中考化学二轮专题三化学基本计算 14页

‎2010届中考化学二轮专题三、化学基本计算 计算物质的式量 式量就是化学式中各原子的原子量的总和。计算物质式量的步骤是：（1）写出物质正确的化学式；（2）用各元素的原子量分别乘以化学式中所含的该原子个数，得出各元素的原子量之和；（3）把各元素原子的原子量之和相加，就可算出该物质的式量。‎ ‎[例]计算明矾晶体的式量。‎ ‎[分析]明矾晶体的化学式是KAl(SO4)2·12H2O，计算结晶水合物（A·nH2O）的式量，先要算出A的式量，再用水的式量乘以所含结晶水个数n，算出含有的结晶水的式量，把无水盐A的式量与结晶水nH2O的式量相加，便可得到结晶水合物（A·nH2O）的式量。在结晶水合物A·nH2O的化学式中，A与nH2O之间的小圆点“·”，在计算时是表示相加的符号。‎ ‎[解]明矾的化学式是KAl(SO4)2·12H2O，其中无水盐KAl(SO4)2的式量为:‎ ‎39×1+27×1+（32+16×4）×2=258‎ 明矾KAl(SO4)2·12H2O中含有结晶水的式量为：‎ ‎（1×2+16）×12=216‎ 明矾晶体的式量为：‎ ‎258+216=474‎ 答：明矾晶体的式量是474。‎ 计算化合物中各元素的质量比  化合物中各元素的质量比，就是在该化合物的一个分子中各元素原子的原子量之和的比值。计算化合物中各元素的质量比，要依据化合物的化学式分别算出各元素的原子量之和，再进而求出各元素的原子量之和的比值。‎ ‎[例]计算四氧化三铁中铁元素与氧元素的质量比是多少？‎ ‎[分析]四氧化三铁的化学式是Fe3O4，在Fe3O4的一个分子中，含有3个铁原子和4个氧原子，3个铁原子的原子量之和是：‎ ‎3×56=168‎ ‎4个氧原子的原子量之和是：‎ ‎4×16=64‎ 铁元素与氧元素的质量比是168：64，可简化为21：8。‎ ‎[解]在Fe3O4中铁元素与氧元素的质量比是：‎ ‎3×56∶4×16=21∶8‎ 答：在Fe3O4中Fe与O的质量比是21比8。‎ 计算化合物中各元素的百分含量  计算化合物中各元素的百分含量，先要写出该化合物的化学式并计算出式量，再用化学式中各元素原子的原子量之和，分别除以化合物的式量，乘以百分之百，便可算出化合物中各元素的百分含量。‎ ‎[例]计算化肥硝酸铵（NH4NO3）中氮元素、氢元素、氧元素的百分含量。‎ ‎[分析]计算化合物中某元素的百分含量可以应用下面的公式：‎ 在NH4NO3中氮元素的百分含量为：‎ 氢元素的百分含量为：‎ 氧元素的百分含量为：‎ ‎[解]氢的原子量是1，氮的原子量是14，氧的原子量是16，NH4NO3的式量是80。在NH4NO3中氮元素的百分含量是：‎ 氢元素的百分含量是：‎ 氧元素的百分含量是：‎ 答：在NH4NO3。中含N35%，含H5%，含O60%。‎ 溶解度的计算  在一定温度下的饱和溶液里，溶质的质量、溶剂的质量与该物质的溶解度存在以下关系：‎ 将上式移项处理后可得：‎ 只要知道饱和溶液里溶质的质量和溶剂的质量，便可以计算出该物质在该温度下的溶解度。‎ ‎[例]在‎20℃‎时，把‎25克蓝矾（CuSO4·5H2O）溶解在‎71克水中，恰好形成饱和硫酸铜溶液，计算‎20℃‎时CuSO4的溶解度。‎ ‎[分析]蓝矾溶于水中形成硫酸铜饱和溶液，在该饱和溶液中，溶质是CuSO4，溶剂是H2O。蓝矾是带有5个结晶水的硫酸铜，在本题中计算溶质CuSO4的质量时，要把含水晶体CuSO4·5H2O的质量换算为无水CuSO4的质量；在计算溶剂的质量时，又要加上‎25克CuSO4·5H2O中含有的结晶水的质量。‎ ‎[解]在该饱和硫酸铜溶液中溶质CuSO4的质量是：‎ 溶剂的质量是：‎ 在‎20℃‎时CuSO4的溶解度是：‎ 答：‎20℃‎时CuSO4的溶解度是‎20克。‎ 质量百分比浓度的计算  依据质量百分比浓度的定义，计算溶液的质量百分比浓度，可以应用下列换算式：‎ 计算质量百分比浓度还要应用下面的公式：‎ 溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量 当已知溶液的密度d和体积V，计算溶液、溶质的质量，还可以应用下面的公式：‎ 溶液的质量（克）=溶液密度d（克/厘米3）×V（厘米3）‎ 溶质的质量（克）=d（克/厘米3）×V（厘米3）×质量百分比浓度 关于溶液质量百分比浓度的计算，主要有以下三种基本类型：‎ ‎①已知溶质和溶剂的质量，计算溶液的质量百分比浓度 ‎[例]把‎2克固体NaOH溶解在‎18克水中，计算所得溶液的质量百分比浓度。‎ ‎[分析]在该NaOH溶液中，溶质的质量是‎2克，溶剂的质量是‎18克，溶液的质量是：‎ ‎2克‎+‎18克=‎‎20克 氢氧化钠溶液的质量百分比浓度为：‎ ‎[解]‎ 答：该NaOH溶液质量百分比浓度是10%。‎ ‎②已知溶液的质量百分比浓度，计算溶质和溶剂的质量 ‎[例]欲配制质量百分比浓度为2%AgNO3溶液‎500克，应称取AgNO3多少克？加入水多少毫升？‎ ‎[分析]用AgNO3溶液的质量乘以质量百分比浓度，便可得到溶质AgNO3的质量；用AgNO3溶液的质量减去AgNO3溶质的质量，便可得到应加入水的质量；用水的质量除以水的密度，便可计算出加入水的体积。‎ ‎[解]应当称取AgNO3的质量为：‎ ‎500克‎×2%=‎‎10克 应当加入水的质量为：‎ ‎500克-10克‎=‎‎490克 加入水的体积为：‎ ‎490克‎÷‎1克/毫升=490毫升 答：配制2%AgNO3溶液‎500克应称取AgNO‎310克，加入水490毫升。‎ ‎③关于溶液稀释的计算 ‎[例]配制质量百分比浓度为20%，溶液密度为‎1.14克/厘米3，体积为500毫升的稀硫酸，需要量取质量百分比浓度为98%，密度为‎1.84克/厘米3的浓硫酸多少毫升？‎ ‎[分析]溶液在稀释过程中，溶液的体积和浓度都会发生变化，溶液中所含溶质的质量却始终保持不变。即 原溶液中所含溶质的质量=稀释后溶液中所含溶质的质量 运用这一规律，各种类型的溶液稀释计算，均可正确求解。‎ ‎[解]设量取V毫升的浓硫酸，则浓硫酸中所含溶质的质量为：‎ V×1.84×98%‎ 稀硫酸溶液中所含溶质的质量为：‎ ‎500×1.14×20%‎ 按照溶液稀释过程中溶质质量保持不变，可以列出下列等式：‎ V×1.84×98%=500×1.14×20%‎ V=63.22（毫升）‎ 所需水的质量为：‎ ‎500-63.22×1.84=383.67（克）‎ 所需水的体积为：‎ ‎［注意］进行溶液稀释（或混合）计算时，溶液与溶剂（或另一溶液）的质量可以相加，其体积不能相加。‎ 答：需要量取浓硫酸63.22毫升，量取水383.67毫升。‎ 溶解度与质量百分比浓度的换算  溶解度是表示一定温度下的饱和溶液里溶剂质量与溶质质量的关系；质量百分比浓度是表示任何溶液（饱和溶液或不饱和溶液）里溶液质量与溶质质量的关系。溶解度与质量百分比浓度的换算，是对一定温度下的饱和溶液而言，溶解度的分母是溶剂质量，质量百分比浓度的分母是溶液质量。‎ ‎①已知溶解度计算质量百分比浓度 ‎[例]在30℃时，CuSO4的溶解度是25克，计算该温度下硫酸铜饱和溶液的质量百分比浓度是多少？‎ ‎[分析]30℃时CuSO4的溶解度是25克，说明在100克水中溶解25克CuSO4时，可以形成该温度下硫酸铜饱和溶液。根据溶质CuSO4的质量是25克，溶液质量是125克，便可计算出硫酸铜饱和溶液的质量百分比浓度。‎ ‎[解]‎ 答：30℃时CuSO4饱和溶液的质量百分比浓度是20%。‎ ‎②已知饱和溶液的质量百分比浓度计算该温度下溶质的溶解度 ‎[例]在30℃时硫酸铜饱和溶液的质量百分比浓度是20%，计算该温度下CuSO4的溶解度是多少克？‎ ‎［分析］从30℃时硫酸铜饱和溶液的质量百分比浓度是20%，可知当溶液质量为100克时，溶质质量为20克，则溶剂的质量为：‎ 溶剂质量=溶液质量-溶质质量 ‎ =100克-20克=80克 知道了饱和溶液里溶质的质量和溶剂的质量，便可计算出30℃时CuSO4的溶解度。‎ ‎[解]30℃时CuSO4的溶解度为：‎ 答：30℃时CuSO4的溶解度是25克。‎ 溶液析晶计算  正确运用溶解度和浓度概念，算出原溶液里溶质和溶剂的质量；依据题给条件，找出析出晶体后溶液里的溶质与溶剂的质量关系；把握住析晶后的溶液肯定是该物质在该温度下的饱和溶液。抓好以上三点，对于各种条件下的溶液析晶计算，都可以用简单方法求出析出晶体的质量。‎ ‎①饱和溶液降温析出晶体的计算 ‎[例]已知72℃时KNO3的溶解度为140克，18℃时KNO3的溶解度为30克。现有72℃饱和KNO3溶液48克，当冷却至18℃时析出晶体多少克？‎ ‎[分析]从72℃KNO3的溶解度是140克，可知在100克水中能溶解KNO3140克，按照溶剂质量与溶质质量之和等于溶液质量，可知在240克硝酸钾饱和溶液中含有KNO3140克，当冷却至18℃时，可以析出KNO3（140-30）克，运用正比例关系，就可计算出72℃时48克KNO3饱和溶液冷却至18℃时析出晶体的质量。‎ ‎[解]设72℃时48克KNO3饱和溶液冷却至18℃时析出晶体的质量为x克。‎ x=22克 答：冷却至18℃析出晶体22克。‎ ‎②蒸发饱和溶液中水分析出晶体的计算 ‎[例]已知70℃时NH4Cl的溶解度是60克，若将320克70℃的NH4Cl饱和溶液，加热蒸发40克水之后，再冷却至70℃时，有多少克NH4Cl晶体析出？‎ ‎[分析]在一定温度下，饱和溶液蒸发溶剂析出的晶体质量，就是被蒸发的溶剂质量所能溶解溶质达于饱和时的质量。这样，只需运用溶剂质量与溶质质量的关系，便可计算出蒸发水分析出的晶体的质量。‎ ‎[解]设蒸发40克水析出NH4Cl晶体为x克 x=24克 答：蒸发40克水可析出24克NH4Cl晶体。‎ ‎③不饱和溶液蒸发水分和降低温度的析晶计算 ‎[例]今有40℃时250克20%KNO3溶液，蒸发150克水，仍保持40℃时可析出KNO3多少克？若降温至10℃时，又能析出KNO3多少克？‎ ‎[分析]在250克20%的KNO3溶液中，含有溶质KNO3的质量为：‎ ‎250克×20%=50克 含有溶剂的质量为：‎ ‎250克-50克=200克 从溶解度曲线查出40℃KNO3溶解度是64克，10℃KNO3溶解度是20克，由此可知40℃时20%的KNO3溶液是不饱和溶液。对于不饱和溶液蒸发水分的析晶计算，要用原溶液里含有的溶质质量减去剩余水中溶解的溶质质量。‎ ‎［解］在250克20%的KNO3溶液中，含有溶质KNO3 50克，溶剂200克，蒸发150克水后，溶液里剩余水的质量为：‎ ‎200克-150克=50克 ‎50克水在40℃时可溶解KNO3为x克 x=32克 在40℃时可析出KNO3的质量为：‎ ‎50克-32克=18克 设继续降温至10℃时，析出KNO3的质量为y克。‎ y=22克 共析出KNO3的质量为：‎ ‎18克+22克=40克 答：250克20%KNO3溶液蒸发150克水并冷却至40℃析出KNO318克，继续降温至10℃时又析出KNO322克，共析出KNO340克。‎ ‎④析出含水晶体的计算 ‎[例]浓度为15%的硫酸铜溶液500克，在加热蒸发300克并冷却至20℃时，可析出蓝矾晶体（CuSO4·5H2O）多少克？（在20℃时CuSO4的溶解度是20克）‎ ‎[分析]本题硫酸铜溶液中的溶质是CuSO4，析出的晶体是CuSO4·5H2O。计算析晶后溶液里含有的溶质质量时，要先把析出的含水晶体CuSO4·5H2O的质量，换算为无水晶体CuSO4的质量，再用原溶液里总溶质质量减去换算为无水晶体CuSO4的质量；在计算析晶后溶液里含有的水的质量时，又要减去析出含水晶体CuSO4·5H2O带走的结晶水的质量。‎ ‎[解]原硫酸铜溶液里含有的溶质CuSO4的质量是：‎ ‎500克×15%=75克 含有的溶剂H2O的质量是：‎ ‎500克-75克=425克 当蒸发300克水并冷却至20℃析出CuSO4·5H2O的质量为x克时，析晶后溶液中的溶质CuSO4的质量是：‎ 析出x克CuSO4·5H2O后溶液中水的质量是：‎ 依据析出x克CuSO4·5H2O后的溶液是该温度下的饱和溶液，可列出如下比例关系 x＝88克 答：可析出CuSO4·5H2O 88克。‎ 根据化学方程式计算有关反应物或生成物的质量  化学方程式可以表示在该化学反应中，各反应物与生成物间的质量关系，是进行化学计算的依据。根据化学方程式的计算，一般按以下三步进行：‎ 第一步 认真审题，依据题意写出正确的化学方程式。‎ 第二步 深入析题，充分认清已知条件和未知求问，找出已知条件和未知求问间的联系，并写在化学方程式有关物质化学式的下方。‎ 第三步 根据化学方程式各物质的质量关系，列出比例式，具体完成该题的计算。应该做到解题要有根据，解法要规范，书写要工整，答案要确切。‎ ‎①计算反应物或生成物的质量 ‎[例]由红磷燃烧制取五氧化二磷，现有红磷0.62克，若充分反应可制取五氧化二磷多少克？需耗用标准状况下的氧气体积为多少升？（标准状况下氧气的密度是1.429克/升）‎ ‎[分析]化学方程式所表示的是各物质的质量关系 ‎4P+5O2 2P2O5‎ ‎4×31克5×32克  2×142克 依据红磷完全燃烧的化学方程式，可知124克红磷完全燃烧需耗用氧气160克，生成五氧化二磷284克。题目给出红磷质量是0.62克，用正比例关系，可以计算出生成五氧化二磷的质量和耗用氧气的质量。‎ ‎[解]设0.62克红磷完全燃烧生成x克五氧化二磷，耗用y克氧气。‎ ‎4P+5O2 2P2O5‎ x=1.42克 y=0.80克 ‎0.80克氧气在标准状况下占有的体积为：‎ 答：0.62克红磷完全燃烧需耗用标准状况下氧气0.56升，生成五氧化二磷1.42克。‎ ‎②计算物质的纯度 ‎[例]含有铁锈（主要成分是Fe2O3）的铁粉质量为7.0克，跟足量稀盐酸充分反应后，生成氢气0.2克，计算该铁粉的纯度。‎ ‎[分析]铁粉跟稀盐酸发生置换反应，生成氯化亚铁和氢气 Fe+2HCl=FeCl2+H2↑‎ 根据生成H2的质量可以计算出Fe的质量，再用Fe的质量除以不纯铁粉的质量，乘以100%，便可得出该铁粉的纯度。‎ ‎[解]设该铁粉中含Fe为x克 Fe+2HCl=H2↑+FeCl2‎ x=5.6克 该铁粉的纯度为：‎ 答：该铁粉的纯度为80%。‎ 根据化学方程式计算反应物或生成物的质量百分比浓度  这种计算的特点是把质量百分比浓度与化学方程式的计算结合起来。进行这种类型的计算，先要依据化学方程式，计算出反应物或生成物的质量；再分别除以各自溶液的质量，就可以计算出反应物或生成物的质量百分比浓度。‎ ‎[例]含有Al2O3的Al粉3克，已知Al的百分含量为90%，该铝粉跟质量为100克的稀硫酸恰好反应完全，计算稀硫酸的质量百分比浓度是多少？所得Al2(SO4)3溶液的质量百分比浓度是多少？‎ ‎［分析]把含有Al2O3的Al粉放入稀硫酸中，发生的化学反应是：‎ ‎2Al+3H2SO4=Al2(SO4)3+3H2↑‎ Al2O3+3H2SO4=Al2(SO4)3+3H2O 在3克铝粉（内含Al2O3）中含有铝（Al）的质量为：‎ ‎3克×90%=2.7克 含有三氧化二铝（Al2O3）的质量为：‎ ‎3克×（1-90%）=0.3克 跟2.7克Al反应的H2SO4与跟0.3克Al2O3反应的H2SO4的质量之和，是稀H2SO4中的溶质质量，据此可以计算出稀硫酸的质量百分比浓度。‎ ‎2.7克Al跟H2SO4反应生成的Al2(SO4)3与0.3克Al2O3跟H2SO4反应生成的Al2(SO4)3的质量之和，是Al2(SO4)3溶液中Al2(SO4)3溶质的质量，据此可以计算出所得Al2(SO4)3溶液的质量百分比浓度。‎ ‎[解]设跟2.7克Al反应的H2SO4为x1克，生成Al2(SO4)3 y1克，产生H2z1克；跟0.3克Al2O3反应的H2SO4为x2克，生成Al2(SO4)3 y2克，生成水z2克。‎ ‎2Al+3H2SO4=Al2(SO4)3+3H2↑‎ x1=14.7克 y1=17.1克 z1=0.3克 Al2O3+3H2SO4=Al2(SO4)3+3H2O x2=0.86克 y2=1.01克 z2=0.16克 稀硫酸的质量百分比浓度为：‎ 生成Al2(SO4)3的质量为：‎ Al2(SO4)3溶液的质量为：‎ ‎18.11克+（100-14.7-0.86）克+0.16克=102.71克Al2(SO4)3溶液的质量也可用含有Al2O3的铝片与稀硫酸质量之和，再减去产生的氢气质量算出 ‎3克+100克-0.3克=102.7克 Al2(SO4)3溶液的质量百分比浓度为：‎ 答：稀H2SO4的质量百分比浓度是15.56%，Al2(SO4)3溶液的质量百分比浓度是17.63%。‎ 根据化学方程式计算含一定量杂质的反应物或生成物的质量  化学方程式表示的各反应物和生成物间的质量关系，都是指纯物质间的定量关系，运用化学方程式计算时，必须把纯物质的质量代入方程。如果题目给出的是不纯物质应当先把不纯物质的质量换算为纯物质的质量再进行计算；如果计算物质的纯度，应当用纯物质的质量除以不纯物质的质量，再以百分率表示。‎ ‎[例]把15.0克含有不溶性杂质的硫酸钠放入85.8克水中溶解，过滤除去不溶性杂质，取10.0克滤液，加入10%的BaCl2溶液20.8克，恰好完全反应，计算不纯硫酸钠中Na2SO4的百分含量。‎ ‎[分析]硫酸钠跟BaCl2溶液发生的化学反应是：‎ Na2SO4+BaCl2=BaSO4↓+2NaCl 从耗用BaCl2的质量可以算出10.0克滤液里含有的Na2SO4质量，进而算出Na2SO4溶液的质量百分比浓度。再从Na2SO4溶液的质量百分比浓度出发，计算出15克样品中所含的Na2SO4的质量，从而计算出不纯硫酸钠中Na2SO4的百分含量。‎ ‎[解]设10.0克滤液里Na2SO4为x克，15.0克样品里含Na2SO4为y克。‎ Na2SO4+BaCl2=BaSO4↓+2NaCl x=1.42克 滤液的质量百分比浓度为：‎ ‎ ‎ 样品中所含Na2SO4的质量y克为：‎ y=‎‎14.2克 不纯硫酸钠中Na2SO4的百分含量为：‎ 答：不纯硫酸钠中含Na2SO494.67%。‎