弧长与扇形面积中考考点分析 12页

弧长与扇形面积中考考点分析 求弧长与圆心角 ‎1.如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）‎ A．60° B．90° C．120° D．180°‎12cm ‎‎6cm ‎2.如图，圆锥的底面半径OB为‎10cm，它的展开图扇形的半径AB为‎30cm，则这个扇形的圆心角a的度数为____________．‎ ‎3.如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是 ．‎ ‎4.如图2，AB切⊙O于点B，OA=2，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧的弧长为（ ）．‎ A．π B．π C．π D．π C B A O 图2‎ ‎5.如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7……叫做“正六边形的渐开线”，其中，，，，，，……的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，…….当AB＝1时，l2 011等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ A B C D E F K1‎ K2‎ K3‎ K4‎ K5‎ K6‎ K7‎ ‎6.在Rt△ABC中，斜边AB =4，∠B= 60°，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°，顶点C运动的路线长是（ ）‎ A． B． C．π D．‎ ‎7.按图1的方法把圆锥的侧面展开，得到图2，其半径OA=3，圆心角∠AOB=l20°，则的 长为( ).‎ ‎ ‎ ‎ （第9题图1） （第9题图2） ‎ A. B‎.2‎ C.3 D.4 ‎ ‎8.在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于 ．‎ ‎9．已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移‎50m，半圆的直径为‎4m，则圆心O所经过的路线长是 m。（结果用π表示）‎ O O O O l ‎10.如图5，AB是⊙O的切线，半径OA=2，OB交⊙O于C， B＝30°，则劣弧的长是 ．（结果保留）‎ B A O C 图5‎ ‎11.在半径为‎6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧等于 .‎ ‎12.如图，已知正方形ABCD的边长为‎12cm，E为CD边上一点，DE=‎5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为 cm．‎ ‎13. 已知∠AOB=60º,半径为‎3cm的⊙P沿边OA从右向左平行移动,与边OA相切的切点记为点C.‎ ‎(1)⊙P移动到与边OB相切时(如图),切点为D,求劣弧的长;‎ ‎(2)⊙P移动到与边OB相交于点E,F,若EF=cm,求OC的长.‎ 求面积 ‎1.一个圆锥形零件的母线长为4，底面半径为1，则这个圆锥形零件的全面积是_______．‎ ‎2.一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）‎ A.5π B. 4π C.3π D.2π ‎3.如图，RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2， 若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为 ‎ A． 4 B． ‎4 C． 8 D． 8 ‎4.如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．图(十一)为与圆O的重迭情形，其中为圆O之直径。若，＝2，则图中灰色区域的面积为何？‎ A．　　 B． C．　　　 D．‎ ‎6.某直角柱的两底面为全等的梯形，其四个侧面的面积依序为20平方公分、36平方公分、20平方公分、60平方公分，且此直角柱的高为4公分。求此直角柱的体积为多少立方公分？‎ A．136 　　　B．‎192　　‎　 C．240 　　　D．544‎ ‎7.如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（ ）. ‎ A. 3p B. ‎6p‎ ‎C. ‎5p D. ‎4p ‎ ‎8.已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为_______ .‎ ‎ A．48 B. 48π C. 120π D. 60π ‎9.如图，半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）‎ A . 17 B . ‎32‎ C . 49 D . 80 ‎ ‎10.已知圆柱的底面半径为‎2cm，高为‎5cm，则圆柱的侧面积是 ( )‎ A．‎20 cm2 B．20π cm‎2 ‎‎ C．10π cm2 D．5π cm2‎ ‎11．一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎4‎ 左视图 右视图 俯视图 ‎12.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆,则该圆锥的底面半径是（ ）‎ A． 1 B． C． D ．‎ ‎13.母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为___________．‎ ‎14.一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为 . ‎ ‎15.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，AB=20，分别以DM，CM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2，则图中所示的阴影部分面积为 （结果保留）‎ ‎16.如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为 ； 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= . ‎ ‎17.如图，把一个半径为‎12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是 cm．‎ ‎18.如图,点A、B、C在直径为的⊙O上,∠BAC=45º,则图中阴影的面积等于_________,(结果中保留π).‎ A B C ‎19.如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为_______.‎ ‎20.已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长为20πcm,则此扇形的半径是______cm面积是_____cm.(结果保留π)‎ ‎21.如图，在Rt△ABC中，∠ABC = 90, AB = ‎8cm , BC = ‎6cm , 分别以A,C为圆心，以的长为半径作圆, 将 Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为 cm（结果保留π）‎ ‎22.已知圆锥的母线长力30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为 ．‎ ‎23.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是 ．‎ 第18题图 ‎24.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿着x轴向右平稳4个长度单位得⊙P1.‎ ‎（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；‎ ‎（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点为A，B，求劣弧与弦AB围成的图形的面积（结果保留）‎ ‎25.在△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝1．‎ ‎(1)求证：∠A≠30°；‎ ‎(2)将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．‎ ‎26.如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．‎ ‎(1) 求OE和CD的长；‎ ‎(2) 求图中阴影部分的面积．‎ ‎27.如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA=EC，延长EC到P，连结PB，使PB=PE．‎ ‎(1) 在以下5个结论中：一定成立的是 （只需将结论的代号填入题中的横线上）①弧AC=弧BC；②OF=CF；③BF=AF；④AC2=AE•AB；⑤PB是⊙O的切线．‎ ‎(2) 若⊙O的半径为‎8cm，AE:EF=2:1，求弓形ACB的面积．‎ ‎28.如图,在中,,是边上一点,以为圆心的半圆分别与、边相切于、两点,连接.已知,.求:‎ ‎(1)；‎ ‎(2)图中两部分阴影面积的和. ‎ ‎29．如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF.‎ (1) 求证：OF∥BC；‎ (2) 求证：△AFO≌△CEB；‎ (3) 若EB=‎5cm，CD=cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积.‎ ‎30.如图，以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C，与OB相交于点D，且OD＝BD．已知sinA＝，AC＝．‎ ‎（1）求⊙O的半径；‎ ‎（2）求图中阴影部分的面积．‎ ‎31. 在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．‎ ‎（1）圆心O到CD的距离是______；（4分）‎ ‎（2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）（6分）‎ ‎（第22题图）‎ ‎32.如图7，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.‎ ‎（1）求∠AOC的度数；‎ ‎（2）若弦BC＝‎6cm，求图中阴影部分的面积.‎ 图7‎ ‎33.如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，∠ACD=120°.‎ ‎（1）求证：是的切线；‎ ‎（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.‎ ‎34.如图，已知点A、B、C、D 均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD=，四边形ABCD的周长为15.‎ ‎（1）求此圆的半径；‎ ‎（2）求图中阴影部分的面积。‎ ‎35.一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为，，，，则下列关系中正确的是 ‎（A）>> （B）>> （C）>> （D）>>‎ ‎36.如图，如果从半径为‎9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）‎ ‎（第9题）‎ 剪去 A．‎6cm B．cm C．‎8cm D．cm 最短距离问题 ‎1.如图l圆柱的底面周长为‎6cm，是底面圆的直径，高= ‎6cm，点是母线上一点且=．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（ ） ‎ A．（）cm B．‎5cm C．cm D．‎‎7cm A B C P 图1‎ ‎2.如图，长方体的底面边长分别为‎2cm和‎4cm，高为‎5cm，若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为　___________cm.‎ ‎3.己知O为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM上．一只锅牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）‎ 第6题图 ‎4.如图，圆柱底面半径为，高为，点分别是圆柱两底面圆周上的点，且、在同一母线上，用一棉线从顺着圆柱侧面绕3圈到，求棉线最短为 。‎ ‎5.如图.在△ABC中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=‎4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路线的长为( )‎ A. B. ‎8cm C. D. ‎ ‎（第11题图）‎