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- 2021-05-10 发布
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2010年浙江省东阳初中毕业生学业水平考试数学试卷
说明:
1。全卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分,共三大题24小题,满分为120分。考试时间为100分钟。
2.必须全部在答卷纸上作答,做在试卷上无效。卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂;卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上。
3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上填写姓名和准考证号码。
4.作图时,可先用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹钢笔或签字笔涂黑。
卷Ⅰ
说明:本卷共有1大题,10小题,共30分,请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。
一.选择题(本题有10小题,每题3分,共30分)
1. 是 ( )
A.无理数 B.有理数 C.整数 D.负数
2.某电视台报道,截止到2010年5月5日,慈善总会已接受支援玉树地震灾区的捐款
15510000元.将15510000用科学记数法表示为 ( )
A. B. C. D.
3.某反比例函数的图象经过点(-2,3),则此函数图象也经过点 ( )
A.(2,-3) B.(-3,-3) C.(2,3) D.(-4,6)
4.已知等腰三角形的一个内角为,则这个等腰三角形的顶角为 ( )
A. B. C.或 D.或
5.使分式有意义,则的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
6. 张家界国际乡村音乐周活动中,来自中、日、美的三名音乐家准备在同一节目中依次演奏本国的民族音乐,若他们出场先后的机会是均等的,则按“美—日—中”顺序演奏的概率是 ( )
A、 B、 C、 D
7.如图,为了测量河两岸A、B两点的距离,在与AB垂直的方向点C处测得AC=a,
∠ACB=α,那么AB等于 ( )
A
B
C
a
α
A、a·sinα B、a·tanα C、a·cosα D、
8、已知相内含的两圆半径为6和2,则两圆的圆心距是 ( )
A、8 B、 4 C、2 D 5
9. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ( )
-3
1
0
A.
-3
1
0
B.
-3
1
0
C.
-3
1
0
D.
10.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数,其图像可能是( )
(A) (B) (C) (D)
卷Ⅱ
A
B
二.填空题(本题有6小题,每题4分,共24分)
11. 如图,在数轴上点A和点B之间的整数是 ▲ .
12. 因式分解:x3-x=___ ▲ ____
13.如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正
三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积是 ▲ .
14、如图,D是AB边上的中点,将沿过D的直线折叠,
使点A落在BC上F处,若,则 __ ▲ __度.
15.阅读材料,寻找共同存在的规律:有一个运算程序a⊕b = n,
可以使:(a+c)⊕b= n+c,a⊕(b+c)=n-2c,
A
B
O
C
x
y
P
如果1⊕1=2,那么2010⊕2010 = ▲ .
16.如图,矩形ABCO,O为坐标原点,B的坐标为(8,6),
A、C分别在坐标轴上,P是线段BC上动点,设PC=m,已
知点D在第一象限,且是两直线y1=2x+6、y2=2x-6中某
条上的一点,若△APD是等腰Rt△,则点D的坐标为 ▲
三.解答题(本题有8小题,共66分)
A
B
C
D
F
E
17(6分)计算:
18(6分)如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.
(1) 请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请证明
你的结论.
(2)连接BF、CE,若四边形BFCE是菱形,则△ABC中应
添加一个条件 ▲
P
19(6分)在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,的三个顶点 都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).
(1)如果建立直角坐标系,使点B的坐标为(-5,2),点C的坐标为(-2,2),则点A的坐标为 ▲ ;
(2) 画出绕点P顺时针旋转后的△A1B1C1,并求线段BC扫过的面积.
20(8分)如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4.
(1)求证: ~;
(2) 求的值;
(3)延长BC至F,连接FD,使的面积等于,
求的度数.
21(8分)如图,足球场上守门员在处开出一高球,球从离地面1米的处飞出(在轴上),运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点
,距地面约4米高,球落地后又一次弹起.据实验测算,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.
(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该
抛物线的表达式.
(2)足球第一次落地点距守门员多少
米?(取)
(3)运动员乙要抢到第二个落点,他应
再向前跑多少米?(取)
22(10分)我市中考体育测试中,1分钟跳绳为自选项目.某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳,根据测试评分标准,将她们的成绩进行统计后分为四等,并绘制成下面的频数分布表(注:6~7的意义为大于等于6分且小于7分,其余类似)和扇形统计图(如图).
频数分布表
等级
分值
跳绳(次/1分钟)
扇形统计图
A
C
D
B64%
频数
A
9~10
150~170
4
8~9
140~150
12
B
7~8
130~140
17
6~7
120~130
m
C
5~6
110~120
0
4~5
90~110
n
D
3~4
70~90
1
0~3
0~70
0
(1)等级A人数的百分比是 ▲ ;
(2)求的值;
(3)在抽取的这个样本中,请说明哪个分数段的学生最多?
请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率(6分以上含6分为及格).
23(10分)如图,在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸,正方形EFCG部分贴A型墙纸,△ABE部分贴B型墙纸,其余部分贴C型墙纸。A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元。
探究1:如果木板边长为2米,FC=1米,则一块木板用墙纸的费用需 ▲ 元;
探究2:如果木板边长为1米,求一块木板需用墙纸的最省费用;
探究3:设木板的边长为a(a为整数),当正方形
EFCG的边长为多少时?墙纸费用最省;如要用这
样的多块木板贴一堵墙(7×3平方米)进行装饰,
要求每块木板A型的墙纸不超过1平方米,且尽量
不浪费材料,则需要这样的木板 ▲ 块。
C
O
A
B
D
N
M
P
x
y
R
H
24(12分)如图,P为正方形ABCD的对称中心,A(0,3),B(1,0),直线OP交AB于N,DC于M,点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动,运动时间为t。求:
(1)C的坐标为 ▲ ;
(2)当t为何值时,△ANO与△DMR相似?
(3)△HCR面积S与t的函数关系式;
并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形
时t的值及S的最大值。
学校
班级
姓名
序号
九年级数学答题卷
试卷 I(一、选择题 ,本题有10小题,每小题3分,共30分)
试卷 Ⅱ(二、填空题 ,本题有6小题,每小题4分,共24分)
请在各题目的区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域内的答案无效
11._____________; 12._____________; 13._____________;
14._____________; 15._____________; 16._______ ______.
A
B
C
D
F
E
(1)证明
(2)
17、(本题6分)计算:
A
B
C
D
E
F
M
18.(本题6分)
(1)
17.(本题6分)
P
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
请在各题目的区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域内的答案无效
请在各题目的区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域内的答案无效
21.(本题8分)
20.(本题8分)
19.(本题6分)
扇形统计图
A
C
D
B64%
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
请在各题目的区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域内的答案无效
请在各题目的区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域内的答案无效
23.(本题10分)
22.(本题10分)
C
O
A
B
D
N
M
P
x
y
C
O
A
B
D
N
M
P
x
y
(1)
(2)
(3)
C
O
A
B
D
N
M
P
x
y
R
H
请在各题目的区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域内的答案无效
请在各题目的区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域内的答案无效
24.(本题12分)
请在各题目的区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域内的答案无效
参考答案
一、选择题:(每题3分,共30分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
A
C
D
A
B
C
A
A
二、填空题:(每题4分,共24分)
11. 2 12. x(x+1)(x-1) 13. 14. 80°
15. -2007 16. (4,2),(4,14),(,),(,)
三、解答题:
17.=-3+2+1-1......................4分
=-1............................2分
18. (1)AD是△ABC的中线...............................................1分
理由如下:∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD=90°...........1分
又∵BE=CF,∠BDE=∠CFD ∴△BDE≌△CFD(AAS).........2分
(2)AB=AC或∠ABC=∠ACB或AD⊥BC或AD平分∠BAC.........2分
19.(1)A(-4,4)...................................................2分
(2)图略............................................................2分
线段BC扫过的面积=(42-12)=...............................2分
20.(1)∵点A是弧BC的中点 ∴∠ABC=∠ADB
又∵∠BAE=∠BAE ∴△ABE∽△ABD...........................3分
(2)∵△ABE∽△ABD ∴AB2=2×6=12 ∴AB=2
在Rt△ADB中,tan∠ADB=..............................3分
(3)连接CD,可得BF=8,BE=4,则EF=4,△DEF是正三角形,
∠EDF=60°...........................................................2分
21、(1)y=- (3分)
(2)y=0, x=6+4︽13………………………………………………………………2分
(3)设y= m=13+2︽18
y=0, x=18±2︽23 ∴ 再向前跑10米…………………………………3分
22.解:(1)32%……………………………………………………………………………2分
(2)根据题意,得;.
则
解之,得…………………………………………………………………………4分
(3)7~8分数段的学生最多…… ……………………………………………………2分
及格人数(人),及格率
答:这次1分钟跳绳测试的及格率为.…………………………………………2分
……………………………………………………………………………… 2分
(2)y=20x2—20x+60 ……………………………………………………………………2分
当x=时,y小=55元。…………………………………………………………………1分
(3)y=20x2—20ax+60a2 …………………………………………………………………2分
当x=a时,…………………………………………………………………………1分
21块 …………………………………………………………………………………2分
24.(1)C(4,1)....................................................2分
(2)当∠MDR=450时,t=2,点H(2,0).........................2分
当∠DRM=450时,t=3,点H(3,0).......................... 2分
(3)S=-t2+2t(0<t≤4);(1分)S=t2-2t(t>4)(1分)
当CR∥AB时,t=,(1分) S= (1分)
当AR∥BC时,t=, S= (1分)
当BR∥AC时,t=, S= (1分)