生资源处理量y(吨)之间的函数关系可近似地表示为:‎ ‎ z =,每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元.‎ ‎(1)该单位哪个月获得利润最大?最大是多少?‎ ‎(2)随着人们环保意识的增加,该单位需求的可再生资源数量受限。今年三、四月份的再生资源处理量都比二月份减少了m% ,该新产品的产量也随之减少,其售价都比二月份的售价增加了0.6m%.五月份,该单位得到国家科委的技术支持,使月处理成本比二月份的降低了20% .如果该单位在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上,其利润是二月份的利润的一样,求m .( m保留整数) (‎ ‎24.(12分0如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(,0)、(0,4),抛物线经过B点,且顶点在直线上.‎ ‎(1)求抛物线对应的函数关系式;‎ ‎(2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由;‎ ‎(3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点,过点M作MN平行于y轴交CD于点N.设点M的横坐标为t,MN的长度为l.求l与t之间的函数关系式,并求l取最大值时,点M的坐标.‎ 解:(1)由题意,可设所求抛物线对应的函数关系式为 …(1分)‎ ‎ ∴‎ ‎ ∴ ……………………………………………………………(3分)‎ ‎ ∴所求函数关系式为: …………(4分)‎ ‎ (2)在Rt△ABO中,OA=3,OB=4,‎ ‎∴‎ ‎∵四边形ABCD是菱形 ‎∴BC=CD=DA=AB=5 ……………………………………(5分)‎ ‎∴C、D两点的坐标分别是(5,4)、(2,0). …………(6分)‎ 当时,‎ 当时,‎ ‎∴点C和点D在所求抛物线上. …………………………(7分)‎ ‎(3)设直线CD对应的函数关系式为,则 解得:.‎ ‎∴ ………(9分)‎ ‎∵MN∥y轴,M点的横坐标为t,‎ ‎∴N点的横坐标也为t.‎ 则, ,……………………(10分)‎ ‎∴‎ ‎∵, ∴当时,,‎ 此时点M的坐标为(,). ………………………………(12分)‎