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2016年河北中考物理15题详解
索杨军
2017年10月4日
中考冲刺阶段,做完《终结性练习》,发现2016年河北中考物理15题拓展一问最难,学生无人能做对,搜索网上也未见正确解法。对于当时我所带的九五班,讲解的比较匆忙,也有些粗糙,部分学生未能完全掌握,决定在空闲时撰文详述,供学生们参考学习。
15.(6分)(2016·河北)探究水对容器底的压强。将一由A和B构成、两端开口的玻璃制品的底部扎上薄橡皮膜,做成容器。A、B的横截面积分别为SA和SB,且SA=2SB=40cm2(容器壁的厚度忽略不计,ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)。实验过程如下:
① 将容器固定在放有电子秤的铁架台上,使橡皮膜刚好与电子秤完全接触,且电子秤的示数为零,如图所示。
② 往容器内分三次缓慢倒入适量的水,将收集的数据填入下表中。
① 继续往容器内缓慢倒入60g水后,水进入了容器中B部分,且在B内的高度为1cm.然后往容器内再分三次缓慢倒入适量的水,再将收集的数据填入下表中。
② 计算水对容器底的压强。
实验次数
1
2
3
4
5
6
容器内水的质量/g
60
100
160
240
300
360
电子秤的读数/g
60
100
160
280
400
520
容器内水的深度/cm
1.5
2.5
4
7
10
13
水对容器底的压强/Pa
150
250
400
700
1000
1300
回答下列问题:
1) 将表格中的空白处补充完整。
5
无关
成正比
750
2) 分析表中数据可知:水对容器底的压强与水的深度______。若在一底面积为40cm2的圆柱形容器中装入300g水,水对容器底的压强为_____Pa,与表格中第5组数据对比可知,水对容器底的压强与水受到的重力大小_____(选填“有关”或“无关”)。
3) 容器A部分的高度为____cm。
3
4) [拓展]完成实验后,小明将一小合金块浸没在容器中,B内水面上升了1cm,电子秤的读数增加了80g,则合金块的密度为___g/cm3。
解:
合金块侵没后,B内水面上升了1cm,由此可求得合金块体积
进而求得合金块所受浮力
B内水面上升了1cm,水对橡皮膜的压强增加了
水对橡皮膜的压力增加了
电子秤的读数增加了80g,则橡皮膜对电子秤的压力增加了
电子秤增加的压力0.8N由三部分组成,认识这一点是解决本题的关键,即
故
则
于是
反思:
在本题中,为何电子秤增加的读数80g不等于合金块的质量60g呢?也就是说,橡皮膜对电子秤增加的压力0.8N并不等于合金块的重力0.6N,这是解答本题的难点所在,也是学生犯错的根源。
如前所述,电子秤增加的压力0.8N由三部分组成,认识这一点是解决本题的关键,当然也是难点所在,即
现对此进行讲解。可以大胆想象并假设,力求分解难度,各个击破,分两步进行:
① 将合金块G合金换作等体积的水G排,此时水面仍是升高了1cm,橡皮膜对电子秤增加的压力为
② 将等体积的水G排又换回合金块G合金,此时橡皮膜对电子秤再次增加的压力为
将两者相加,即可得到
可见放入合金块增加的压力ΔF膜对秤不等于合金块的重力G合金。
提高:
在本题中合金块重0.6N,增加的压力却为0.8N,多了0.2N,这是其一;此外,将题目中的表格扩展还会发现,当水面进入B玻璃品后,电子秤的读数大于水的质量,即电子秤所受压力大于水的重力。这是其二。实际上这两者的道理是一样的。下面进一步详解。
实验次数
1
2
3
此两列是根据题意追加的
4
5
6
容器内水的质量/g
60
100
160
200
220
240
300
360
水的重力/N
0.6
1
1.6
2
2.2
2.4
3
3.6
电子秤的读数/g
60
100
160
200
240
280
400
520
电子秤所受压力/N
0.6
1
1.6
2
2.4
2.8
4
5.2
容器内水的深度/cm
1.5
2.5
4
5
6
7
10
13
水对容器底的压强/Pa
150
250
400
500
600
700
1000
1300
水对容器底的压力/N
0.6
1
1.6
2
2.4
2.8
4
5.2
① 假如没有铁架台,并忽略橡皮膜和AB玻璃品的质量,只考虑水的质量,如下图
hB
A
B
hA
把水、橡皮膜和AB玻璃品这三个物体组看作一个整体,作
为研究对象,它受重力G水和支持力N秤对膜而静止,故二力平衡,等大反向
又因电子秤对橡皮膜的支持力N秤对膜和橡皮膜对电子秤压力F膜对秤是一对相互作用力,故二力等大反向
综合以上,得
即橡皮膜对电子秤的压力等于水自身的重力。
再继续刨根问底,水对橡皮膜的压力为
观察以上不等式,使人疑惑的是:为何水对橡皮膜的压力没有等大地传递给电子秤呢?
这就要分析物体组内部的内力啦。看图示的绿色面,即A玻璃品的突出部的上表面,它受水的压力为F向上
即水把橡皮膜向下压的同时也把A玻璃品的突出部的上表面向上压,求其合力F合
即F合等于G水,可见水对橡皮膜的压力虽大,但被水对突出部的上表面的压力抵消掉一部分,最终结果还是电子秤所受的压力F膜对秤等于水的重力G水,即
由此也得出一个技巧,分析一个物体组的受力,对于其内部之间相互作用的力,简称内力,没必要深究,因为它们会彼此抵消,只需要对它们和外部相互作用的力,简称外力,加以分析就行。
① 再考虑铁架台紧紧抓住AB玻璃品的情形
依然将水、橡皮膜和AB玻璃品这三个物体组看作一个整体,作为研究对象,唯一不同的是,水将A玻璃品的突出部的上表面向上压的同时,铁架台会抓住AB玻璃品向下压,这是一对相互作用力,等大反向,且这个力属于外力,必须考虑,其大小F台对AB
对F台对AB和G水二者求合力就是橡皮膜对电子秤的压力F膜对秤,当然大于G水了
总之,
电子秤所受压力大于水的重力,以及0.6N的合金块能产生0.8N的压力,正是在物体组这个整体之外,多了一个外力,即铁架台紧紧抓住AB玻璃品向下压。
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