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  • 2021-05-10 发布

上海市中考数学二模试卷

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‎2018年上海市中考数学二模试卷 ‎ ‎ 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】‎ ‎1.(4分)在下列各式中,二次单项式是(  )‎ A.x2+1 B. xy2 C.2xy D.(﹣)2‎ ‎2.(4分)下列运算结果正确的是(  )‎ A.(a+b)2=a2+b2 B.2a2+a=3a3 C.a3•a2=a5 D.2a﹣1=(a≠0)‎ ‎3.(4分)在平面直角坐标系中,反比例函数y=(k≠0)图象在每个象限内y随着x的增大而减小,那么它的图象的两个分支分别在(  )‎ A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 ‎4.(4分)有9名学生参加校民乐决赛,最终成绩各不相同,其中一名同学想要知道自己是否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的(  )‎ A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 ‎5.(4分)已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是(  )‎ A.当AB=BC时,四边形ABCD是菱形 B.当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形 C.当∠ABC=90°时,四边形ABCD是矩形 D.当AC=BD时,四边形ABCD是正方形 ‎6.(4分)点A在圆O上,已知圆O的半径是4,如果点A到直线a的距离是8,那么圆O与直线a的位置关系可能是(  )‎ A.相交 B.相离 C.相切或相交 D.相切或相离 ‎ ‎ 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)‎ ‎7.(4分)计算:|﹣1|+22=   .‎ ‎8.(4分)在实数范围内分解因式:4a2﹣3=   .‎ ‎9.(4分)方程=1的根是   .‎ ‎10.(4分)已知关于x的方程x2﹣3x﹣m=0没有实数根,那么m的取值范围是   .‎ ‎11.(4分)已知直线y=kx+b(k≠0)与直线y=﹣x平行,且截距为5,那么这条直线的解析式为   .‎ ‎12.(4分)某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率为   .‎ ‎13.(4分)已知一个40个数据的样本,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别为10,5,7,6,第五组的频率是0.10,则第六组的频数为   .‎ ‎14.(4分)如图,已知在矩形ABCD中,点E在边AD上,且AE=2ED.设=, =,那么=   (用、的式子表示).‎ ‎15.(4分)如果二次函数y=a1x2+b1x+c1(a1≠0,a1、b1、c1是常数)与y=a2x2+b2x+c2(a2≠0,a2、b2、c2是常数)满足a1与a2互为相反数,b1与b2相等,c1与c2互为倒数,那么称这两个函数为“亚旋转函数”.请直接写出函数y=﹣x2+3x﹣2的“亚旋转函数”为   .‎ ‎16.(4分)如果正n边形的中心角为2α,边长为5,那么它的边心距为   .(用锐角α的三角比表示)‎ ‎17.(4分)如图,一辆小汽车在公路l上由东向西行驶,已知测速探头M到公路l的距离MN为9米,测得此车从点A行驶到点B所用的时间为0.6秒,并测得点A的俯角为30o,点B的俯角为60o.那么此车从A到B的平均速度为   米/秒.(结果保留三个有效数字,参考数据:≈1.732,≈1.414)‎ ‎18.(4分)在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AB=12,DC=7,cos∠ABC=,点E在线段AD上,将△ABE沿BE翻折,点A恰巧落在对角线BD上点P处,那么PD=   .‎ ‎ ‎ 三、解答题:(本大题共7题,满分78分)‎ ‎19.(10分)计算: +(﹣1)2018﹣2cos45°+8.‎ ‎20.(10分)解方程组:‎ ‎21.(10分)已知一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第一象限内作直角三角形ABC,且∠BAC=90°,tan∠ABC=.‎ ‎(1)求点C的坐标;‎ ‎(2)在第一象限内有一点M(1,m),且点M与点C位于直线AB的同侧,使得2S△ABM=S△ABC,求点M的坐标.‎ ‎22.(10分)为了响应上海市市政府“绿色出行”的号召,减轻校门口道路拥堵的现状,王强决定改父母开车接送为自己骑车上学.已知他家离学校7.5千米,上下班高峰时段,驾车的平均速度比自行车平均速度快15千米/小时,骑自行车所用时间比驾车所用时间多小时,求自行车的平均速度?‎ ‎23.(12分)如图,已知在△ABC中,∠BAC=2∠C,∠BAC的平分线AE与∠ABC的平分线BD相交于点F,FG∥AC,联结DG.‎ ‎(1)求证:BF•BC=AB•BD;‎ ‎(2)求证:四边形ADGF是菱形.‎ ‎24.(12分)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2﹣2x+c与x轴交于点A和点B(1,0),与y轴相交于点C(0,3).‎ ‎(1)求抛物线的解析式和顶点D的坐标;‎ ‎(2)求证:∠DAB=∠ACB;‎ ‎(3)点Q在抛物线上,且△ADQ是以AD为底的等腰三角形,求Q点的坐标.‎ ‎25.(14分)如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点F在线段AB上,以点B为圆心,BF为半径的圆交BC于点E,射线AE交圆B于点D(点D、E不重合).‎ ‎(1)如果设BF=x,EF=y,求y与x之间的函数关系式,并写出它的定义域;‎ ‎(2)如果=2,求ED的长;‎ ‎(3)联结CD、BD,请判断四边形ABDC是否为直角梯形?说明理由.‎ ‎ ‎ 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】‎ ‎1.(4分)在下列各式中,二次单项式是(  )‎ A.x2+1 B. xy2 C.2xy D.(﹣)2‎ ‎【解答】解:由题意可知:2xy是二次单项式,‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎2.(4分)下列运算结果正确的是(  )‎ A.(a+b)2=a2+b2 B.2a2+a=3a3 C.a3•a2=a5 D.2a﹣1=(a≠0)‎ ‎【解答】解:(A)原式=a2+2ab+b2,故A错误;‎ ‎(B)2a2+a中没有同类项,不能合并,故B错误;‎ ‎(D)原式=,故D错误;‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎3.(4分)在平面直角坐标系中,反比例函数y=(k≠0)图象在每个象限内y随着x的增大而减小,那么它的图象的两个分支分别在(  )‎ A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 ‎【解答】解:∵反比例函数y=(k≠0)图象在每个象限内y随着x的增大而减小,‎ ‎∴k>0,‎ ‎∴它的图象的两个分支分别在第一、三象限.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎4.(4分)有9名学生参加校民乐决赛,最终成绩各不相同,其中一名同学想要知道自己是否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的(  )‎ A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 ‎【解答】解:由于总共有9个人,且他们的分数互不相同,第5的成绩是中位数,要判断是否进入前5名,故应知道中位数的多少.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎5.(4分)已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是(  )‎ A.当AB=BC时,四边形ABCD是菱形 B.当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形 C.当∠ABC=90°时,四边形ABCD是矩形 D.当AC=BD时,四边形ABCD是正方形 ‎【解答】解:A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知:四边形ABCD是平行四边形,当AB=BC时,它是菱形,故本选项错误;‎ B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形知:当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形,故本选项错误;‎ C、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形知:当∠ABC=90°时,四边形ABCD是矩形,故本选项错误;‎ D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知:当AC=BD时,它是矩形,不是正方形,故本选项正确;‎ 综上所述,符合题意是D选项;‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎6.(4分)点A在圆O上,已知圆O的半径是4,如果点A到直线a的距离是8,那么圆O与直线a的位置关系可能是(  )‎ A.相交 B.相离 C.相切或相交 D.相切或相离 ‎【解答】解:∵点A在圆O上,已知圆O的半径是4,点A到直线a的距离是8,‎ ‎∴圆O与直线a的位置关系可能是相切或相离,‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)‎ ‎7.(4分)计算:|﹣1|+22= 5 .‎ ‎【解答】解:原式=1+4=5,‎ 故答案为:5‎ ‎ ‎ ‎8.(4分)在实数范围内分解因式:4a2﹣3=  .‎ ‎【解答】解:4a2﹣3=.‎ 故答案为:.‎ ‎ ‎ ‎9.(4分)方程=1的根是 1 .‎ ‎【解答】解:两边平方得2x﹣1=1,解得x=1.‎ 经检验x=1是原方程的根.‎ 故本题答案为:x=1.‎ ‎ ‎ ‎10.(4分)已知关于x的方程x2﹣3x﹣m=0没有实数根,那么m的取值范围是 m .‎ ‎【解答】解:‎ ‎∵关于x的方程x2﹣3x﹣m=0没有实数根,‎ ‎∴△<0,即(﹣3)2﹣4(﹣m)<0,‎ 解得m<﹣,‎ 故答案为:m<﹣.‎ ‎ ‎ ‎11.(4分)已知直线y=kx+b(k≠0)与直线y=﹣x平行,且截距为5,那么这条直线的解析式为 y=﹣x+5 .‎ ‎【解答】解:∵直线y=kx+b平行于直线y=﹣x,‎ ‎∴k=﹣.‎ 又∵截距为5,‎ ‎∴b=5,‎ ‎∴这条直线的解析式是y=﹣x+5.‎ 故答案是:y=﹣x+5.‎ ‎ ‎ ‎12.(4分)某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率为  .‎ ‎【解答】解:抬头看信号灯时,是绿灯的概率为.‎ 故答案为:.‎ ‎ ‎ ‎13.(4分)已知一个40个数据的样本,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别为10,5,7,6,第五组的频率是0.10,则第六组的频数为 8 .‎ ‎【解答】解:根据题意,得:第一组到第四组的频率和是 =0.7,‎ 又∵第五组的频率是0.10,‎ ‎∴第六组的频率为1﹣(0.7+0.10)=0.2,‎ ‎∴第六组的频数为:40×0.2=8.‎ 故答案为:8.‎ ‎ ‎ ‎14.(4分)如图,已知在矩形ABCD中,点E在边AD上,且AE=2ED.设=, =,那么= ﹣ (用、的式子表示).‎ ‎【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,‎ ‎∴AB=CD,AB∥CD,AD=BC,AD∥BC,‎ ‎∴==, ==,‎ ‎∵AE=2DE,‎ ‎∴=,‎ ‎∵=+.‎ ‎∴=﹣,‎ 故答案为﹣.‎ ‎ ‎ ‎15.(4分)如果二次函数y=a1x2+b1x+c1(a1≠0,a1、b1、c1是常数)与y=a2x2+b2x+c2(a2≠0,a2、b2、c2是常数)满足a1与a2互为相反数,b1与b2相等,c1与c2互为倒数,那么称这两个函数为“亚旋转函数”.请直接写出函数y=﹣x2+3x﹣2的“亚旋转函数”为 y=x2+3x﹣ .‎ ‎【解答】解:∵y=﹣x2+3x﹣2中a=﹣1,b=3,c=﹣2,且﹣1的相反数是1,与b相等的数是3,﹣2的倒数是﹣,‎ ‎∴y=﹣x2+3x﹣2的“亚旋转函数”为 y=x2+3x﹣.‎ 故答案是:y=x2+3x﹣.‎ ‎ ‎ ‎16.(4分)如果正n边形的中心角为2α,边长为5,那么它的边心距为 cotα(或) .(用锐角α的三角比表示)‎ ‎【解答】解:如图所示:‎ ‎∵正n边形的中心角为2α,边长为5,‎ ‎∵边心距OD=(或),‎ 故答案为:(或),‎ ‎ ‎ ‎17.(4分)如图,一辆小汽车在公路l上由东向西行驶,已知测速探头M到公路l的距离MN为9米,测得此车从点A行驶到点B所用的时间为0.6秒,并测得点A的俯角为30o,点B的俯角为60o.那么此车从A到B的平均速度为 17.3 米/秒.(结果保留三个有效数字,参考数据:≈1.732,≈1.414)‎ ‎ [来源:Z_xx_k.Com]‎ ‎【解答】解:在Rt△AMN中,AN=MN×tan∠AMN=MN×tan60°=9×=9.‎ 在Rt△BMN中,BN=MN×tan∠BMN=MN×tan30°=9×=3.‎ ‎∴AB=AN﹣BN=9﹣3=6.‎ 则A到B的平均速度为: ==10≈17.3(米/秒).‎ 故答案为:17.3.‎ ‎ ‎ ‎18.(4分)在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AB=12,DC=7,cos∠ABC=,点E在线段AD上,将△ABE沿BE翻折,点A恰巧落在对角线BD上点P处,那么PD= 12﹣12 .‎ ‎【解答】解:过点C作CF⊥AB于点F,则四边形AFCD为矩形,如图所示.‎ ‎∵AB=12,DC=7,‎ ‎∴BF=5.‎ 又∵cos∠ABC=,‎ ‎∴BC=13,CF==12.‎ ‎∵AD=CF=12,AB=12,‎ ‎∴BD==12.‎ ‎∵△ABE沿BE翻折得到△PBE,‎ ‎∴BP=BA=12,‎ ‎∴PD=BD﹣BP=12﹣12.‎ 故答案为:12﹣12.‎ ‎ ‎ 三、解答题:(本大题共7题,满分78分)‎ ‎19.(10分)计算: +(﹣1)2018﹣2cos45°+8.‎ ‎【解答】解:原式=﹣1+1﹣2×+2‎ ‎=﹣+2‎ ‎=2.‎ ‎ ‎ ‎20.(10分)解方程组:‎ ‎【解答】解:‎ 由②得:(x﹣2y)(x+y)=0‎ x﹣2y=0或x+y=0…………………………………………(2分)‎ 原方程组可化为,………………………………(2分)‎ 解得原方程组的解为,…………………………………(5分)‎ ‎∴原方程组的解是为,……………………………………(6分)‎ ‎ ‎ ‎21.(10分)已知一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第一象限内作直角三角形ABC,且∠BAC=90°,tan∠ABC=.‎ ‎(1)求点C的坐标;‎ ‎(2)在第一象限内有一点M(1,m),且点M与点C位于直线AB的同侧,使得2S△ABM=S△ABC,求点M的坐标.‎ ‎【解答】解:(1)令y=0,则﹣2x+4=0,‎ 解得x=2,‎ ‎∴点A坐标是(2,0).‎ 令x=0,则y=4,‎ ‎∴点B坐标是(0,4).‎ ‎∴AB===2.‎ ‎∵∠BAC=90°,tan∠ABC==,‎ ‎∴AC=AB=.‎ 如图1,‎ 过C点作CD⊥x轴于点D,‎ ‎∠BAO+∠ABO=90°,∠BAO+∠CAD=90°,‎ ‎∵∴∠ABO=∠CAD,‎ ‎,‎ ‎∴△OAB∽△DAC.‎ ‎∴===,‎ ‎∵OB=4,OA=2,‎ ‎∴AD=2,CD=1,‎ ‎∴点C坐标是(4,1).‎ ‎(2)S△ABC=AB•AC=×2×=5.‎ ‎∵2S△ABM=S△ABC,‎ ‎∴S△ABM=.‎ ‎∵M(1,m),‎ ‎∴点M在直线x=1上;‎ 令直线x=1与线段AB交于点E,ME=m﹣2;‎ 如图2,‎ 分别过点A、B作直线x=1的垂线,垂足分别是点F、G,‎ ‎∴AF+BG=OA=2;‎ ‎∴S△ABM=S△BME+S△AME=ME•BG+ME•AF=ME(BG+AF)‎ ‎=ME•OA=×2×ME=,‎ ‎∴ME=,‎ m﹣2=,‎ m=,‎ ‎∴M(1,).‎ ‎ ‎ ‎22.(10分)为了响应上海市市政府“绿色出行”的号召,减轻校门口道路拥堵的现状,王强决定改父母开车接送为自己骑车上学.已知他家离学校7.5千米,上下班高峰时段,驾车的平均速度比自行车平均速度快15千米/小时,骑自行车所用时间比驾车所用时间多小时,求自行车的平均速度?‎ ‎【解答】解:设自行车的平均速度是x千米/时.‎ 根据题意,列方程得﹣=,‎ 解得:x1=15,x2=﹣30.‎ 经检验,x1=15是原方程的根,且符合题意,x2=﹣30不符合题意舍去.‎ 答:自行车的平均速度是15千米/时.‎ ‎ ‎ ‎23.(12分)如图,已知在△ABC中,∠BAC=2∠C,∠BAC的平分线AE与∠ABC的平分线BD相交于点F,FG∥AC,联结DG.‎ ‎(1)求证:BF•BC=AB•BD;‎ ‎(2)求证:四边形ADGF是菱形.‎ ‎【解答】证明:(1)∵AE平分∠BAC,‎ ‎∴∠BAC=2∠BAF=2∠EAC.‎ ‎∵∠BAC=2∠C,‎ ‎∴∠BAF=∠C=∠EAC.‎ 又∵BD平分∠ABC,‎ ‎∴∠ABD=∠DBC.‎ ‎∵∠ABF=∠C,∠ABD=∠DBC,[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ ‎∴△ABF∽△CBD.…………………………………………………(1分)‎ ‎∴.………………………………………………………(1分)‎ ‎∴BF•BC=AB•BD.………………………………………………(1分)‎ ‎(2)∵FG∥AC,‎ ‎∴∠C=∠FGB,[来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎∴∠FGB=∠FAB.………………(1分)‎ ‎∵∠BAF=∠BGF,∠ABD=∠GBD,BF=BF,‎ ‎∴△ABF≌△GBF.‎ ‎∴AF=FG,BA=BG.…………………………(1分)‎ ‎∵BA=BG,∠ABD=∠GBD,BD=BD,‎ ‎∴△ABD≌△GBD.‎ ‎∴∠BAD=∠BGD.……………………………(1分)‎ ‎∵∠BAD=2∠C,‎ ‎∴∠BGD=2∠C,‎ ‎∴∠GDC=∠C,‎ ‎∴∠GDC=∠EAC,‎ ‎∴AF∥DG.……………………………………(1分)‎ 又∵FG∥AC,‎ ‎∴四边形ADGF是平行四边形.……………………(1分)‎ ‎∴AF=FG.……………………………………………………………(1分)‎ ‎∴四边形ADGF是菱形.……………………………………………(1分)‎ ‎ ‎ ‎24.(12分)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2﹣2x+c与x轴交于点A和点B(1,0),与y轴相交于点C(0,3).‎ ‎(1)求抛物线的解析式和顶点D的坐标;‎ ‎(2)求证:∠DAB=∠ACB;‎ ‎(3)点Q在抛物线上,且△ADQ是以AD为底的等腰三角形,求Q点的坐标.‎ ‎【解答】解:(1)把B(1,0)和C(0,3)代入y=ax2﹣2x+c中,‎ 得,解得,‎ ‎∴抛物线的解析式是:y=﹣x2﹣2x+3,‎ ‎∵y=﹣x2﹣2x+3=﹣(x+1)2+4,‎ ‎∴顶点坐标D(﹣1,4);‎ ‎(2)令y=0,则﹣x2﹣2x+3=0,‎ 解得x1=﹣3,x2=1,‎ ‎∴A(﹣3,0),‎ ‎∴OA=OC=3,‎ ‎∴∠CAO=∠OCA,‎ 在Rt△BOC中,tan∠OCB==,[来源:Z_xx_k.Com]‎ ‎∵AC==3,DC==,AD==2,‎ ‎∴AC2+DC2=20=AD2;‎ ‎∴△ACD是直角三角形且∠ACD=90°,‎ ‎∴tan∠DAC===,‎ 又∵∠DAC和∠OCB都是锐角,‎ ‎∴∠DAC=∠OCB,‎ ‎∴∠DAC+∠CAO=∠BCO+∠OCA,‎ 即∠DAB=∠ACB;‎ ‎(3)令Q(x,y)且满足y=﹣x2﹣2x+3,A(﹣3,0),D(﹣1,4),‎ ‎∵△ADQ是以AD为底的等腰三角形,‎ ‎∴QD2=QA2,即(x+3)2+y2=(x+1)2+(y﹣4)2,‎ 化简得:x﹣2+2y=0,‎ 由,‎ 解得,.‎ ‎∴点Q的坐标是(,),(,).‎ ‎ ‎ ‎25.(14分)如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点F在线段AB上,以点B为圆心,BF为半径的圆交BC于点E,射线AE交圆B于点D(点D、E不重合).[来源:学.科.网]‎ ‎(1)如果设BF=x,EF=y,求y与x之间的函数关系式,并写出它的定义域;‎ ‎(2)如果=2,求ED的长;‎ ‎(3)联结CD、BD,请判断四边形ABDC是否为直角梯形?说明理由.‎ ‎【解答】解:(1)在Rt△ABC中,AC=6,BC=8,∠ACB=90°‎ ‎∴AB=10,‎ 如图1,过E作EH⊥AB于H,‎ 在Rt△ABC中,sinB=,cosB=‎ 在Rt△BEH中,BE=BF=x,‎ ‎∴EH=x,EH=x,‎ ‎∴FH=x,‎ 在Rt△EHF中,EF2=EH2+FH2=(x)2+(x)2=x2,‎ ‎∴y=x(0<x<8)‎ ‎(2)如图2,取的中点P,联结BP交ED于点G ‎∵=2,P是的中点,EP=EF=PD.‎ ‎∴∠FBE=∠EBP=∠PBD.‎ ‎∵EP=EF,BP过圆心,‎ ‎∴BG⊥ED,ED=2EG=2DG,‎ 又∵∠CEA=∠DEB,‎ ‎∴∠CAE=∠EBP=∠ABC,‎ 又∵BE是公共边,‎ ‎∴△BEH≌△BEG.‎ ‎∴EH=EG=GD=x.‎ 在Rt△CEA中,‎ ‎∵AC=6,BC=8,tan∠CAE=tan∠ABC=,‎ ‎∴CE=AC•tan∠CAE==‎ ‎∴BE=8﹣=‎ ‎∴ED=2EG=x=,‎ ‎(3)四边形ABDC不可能为直角梯形,‎ ‎①当CD∥AB时,如图3,如果四边形ABDC是直角梯形,‎ 只可能∠ABD=∠CDB=90°.‎ 在Rt△CBD中,∵BC=8.‎ ‎∴CD=BC•cos∠BCD=,‎ BD=BC•sin∠BCD==BE.‎ ‎∴=,;‎ ‎∴.‎ ‎∴CD不平行于AB,与CD∥AB矛盾.‎ ‎∴四边形ABDC不可能为直角梯形,‎ ‎②当AC∥BD时,如图4,如果四边形ABDC是直角梯形,‎ 只可能∠ACD=∠CDB=90°.‎ ‎∵AC∥BD,∠ACB=90°,‎ ‎∴∠ACB=∠CBD=90°.‎ ‎∴∠ABD=∠ACB+∠BCD>90o.‎ 与∠ACD=∠CDB=90°矛盾.‎ ‎∴四边形ABDC不可能为直角梯形.‎ 即:四边形ABDC不可能是直角梯形 ‎ ‎