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- 2021-05-10 发布
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中考首轮总复习系列训练优化组合试卷(三)
数 学
(内容:二次根式 满分100分 时间60分钟)
一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分)
1. 计算×的结果是 ( )
A. B.4 C. D.2
2. 函数y=中自变量x的取值范围为 ( )
A.x≥0 B.x≥-1 C.x>-1 D.x>1
3. 下列二次根式中的最简二次根式是 ( )
A. B. C. D.
4. 若m=,则有 ( )
A.0<m<1 B.-1<m<0 C.-2<m<-1 D.-3<m<-2
5. 若k<<k+1 k<k+1(k是整数),则k= ( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
6. 下列计算正确的是 ( )
A.4-3=1 B. C. 2= D.3+2=5
7. 如果,则 ( )
A. B. C. D.
8. 如果ab>0,a+b<0,那么下面各式:①,②,③,
其中正确的是 ( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
数学第1页(共4页)(三)
9. 下列命题中:①有限小数是有理数;②无限小数都是无理数;③任意两个无理数的和还是无理数;④开方开不尽的数是无理数;⑤一个数的算术平方根一定是正数;⑥一个数的立方根一定比这个数小;⑦任意两个有理数之间都有有理数,任意两个无理数之间都有无理数。其中正确的有 ( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
10. 已知边长为a的正方形的面积为8,则下列说法中,错误的是 ( )
A.a是无理数 B.a是方程x2-8=0的解
C.a是8的算术平方根 D.a满足不等式组
二、填空题(每题4分,共24分)
11.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是_________.
12. 计算的结果是_________.
13. 化简:=_________.
14. 若两个连续整数x、y 满足x<+1<y,则x+y的值是_________.
15.已知:+=0,则的值为_________.
16.若y=,则(x+y)y=_________.
三、解答题(共36分)
17. 计算(每题4分,共8分):
(1)
(2)
数学第2页(共4页)(三)
18. 计算(每题4分,共8分):
(1)×-4××(1-)0;
(2)
19. (10分)如图,在3×3的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫格点,以格点为顶点,分别按下列要求画三角形:
(1)请在网格图1中画出一个三边长分别为3,2,的三角形,并求出它的面积。
(2)请在网格图2中画出一个三边长均为无理数,且面积为的钝角三角形。
数学第3页(共4页)(三)
20. (10分)(1)计算判断:(只填写符号:>,<,=)
当a=2,b=2时, 与的大小关系是 .
当a=3,b=3时,与的大小关系是 .
当a=4,b=1时,与的大小关系是 .
当a=5,b=3时,与的大小关系是 .
(2)归纳猜想:写出关于与之间数量关系的猜想: .
(3)探究证明:证明猜想的正确性. 提示:
(4)实践应用:要制作面积为1平方米的长方形镜框,直接利用探究得出的结论,求出镜框周长的最小值。
数学第4页(共4页)(三)
参考答案(四)
1-5BBACD 6-10 CBBAD 11.x≥-1 ; 12. 5
13. 14. 7 15.12 16. 1/4
17.(1)原式==3.
(2)原式=
18. (1) (2)
19.
20.(1) = = > > (2) ≥ (3)略 (4)4