好中考数学化简求值专项练习解析卷 6页

中考数学化简求值专项练习解析卷 ‎ 一. 已知条件不化简，所给代数式化简 ‎ 例1.先化简，再求值：‎ ‎ ，其中a满足：‎ ‎ 例2. 已知，求的值。‎ 二. 已知条件化简，所给代数式不化简 ‎ 例3. 已知为实数，且，，试求代数式的值。‎ 三. 已知条件和所给代数式都要化简 ‎ 例4.若，则的值是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ 例5. 已知，且满足，求的值。‎ 中考数学化简求值专项练习解析卷 ‎ 一. 已知条件不化简，所给代数式化简 ‎ 例1.先化简，再求值：‎ ‎ ，其中a满足：‎ ‎ 解：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 由已知 ‎ 可得，把它代入原式：‎ ‎ 所以原式 ‎ 评析：本题把所给代数式化成最简分式后，若利用，求出a的值，再代入化简后的分式中，运算过程相当繁琐，并且易错。‎ ‎ 例2. 已知，求的值。‎ ‎ 解：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 当时 ‎ 原式 ‎ ‎ 评注：本题属于二次根式混合运算中难度较大的题目。在把所给代数式化简时，首先要弄清运算顺序，其次要正确使用二次根式的性质。‎ 二. 已知条件化简，所给代数式不化简 ‎ 例3. 已知为实数，且，，试求代数式的值。‎ ‎ 解：由，可得：‎ ‎ ‎ ‎ 所以 ‎ 所以 ‎ 所以 ‎ 评注：本题是一道技巧性很强的题目，观察所给已知条件的特点，从已知条件入手，找准解决问题的突破口，化难为易，使解题过程简捷清晰。‎ 三. 已知条件和所给代数式都要化简 ‎ 例4.若，则的值是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ 解：因为 ‎ 所以 ‎ 所以 ‎ 所以 ‎ 所以 ‎ 评注：若有，求出x再代入求的值将会非常麻烦，但本题运用整体代入的方法，就简单易行。‎ ‎ 例5. 已知，且满足，求的值。‎ ‎ 解：因为 ‎ 所以 ‎ 所以 ‎ 所以或 ‎ 由 ‎ 故有 ‎ 所以 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 评注：本题应先对已知条件进行变换和因式分解，并由确定出，然后对所给代数式利用立方和公式化简，从而问题迎刃而解。‎ ‎ ‎