2012年泰州市中考数学试卷 5页

泰州市二〇一二年初中毕业、升学统一考试 数学试题 ‎(考试时间：120分钟 满分：150分)‎ 请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分．‎ ‎2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．‎ ‎3.作图必硕用2Ｂ铅笔，并请加黑加粗．‎ 第一部分 选择题(共24分)‎ 一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，.共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代填涂在答题卡相应位置上)‎ ‎1．3－1等于 Ａ．3　　　　Ｂ．－　　　　Ｃ．－3　　　　Ｄ．‎ ‎2．下列计算正确的是 Ａ．X3·x2=2x6　　　　Ｂ．x4·x2=x8　　　　Ｃ．(-x2)3=-x6　　　　Ｄ．(x3)2＝x5‎ ‎3．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨。把数3120000用科学记数法表示为 Ａ．3.12×105　　　　Ｂ．3.12×106　　　　Ｃ．31.2×105　　　　Ｄ．0.312×107‎ ‎4某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是 Ａ．36（1－x）2＝36－25　　　　Ｂ．36（1－2x）＝25　‎ Ｃ．36（1－x）2＝25　　　 　Ｄ．36（1－x2）＝25‎ ‎5．有两个事件，事件A：367人中至少有两人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数。下列说法正确的是 Ａ．事件A、B都是随机事件 Ｂ．事件A、B都是必然事件 Ｃ．事件A是随机事件，事件B是必然事件 Ｄ．事件A是必然事件，事件B是随机事件 ‎6．用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是 ‎7．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A =500 ，则∠OCD的度数是 A．40° B．45° C．50° D．60° ‎ ‎ 8．下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 ；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形。其中真命题共有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分 非选择题（共126分）‎ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。请把答案直接填写在答题卡相应位置上）‎ ‎9．3的相反数是 ．‎ ‎10．如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得到点P’，则点P’表示的数是： ．‎ ‎11．若‎2a-b=5,则多项式‎6a-3b的值是 ．‎ ‎12．一组数据2、－2、4、1、0 的中位数是 ．‎ ‎13．已知∠α的补角是130°，则∠α= 度．‎ ‎14．根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x，3x2，5x3， ，9x5，…．‎ ‎15．分解因式：a2‎-6a+9= ．‎ ‎16．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是 ．‎ ‎17．若代数式x2+3x+2可以表示为（x-1）2+a(x-1) +b的形式，则a+b的值是 ．‎ ‎18．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是 ．‎ 三、解答题（本大题共有10小题，共96分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19．（本题满分8分）‎ 计算或化简：‎ ‎（1）；（2）1－．‎ ‎20．（本题满分8分）‎ 当x为何值时，分式的值比分式的值大3？‎ ‎21．（本题满分8分）‎ 小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．‎ ‎22．（本题满分8分）‎ 某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定。现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：‎ 分析结果的扇形统计图 分析结果的条形统计图 根据上述信息完成下列问题：‎ ‎（1）求这次抽取的样本的容量；‎ ‎（2）请在图②中把条形统计图补充完整；‎ ‎（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750分，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？‎ ‎23．(本题满分10分)‎ 如图，四边形ABCD中，AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF.求证：四边形ABCD是平行四边形．‎ ‎（第23题图）‎ ‎24．（本题满分10分）‎ 如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡上走到C处，这时，PC=30m，点C与点A在同一水平线上，A、B、P、C在同一平面内．‎ ‎（1）求居民楼AB的高度；‎ ‎（2）求C、A之间的距离．‎ ‎（精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）‎ ‎45°‎ ‎60°‎ ‎ （第24题图）‎ ‎25．（本题满分10分）‎ 如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过B、C两点．‎ ‎（1）求该二次函数的解析式；‎ ‎（2）结合函数的图像探索：当y>0时x的取值范围．‎ ‎ （第25题图）‎ ‎26．（本题满分10分）‎ 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2．‎ ‎（1）在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2；‎ ‎（2）计算线段AC在变换到A1 C2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）.‎ ‎（第26题图）‎ ‎27．（本题满分12分）‎ 如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C.‎ ‎（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；‎ ‎（2）若PC=2，求⊙O的半径和线段PB的长；‎ ‎（3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围.‎ ‎ （第27题图） （备用图）‎ ‎28.（本题满分12分）‎ 如图，已知一次函数y1=kx+b的图像与x轴相交于点A，与反比例函数y2=的图像相交于B（-1,5）、C（）两点.点P（m，n）是一次函数y1=kx+b的图像上的动点.‎ （1） 求k、b的值；‎ ‎（2）设-1