2011中考命题规律探秘及备考策略9 6页

中考命题规律探秘及备考策略 从07年到10年十堰市中考数学命题，基本上是遵循“稳中求进，稳中求新”的命题原则。试题保持相对稳定的题型结构和风格，在注重考查基础的同时，注意考查学生能力。抛弃纯粹考查记忆性的试题，把基础知识、基本技能、基本思想方法放到实处，放到具体的情景中进行考查。‎ 一、 填空题、选择题考查内容分布 题号 ‎10年 ‎09年 ‎08年 ‎07年 ‎1题 绝对值运算 相反数 倒数 相反数 ‎2题 整式运算 自变量取值范围 三角形三边关系 整式运算 ‎3题 科学计数法 一次函数的图象 线段计算 平行线中求角 ‎4题 三视图 一元二次方程根 三角形 求角 翻折操作构图 ‎5题 统计、数据特征 二次根式运算 解一元一次方程 科学记数法 ‎6题 全等三角形求角 三角形 概率 物理意义函数图象 ‎7题 梯形 圆心角圆周角 三视图 特殊四边形判定 ‎8题 特殊四边形判定 三视图 平行线判定 三视图 ‎9题 函数方程不等式 概率 平移变换 轴对称 ‎10题 圆、函数图象 旋转几何体 正反比例函数图象 圆锥侧面积 ‎11题 分解因式 科学记数法 科学记数法 二次根式计算 ‎12题 自变量取值范围 解一元二次方程 绝对值整式计算 分解因式 ‎13题 平行线求角 平行线求角 分式计算 解分式方程 ‎14题 中心对称 菱形的判定 相交线求角 直角三角形外接圆 ‎15题 统计图计算 线段旋转 矩形三角形 概率 ‎16题 梯形面积规律探求 一次函数综合 数字规律探究 三角形中求角 二、 解答题考查内容分布 题号 ‎10年 ‎09年 ‎08年 ‎07年 ‎17题 数式运算 数式运算 数式运算 数式运算 ‎18题 分式运算 整式运算 解二元一次方程组 解不等式组 ‎19题 全等三角形 统计 统计 统计 ‎20题 解直角三角形 圆 解直角三角形 一次例函数 ‎21题 概率 解直角三角形 一元二次方程应用 解直角三角形 ‎22题 一次、反比例函数 ‎ 分式方程应用 全等三角形、菱形、矩形 圆 ‎23题 一次函数应用 不等式应用题 圆 相似、位似 ‎24题 圆 全等三角形正方形 不等式应用题 二次函数实际应用 ‎25题 二次函数、一元二次方程综合题 二次函数、三角形四边形综合题 二次函数、圆、四边形综合题 二次函数、矩形、三角形综合题 一、 近几年中考数学命题规律 实数是以一些容易混淆，容易出错，概念性的知识点为考点(如：相反数、绝对值、倒数、科学记数法、实数的简单计算)。而科学记数法、实数的简单计算是历年考试的热点。其题型多为选择题、填空题，少数计算题。还有设计开放性、探索性试题 （如：08年的第16题--数字规律探究）。‎ 方程与方程组是以方程(组)的解法和实际应用，一元二次方程根的定义、根与系数的关系和根的判别式进行计算为考点，其中单一考查近几年较少（07年的13题--解简单的分式方程填空题；08年的5题--解一元一次方程去分母步骤的选择题、18题—解很简单的二元一次方程组；09年的4、12、22题—解简单的一元二次方程和简单的分式应用；10年的没有），其题型多为选择题、填空题。而方程(组)的实际问题，一元二次方程与其它知识综合的问题则是考查的热点，体现方程(组)是数学的基础工具。如：10年的9题、23题、25题；09年的25题；08年的21、25题，绝大多数综合题的解答都需借助方程这个基础工具。‎ 一元一次不等式和一元一次不等式组是以不等式性质、解不等式（组）、将其解集在数轴上表示出来为考点。而不等式(组)应用是与方程、与函数综合在一起的综合题是近几年来的 热点，题型有填空题、选择题，解答题。如：10年的23题与一次函数综合在一起；09年的23题在表格条件下的列解不等式优化方案问题；08年的24题在示意图条件下的列解不等式调运方案问题。‎ 一次函数及反比例函数是以确定函数自变量的取值范围、识别函数图象、根据所给图象提供的信息求函数解析式为考点。而利用一次函数的图象性质与不等式(组)，与方程（组）结合起来求解某些实际问题为热点（如：10年的23题与一元一次不等式综合在一起）。将一次函数、反比例函数图象与几何图形放在一个坐标系解答与其相关的问题为难点。如：09年的16题--已知函数的图象与轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线交于点A、D, 若AB+CD = BC，则k的值为 ．（武汉近三年来同类型的一个填空题）。在填空题中作为难题，应关注并投以热情。题型既有填空题、选择题，中档的解答题，还有与跨学科（理化）的综合题。其中忽略未知数的系数不为O；解答一次函数与三角形面积计算问题时，将点的坐标与线段的长度混淆，忽视分情况讨论；利用一次函数、反比例函数解决实际问题时，忽视自变量的取值范围，是解答这两种函数问题的易错点。确定这两种函数的解析式、图象和性质考查，与实际问题、几何图形为内容的是考查重点（10年的22题--坐标系中已知三角形的面积求一次函数解析式）。‎ ‎ 二次函数是中学数学中的重要内容，是中考的必考内容，是以确定二次函数解析式及开口方向、对称轴、顶点坐标，识别判断二次函数图象有关的正确结论（本地近五年没考）为考点。而根据图象信息确定选项是近几年本市以外地区的高频考点；求实际问题中的最大值为热点（07年24题--利用一面墙修建长方体水池，使水池的容积最大）；它与各种几何图形有机结合在一起的综合型问题是考试考查的轴心（各地近历年压轴题）。 但是10年25题主要是和一元二次方程、方程组及不等式组建而成的压轴题。‎ 直线形、三角形是以平行线的性质求角的度数，利用三角形外角性质比较两个角的大小，三边关系、三内角和定理的应用，全等三角形的性质和判定问题是近几年的考点。其中利用平行线相交线的性质求角的度数，等腰三角形的性质、判定、探究和操作性问题是各地中考考查的热点，如：摸板三角形叠放、裁减拼凑（本地区近五年没考到，但是前些年考过）。 ‎ 四边形是以平行四边形的性质、判定，矩形的折叠和剪拼，正方形的性质的应用，等腰梯形的计算为考点。而有关矩形的折叠问题（08年的22题—是矩形沿对角线折叠，探究组成新图形中有一四边形是菱形的理由）、平行四边形的性质和判定（历年的填空题或选择题）、正方形与三角形的性质的应用、等腰梯形计算为热点。如：09年24题—‎ 在正方形中由点位置变化引起图形变化，在变化过程中探究一组线段之间的数量关系。特别是在动态问题中与四边形相关联的探究性问题要留意。如：07年的25题—由矩形在坐标系中特定位置的顶点坐标去过度引深探究；08年的25题--探究抛物线与坐标轴的三个交点和抛物线线上一点为顶点的四边形能否为平行四边形；09年的25题—在抛物线线上找一点，使它和抛物线与x轴的一个交点与y轴交点及坐标原点构成的四边形面积最大。‎ 圆是以垂径定理、圆周角定理及其推论的运用，直线与圆相切、圆与圆的位置关系的运用，弧长、扇形、圆锥、圆柱问题为考点，也是近几年考查的热点。如：07年22题—切线的判定；08年23题--切线的判定和计算；09年20题--切线的判定和计算；10年24题—在相交的两圆中，判断线段垂直和线段乘积式及其有关计算，特别是在线段乘积式中含有倍半形式的线段需等量代换较难。在解答问题时常常犯考虑不周，忽视分类讨论，或概念模糊，或忽视性质成立的条件等错误。其中圆垂径定理及其推论、圆周角定理及其推论的运用，直线与圆的三种位置关系是考查的重点； 圆与函数，与抛物线，与直线综合性问题，是集中体现知识的综合性和方法的综合性好环境，突出学生能力的考查。如：10年10题—利用垂径定理、勾股定理分两种情况构建变量关系式，再根据函数关系式作出大致图象；08年25题—利用圆的直径的性质和直角坐标系两数轴垂直关系寻找相似三角形，得到线段比例关系式，构建所要求的量的等量关系式，再通过解方程或方程组而求得抛物线的解析式。为此，作为命题者不会不热衷于次吧！‎ 相似形常见考点是利用相似形的性质进行计算和证明及猜想、探究题，位似图形的画图问题、相似形与二次函数的综合题。而与相似形的性质有关的简单计算、与相似形有关的探究性、猜想性问题近几年考试的热点，但是大多数是与圆结合起来考查（09年20题、10年24题—题型样本前面提到），而本地近几年把相似形与函数综合起来的问题没考查到，但是外地考题多见，且作为综合性问题考查。 ‎ 解直角三角形是以特殊角的三角函数值进行简单计算、解直角三角形的实际问题为考查的热点，而解直角三角形实际应用近几年以测高问题为主。由于本考点内容少，确保每考必得。 但也时常与圆，与相似三角形结合起来考。‎ 统计和概率是以各种统计图的识别、提供的信息求平均数、众数、中位数，方差的简单计算题和对方差意义的考查为考点；综合利用多种统计图提供的信息求解实际问题为热点，历年少不了的。随机事件的概念和简单事件的概率计算问题，有关的游戏公平性说理型问题是概率部分考查的亮点。既有选择题、填空题，也有综合解答题（10年21题—采取摸球的方式定分工）。有时概率与方程，与函数相关联问题结合起来考。‎ 四、2011年中考命题动向 总体是稳中求进，稳中求新，稳定的题型结构和风格，具体是： ‎ 一、正确反映时代对数学教育改革的要求，立足学生发展需要，考查数学基础知识、基本技能和基本思想方法为主流。‎ 二、加强运算能力、思维能力、空间观念以及运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力的考查。‎ 三、科学地设置开放性试题、动态、探究性试题、阅读理解题等题型。‎ 四、加强对数学活动、数学知识发生过程的考查。‎ 五、加强对学生创新意识的考查。‎ 为此，要关注、突破以下几个方面：‎ 一是方程、不等式、函数的综合应用题，特别是图象信息下的应用题。如：10年23题以一次函数图象为依托，利用一元一次方程及一元一次不等式解决药品价格调节与供求平衡关系。‎ 二是代数、几何规律探究问题。如：10年16题用从特殊到一般或从一般到特殊的办法来解决第n个梯形中四边形的面积类规律探索型问题。‎ 三是坐标几何中条件求值问题。如：09年的16题—前面已经提到；武汉近三年来和其类似的一个填空题。‎ 四是实际问题或几何图示下形成的函数图象。如：10年10题；‎ 又如：如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为x（s）．∠APB=y（°），下图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（ ）‎ A．2 B． C． D．无法确定 五是各种探究性问题：条件探索性问题（含存在性问题）；结论探索性问题；变式探索性问题（代数、几何图形变式）；规律探索性问题。‎ 六是在数学工具和数学摸板中产生数学问题。‎ 七是综合探究性问题知识、方法、能力整合方式和趋向。‎ 八是关注开放性试题、动态试题、阅读理解试题新动向。‎ 五、应考策略 ‎1、抓纲务本 以课程标准、现行课本、《考试说明》为依据，重视基础知识、基本技能、基本方法的巩固和提高。注重基础，立足于课本，从教科书中寻找中考题的“影子”。‎ 试题的构成是教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的，教科书提供了丰富的题源。所以以教科书为蓝本，让学生掌握典型的例、习题的方法，对例、习题能举一反三，触类旁通，变条件、变结论、变图形、变式子、变表达方式等。‎ ‎2、学生主体 重视对学生运用所学的知识和技能分析问题和解决问题的能力的培养。课堂教学要引导学生深层次地参与教学过程，让学生在观察、实验的活动中，通过比较、分析、归纳、类比、抽象等思维过程，完成知识的猜想和证明，加深对知识的理解，激起求知欲望和创新的热情。并学会用数学知识和思维方式去观察、分析社会，解决日常生活中的实际问题。‎ ‎3、强化训练 纵观近几年中考数学试题，内容丰富，形式多样。一般是通过观察分析、整理信息，抽象出数学问题，利用相关知识和方法突出解决问题的能力。因此，在中考复习中做到：‎ 一题多解，培养学生发散性思维，通过少量的问题去沟通各部分知识间的联系，拓宽解题的思路。‎ 一题多变，举一反三，不被千变万化的表象所迷惑，抓住本质的东西，利用变式练习训练学生的思维，使学生在多变的问题中受到磨练，加深理解。‎ 多题一解，培养学生概括的能力。发现在普遍现象中存在着个性差异，区分本质的与非本质的东西，善于把具体问题抽象为数学模型。‎ 培养学生观察分析、猜想证明的能力，丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法。‎ ‎4、注重方法 数学思想方法是数学的精髓，是数学基本知识的重要组成部分，是一个人终身发展的基础，考查数学思想方法是考查学生能力的必由之路。中考数学试题特别重视突出数学思想和方法的考查，初中数学中常用的基本方法有：配方法、换元法、待定系数法、观察法等；数学思想有：函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想等。在中考数学复习中，应有意识、有目的、适时地渗透数学思想方法，培养学生有效地利用数学思想方法解决相关问题。要注意让学生针对具体题目总结、体会这些数学方法和数学思想 ‎ 5、优化习性 加强答题规范性、严谨性和准确性的训练，让学生炼就最基本的数学素养和品质。引导学生认真审题、不凭印象答题、做完题即时总结、表述规范、推理有据、计算仔细的良好习惯和科学态度；克服麻痹大意，忘浮所以，自作聪明的不良习性。遇到难题，不因挫折、失败而畏缩，养成勤于钻研，惯于积累，善于探索，勇于创新的良好学习品质。‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ‎