全国各地中考数学试题汇编圆解答题2 9页

中考数学-圆-解答题 ‎26．（本题7分）‎ 如图，在中，，平分交于点，点在边上且．‎ C ‎（第26题）‎ B D A E ‎（1）判断直线与外接圆的位置关系，并说明理由；‎ ‎（2）若，求的长．‎ ‎ ‎ A D B O C E ‎25、（８分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．‎ 求证：（1）△ABC是等边三角形；‎ ‎（2）．‎ E B D C A O 第21题图 ‎21．如图所示，是的一条弦，，垂足为，交于点，点在上．‎ ‎（1）若，求的度数；‎ ‎（2）若，，求的长．‎ 图10‎ O D B C F E A ‎（08辽宁大连）19．如图9，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB = 70°．求∠P的度数．‎ ‎（08辽宁十二市）20.如图10，为的直径，为弦的中点，连接并延长交于点，与过点的切线相交于点．若点为的中点，连接．‎ 求证：．‎ ‎19．（本小题满分5分）‎ D C O A B E 已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．‎ ‎（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；‎ ‎（2）若，，求的长．‎ ‎21．（本小题8分）‎ 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点，‎ A B D C E O ‎（Ⅰ）求的度数；‎ ‎（Ⅱ）若cm，cm，求OE的长．‎ ‎21．（本小题11分）‎ 如图所示，是的直径，是弦，，于点．‎ ‎（1）求证：是的切线；‎ ‎（2）若，求的长．‎ ‎（08山西省卷）23．（本题8分）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点。求证：GE是⊙O的切线。‎ ‎（08山东济南19题）19．(本小题满分7分)‎ ‎（1）已知：如图1，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF． ‎ 求证：AB=DE．‎ O A D B C E F P 第19题图2‎ ‎（2）已知：如图2，，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．‎ ‎（08山东济宁24题）24．（9分）‎ 如图，内接于，过点的直线交于点，交的延长线于点，．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）如果，的半径为1，且为的中点，求的长．‎ ‎（08山东临沂23题）23．（本小题满分9分）‎ 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2，以AB上的一点O为圆心分别与均AC、BC相切于点D、E。‎ ‎⑴求⊙O的半径；‎ ‎⑵求sin∠BOC的值。‎ ‎（08山东泰安24题）24．（本小题满分10分）‎ ‎（第24题）‎ B D C E A O 如图所示，是直角三角形，，以为直径的交于点，点是边的中点，连结．‎ ‎（1）求证：与相切；‎ ‎（2）若的半径为，，求．‎ ‎（08山东潍坊20题）20．（本题满分9分）‎ A P D B C O 如图，是圆的直径，厘米，是圆的切线，为切点．过作，交于点，连结．‎ ‎（1）求证；‎ ‎（2）若切线的长为12厘米，求弦的长．‎ ‎（08山东烟台24题）24、（本题满分10分）‎ 如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E.‎ ‎（1）证明CF是⊙O的切线；‎ ‎（2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长.‎ ‎（08山东枣庄23题）A B C E D O M 23．(本题满分10分)已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连结DE，DE=.‎ ‎(1) 求证：；‎ ‎(2) 求EM的长；‎ ‎（3）求sin∠EOB的值.‎ ‎（08年江苏淮安26题）(本小题10分)‎ 如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，若BC=6，DE=3．‎ 求：(1) ⊙O的半径； (2)弦AC的长； (3)阴影部分的面积．‎ ‎（08年江苏连云港18题）（本小题满分8分）‎ B C P O A ‎（第18题图）‎ 如图，内接于，为的直径，，，过点作的切线与的延长线交于点，求的长．‎ ‎（第22题）‎ A B C M N O ‎·‎ ‎（08年江苏南通22题）已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝4cm．‎ ‎（1）求圆心O到弦MN的距离；‎ ‎（2）求∠ACM的度数． ‎ ‎（08浙江金华20题）20、(本题8分)如图，CD切⊙O于点D，连结OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD=。(1)求弦AB的长；（2）CD的长；（3）劣弧AB的长（结果保留三个有效数字，sin53.13o≈0.8,Л≈3.142）‎ ‎（08浙江义乌） O A D B C H 20．已知：如图△ABC内接于⊙O，于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，0，．请求出：‎ ‎（1）的度数；‎ ‎（2）劣弧的长（结果保留）；‎ ‎（3）线段AD的长（结果保留根号）.‎ ‎（08江西南昌）‎ ‎21．如图，为的直径，于点，交于点，于点．‎ C B A O F D E ‎（1）请写出三条与有关的正确结论；‎ ‎（2）当，时，求圆中阴影部分的面积．‎ ‎(08福建南平21题)21．（9分）如图，线段经过圆心，交于点，点在上，连接，．是的切线吗？请说明理由．‎ ‎ (08福建厦门23题)23．（本题满分10分）‎ 已知：如图，中，，以为直径的交于点，于点．‎ C P B O A D ‎（第23题）‎ ‎（1）求证：是的切线；‎ ‎（2）若，求的值．‎ ‎（08湖北荆门26题）26．（本小题满分10分）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，ABC=30°，CD是⊙O的切线，ED⊥AB于F，‎ ‎(1)判断△DCE的形状；(2)设⊙O的半径为1，且OF=，求证△DCE≌△OCB． ‎ 第26题图 A B D E O F C ‎ ‎ ‎（08湖北仙桃等22题）22. （本题满分8分）‎ 如图，为半圆的直径，点C在半圆上，过点作的平行线交于点，交过点的直线于点，且.‎ ‎（1）求证：是半圆O的切线；‎ ‎（2）若，，求的长.‎ ‎ (08湖北咸宁21题)21．（本题满分9分）‎ 如图，BD是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，过点D作OA的平行线交⊙O于点C，AC与BD的延长线相交于点E．‎ (1) 试探究A E与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ (2) 已知EC＝a，ED＝b，AB＝c，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算⊙O的半径r的一种方案：‎ ‎①你选用的已知数是　　　　　　　　；‎ ‎ ②写出求解过程（结果用字母表示）．‎ ‎（08湖北襄樊24题）24．（本小题满分10分）‎ 如图14，直线经过上的点，并且，，交直线于，连接．‎ ‎（1）求证：直线是的切线；‎ ‎（2）试猜想三者之间的等量关系，并加以证明；‎ ‎（3）若，的半径为3，求的长．‎ ‎ ‎ ‎（08湖南常德21题）21．如图4，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M，‎ A B O C P M 图4‎ 求证：PC是⊙O的切线．‎ ‎（08广东湛江）图9‎ E D B A O C 25． 如图9所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC．‎ ‎（1）求证：ACO=BCD． ‎ ‎（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径．‎ ‎（08云南双柏）18．（本小题6分）是⊙O的直径，切⊙O于，交⊙O于，连．若，求的度数．‎ ‎ ‎A B C P O ‎（08贵州贵阳24题）24．（本题满分10分）‎ 如图10，已知是的直径，点在上，且，．‎ ‎（图10）‎ A B C D O ‎（1）求的值．（3分）‎ ‎（2）如果，垂足为，求的长．（3分）‎ ‎（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）．（4分）‎ ‎（08四川广安）24．如图9，AB为⊙O的直径，OE交弦AC于点P，交于点M，且=，‎ A P O C B 图9‎ M E ‎（1）求证：；‎ ‎（2）如果且，求⊙O的半径．‎ ‎（08四川泸州）8．如图10，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧的中点，BD交AC于点E.‎ ‎⑴求证：‎ ‎⑵若，，求DE的长 ‎（08四川自贡）24．如图，A、B为⊙O上的点，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D。若AC为∠BAD的平分线。‎ 求证：（1）AB为⊙O的直径 ‎（2）AC2＝AB·AD ‎（08陕西省卷）23、（本题满分8分）‎ ‎ 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。‎ ‎（第23题图）‎ A C B D E ‎ （1）求证：AC＝AE；‎ ‎ （2）求△ACD外接圆的半径。‎ 如图，梯形内接于⊙， ∥，与相交于点 ，在不添加任何辅助线的情况下：‎ (1) 图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明．‎ (2) 若平分∠，请找出图中与△相似的所有三角形．‎ ‎（08新疆区卷）18．（8分）如图，⊙O的半径，直线l⊥CO，垂足为H，交⊙O于A、B两点，，直线l平移多少厘米时能与⊙O相切？‎