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- 2021-05-10 发布
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2011年柳州市初中毕业毕业升学考试试卷
数 学
(考试时间:120分钟 满分:120分)
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的学样、姓名、考号(准考证号),填写在答题卡指定的地方,将条形码准确粘贴在条形码区域内.
2.选择题必须用2B铅笔填涂,非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚.
3.非选择题请按照题号顺序在各题目的答题卡区域内作答,超出答题区域书写的答案无效.
在草稿纸、试题卷上答题无效.
第Ⅰ卷(选择题,共36分)
一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,满分36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选均得零分.)
(第2题图)
4
3
2
1
1.(11·柳州)在0,-2,3,四个数中,最小的数是
A.1.37×1090 B.-2 C.3 D.
【答案】B
2.(11·柳州)如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个角是
A.∠2和∠3 B.∠1和∠3 C.∠1和∠4 D.∠1和∠2
【答案】A
3.(11·柳州)方程x2-4=0的解是
A.x=2 B.x=-2 C.x=±2 D.x=±4
【答案】C
4.(11·柳州)某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是
A.正方体 B.圆锥体 C.圆柱体 D.球体
主视图
左视图
俯视图
【答案】B
5.(11·柳州)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是
A.x>2 B.x>3 C.x≥2 D.x<2
【答案】C
6.(11·柳州)如图,A、B、C三点在⊙O上,∠AOB=80º,则∠ACB的大小
A.40º B.60º C.80º D.100º
A
B
C
O
(第6题图)
【答案】A
7.(11·柳州)如图,阴影部分是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100º,∠B=115º,则梯形另外两个底角的度数分别是
A.100º、115º B.100º、65º C.80º、115º D.80º、65º
A
B
C
D
(第7题图)
【答案】D
8.(11·柳州)在三角形、四边形、五边形、和正六边形中,是轴对称图形的是
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.正六边形
【答案】D
9.(11·柳州)在平面直角坐标系中,将点A (-2,1)向左平移2个单位到点Q,则点Q的坐标为
A.(-2,3) B.(0,1) C.(-4,1) D.(-4,-1)
【答案】C
10.(11·柳州)袋子中装有2个红球和4个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机从袋子中摸出1个球,则这个球是红球的概率是
A. B. C. D.
【答案】B
11.(11·柳州)如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AD,HN∥AB,则图中的平行四边形的个数共有
A.12个 B.9个 C.7个 D.5个
E
F
B
A
D
C
(第11题图)
N
H
【答案】B
12.(11·柳州)
九(3)班的50名同学进行物理、化学两种实验测试,经最后统计知:物理实验做对的有40人,化学实验做对的有31人,两种实验都做错的有4人,则这两种实验都做对的有
A.17人 B.21人 C.25人 D.37人
【答案】
第Ⅱ卷(非选择题,共84分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上,在草稿纸、试题卷上答题无效.)
13.(11·柳州)计算:2×(-3)= _ ▲ .
【答案】-6
14.(11·柳州)单项式3x2y3的系数是_ ▲ .
【答案】3
15.(11·柳州)把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式,得y= _ ▲ .
【答案】(1+x)(1-x) y=3-2x
16.(11·柳州)不等式组的解集是 _ ▲ .
【答案】1<x<2
17.(11·柳州)如图,要测量的A、C两点被池塘隔开,李师傅在AC外任选一点B,连接BA和BC,分别取BA和BC的中点E、F,量得E、F两点间的距离等于23米,则A、C两点间的距离_ ▲ 米.
A
B
C
E
(第17题图)
F
【答案】46
18.(11·柳州)如图,⊙O的半径为5,直径AB⊥CD,以B为圆心,BC长为半径作,则与围成的新月形ACED(阴影部分)的面积为_ ▲ .
A
C
D
B
O
E
(第18题图)
【答案】72
三、解答题(本大题8小题,满分66分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.
请将解答写在答题卡中相应的区域内,画图或作辅助线可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.在草稿纸、试题卷上答题无效.)
19.(11·柳州)(本题满分6分)化简:2a (a-)+a.
【答案】解:原式=2a2-a+a=2a2
20.(11·柳州)(本题满分6分)
A
B
C
F
E
(第22题图)
如图,AB=AC,点E、F分别是AB、AC的中点,
求证:△AFB≌△AEC
【答案】证明:∵点E、F分别是AB、AC的中点,
∴AE=AB AF=AC
∵AB=AC
∴AE=AF
在△AFB和△AEC中,
AB=AC
∠A=∠A
AE=AF
∴△AFB≌△AEC
21.(11·柳州)(本题满分6分)
某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性,随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况. 经统计,丢垃圾的质量如下(单位:千克):
2 3 3 4 4 3 5 3 4 5
根据上述数据,回答下列问题:
(1)写出上述10个数据的中位数、众数;
(2)若这个班共有50名同学,请你根据上述数据的平均数,估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量.
【答案】解:(1)3,3.5
(2)(2+3+3+4+4+3+5+3+4+5)÷10×50=180(千克)
22.(11·柳州)(本题满分8分)
A
(第22题图)
E
C
D
B
30º
在学习了解直角三角形的有关知识后,一学习小组到操场测量学校旗杆的高度.如图,在测点D处安置测倾器,测得旗杆顶的仰角∠ACE的大小为30º,量得仪器的高CD为1.5米,测点D到旗杆的水平距离BD为18米,请你根据上述数据计算旗杆AB的高度(结果精确到0.1米;参考数据≈1.73)
【答案】解:在Rt△ACE中,∠ACE=30° CE=BD=15
∴tan∠ACE=
∴AE=CE·tan∠ACE=15·tan30°=5
∴AB=AE+BE=5+1.5=8.6+1.5=10.1
23.(11·柳州)(本题满分8分)
某校为了创建书香校园,去年又购进了一批图书.经了解,科普书的单价比文学书的单价多4元,用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等.
(1)求去年购进的文学羽和科普书的单价各是多少元?
(2)若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变,该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书,问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书?
【答案】解:(1)设文学书的单价是x元,则科普书的单价是(x+4)元
根据题意,得=
解得x=8
x+4=12
答:文学书的单价是8元,则科普书的单价是12元
(2)(1000-8×55)÷12=46
答:还能购进46本科普书
24.(11·柳州)(本题满分10分)
如图,直线y=kx+k(k≠0)与双曲线y=在第一象限内相交于点M,与x轴交于点A.
(1)求m的取值范围和点A的坐标;
(2)若点B的坐标为(3,0),AM=5,S△ABM=8,求双曲线的函数表达式.
M
A
x
y
O
(第24题图)
B
【答案】解:(1)∵y=在第一象限内
∴m-5>0
∴m>5
对直线y=kx+k来说
令y=0
kx+k=0 k(x+1)=0 ∵k≠0
∴x+1=0 x=-1
点A的坐标(-1,0)
(2) 过点M作MC⊥AB于C
∵点A的坐标(-1,0)点B的坐标为(3,0)
M
A
x
y
O
(第24题图)
B
C
∴AB=4 AO=1
S△ABM=×AB×MC=×4×MC=8
∴MC=4
又∵AM=5,
∴AC=3 OA=1
∴OC=2
∴点M的坐标(2,4)
把M(2,4)代入y=得
4=,则m=13
∴y=
25.(11·柳州)(本题满分10分)
D
A
B
C
O
·
(第25题图)
E
如图,已知AB是⊙O的直径,锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C,作CD⊥AD,垂足为D,直线CD与AB的延长线交于点E.
(1)求证:直线CD为⊙O的切线;
(2)当AB=2BE,且CE=时,求AD的长.
【答案】解:(1)连接OC
∵AC平分∠DAB
∴∠DAC=∠CAB
∵OA=OC
D
A
B
C
O
·
(第25题图)
E
∴∠OCA=∠CAB
∴∠OCA=∠DAC
∴AD∥CO
∵CD⊥AD
∴CD⊥AD
∴CD为⊙O的切线
(2)∵AB=2BO AB=2BE
∴BO=BE=CO
设BO=BE=CO=x
∴OE=2x
在Rt△OCE中,
OC2+CE2=OE2
x2+()2=(2x)2
∴x=1
∴AE=3 ∠E=30°
AD=
26.(11·柳州)(本题满分6分).
B
x
y
O
(第26题图)
C
A
如图,一次函数y=-4x-4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点,抛物线y=x2+bx+c的图象经过A、C两点,且与x轴交于点B.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)设抛物线的顶点为D,求四边形ABDC的面积;
(3)作直线MN平行于x轴,分别交线段AC、BC于点M、N.问在x轴上是否存在点P,使得△PMN是等腰直角三角形?如果存在,求出所有满足条件的P点的坐标;如果不存在,请说明理由.
【答案】(1)∵一次函数y=-4x-4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点,
∴A (-1,0) C (0,-4)
把A (-1,0) C (0,-4)代入y=x2+bx+c得
B
x
y
O
(第26题图)
C
A
D
E
∴ 解得
∴y=x2-x-4
(2)∵y=x2-x-4=( x-1) 2-
∴顶点为D(1,-)
设直线DC交x轴于点E
由D(1,-)C (0,-4)
B
x
y
O
(第26题图)
C
A
P
M
N
易求直线CD的解析式为y=-x-4
易求E(-3,0),B(3,0)
S△EDB=×6×=16
S△ECA=×2×4=4
S四边形ABDC=S△EDB-S△ECA=12
(3)抛物线的对称轴为x=-1
做BC的垂直平分线交抛物线于E,交对称轴于点D3
易求AB的解析式为y=-x+
∵D3E是BC的垂直平分线
∴D3E∥AB
设D3E的解析式为y=-x+b
∵D3E交x轴于(-1,0)代入解析式得b=-,
∴y=-x-
把x=-1代入得y=0
∴D3 (-1,0),
过B做BH∥x轴,则BH=1
在Rt△D1HB中,由勾股定理得D1H=
∴D1(-1,+)同理可求其它点的坐标。
可求交点坐标D1(-1,+), D2(-1,2), D3 (-1,0), D4 (-1, -)
D5(-1,-2)