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- 2021-05-10 发布
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内蒙古呼伦贝尔市中考数学模拟试题二
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1、计算|-2| -(-3)的值是 ( )
A. 5 B.1 C.-5 D.-1
2、下列运算正确的是( )
A. B.C. D.
3、下列说法正确的是( )
A.要了解一批节能灯的使用寿命,采用普查方式 B.一组数据2,3,3,6,8,5的众数与中位数都是3.
C.“打开电视,正在播放新闻联播”是必然事件.
D.若甲组数据的方差,乙组数据的方差,则乙组数据比甲组数据稳定.
4、已知两圆的半径分别为3cm,和5cm, 圆心距是8cm,则两圆的位置关系( )
A.相离 B.外切 C.相交 D.内切
5、函数的自变量x的取值范围是( )
A. B. C. D.
6、对于反比例函数,下列说法不正确的是( )
A.点在它的图象上B.它的图象在第一、三象限
C.当时,随的增大而增大 D.当时,随的增大而减小
7、如图,直线,则的度数是( )
A. B. C. D.
8、如图, 为测量学校旗杆的高度,小东用长为3.2m的竹竿做测量工具.移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点,此时,竹竿与这一点相距8m,与旗杆相距22m,则旗杆的高为( )m.
A.10 B.11 C. 12 D. 13
C
O
A
B
P
(第9题)
70°
31°
8m
22m
9、如图,正三角形内接于圆,动点在圆周的劣弧上,且不与重合,则等于( )
A. B. C. D.
(第7题图) (第8题图)
10、主视图
左视图
俯视图
一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是( )
A. 正方体 B. 球
C. 圆锥 D. 圆柱
二、填空题(共7小题,每小题3分,共21分)
11、据中新社报道:2010年我国粮食产量将达到540000000000千克,用科学记数法表示这个粮食产量为___ 千克.
12、因式分解:= . 13、当x=2009时,化简+2 = .
14、不等式组的整数解是 .
15、某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%.若该书的进价为21元,则标价为 .
16、将一个底面半径为3cm,高为4cm 圆锥形纸筒沿一条母线剪开,所得的侧面展开图的面积为_______________.(结果用含的式子表示)
17、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,……如此继续下去,结果如下表:
所剪次数
1
2
3
4
…
n
正三角形个数
4
7
10
13
…
an
则an= (用含n的代数式表示).
三、解答题(共4小题,每小题6分,共24分)
18、计算: 19、先化简再求值,其中.
A
C
D
B
P
20、如图,AD=BC,请添加一个条件,使图中存在全等三角形并给予证明.
你所添加的条件为: ;
21、是⊙O的直径,切⊙O于,交⊙O于,连.若,求的度数.
A
B
C
P
O
四、(本题满分7分)
10
15
20
25
30
捐款数/元
人数
22、某中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾,众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6,又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人.
(1)他们一共调查了多少人?
(2)这组数据的众数、中位数各是多少?
(3)若该校共有1560名学生,估计全校学生捐款多少元?
五、(本题满分7分)
23、如图,是平行四边形的对角线上的点,. 请你猜想:与有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明.
A
B
C
D
E
F
猜想:
证明:
六、(本题满分8分)
24、一只箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同.
(1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少?
(2)从箱子中任意摸出一个球,不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出的球都是白球的概率,并画出树状图.
七、(本题满分10分)
25、地震发生后,一支专业搜救队驱车前往灾区救援.如图,汽车在一条南北走向的公路上向北行驶,当在处时,车载GPS(全球卫星定位系统)显示村庄在北偏西方向,汽车以35km/h的速度前行2h到达处,GPS显示村庄在北偏西方向.
(1)求处到村庄的距离;(2)求村庄到该公路的距离.(结果精确到0.1km)
A
N
B
C
(第25题图)
(参考数据:,,,
)
八、(本题满分12分)
26、如图,已知直线的解析式为,直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点,直线经过B、C两点,点C的坐标为(8,0),又已知点P在x轴上从点A向点C移动,点Q在直线从点C向点B移动.点P、Q同时出发,且移动的速度都为每秒1个单位长度,设移动时间为t秒().
(1)求直线的解析式.
(2)设△PCQ的面积为S,请求出S关于t的函数关系式.
(3)试探究:当t为何值时,△PCQ为等腰三角形?
内蒙古呼伦贝尔市中考数学模拟试题二
一、选择题
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
A
D
D
B
D
C
C
C
B
D
二、填空题
11、5.4×101112、a(a+b)(a-b)13. 2008,14.2, 15.28元;16、15∏,17.
三、解答题
18.解:
……………………………(8分)
19、.--------6分
当时,原式.--------9分
20.解:所添加条件为PA=PB 2分
得到的一对全等三角形是△PAD≌△PBC 4分
证明:∵PA=PB 5分
∴∠A=∠B 6分
又∵AD=BC 7分
∴△PAD≌△PBC 9分
所添加条件,只要能证明三角形全等,按上面评分标准给分.
21切⊙O于是⊙O的直径,
∴.
,∴.
∴.
四、(本题满分7分)
22..解:(1)设捐款30元的有6x人,则8x+6x=42.
∴ x=3. …………………………………………………………2分
∴ 捐款人数共有:3x+4x+5x+8x+6x=78(人). ……………………3分
(2)由图象可知:众数为25(元);由于本组数据的个数为78,按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25(元),故中位数为25(元).…………………6分
(3) 全校共捐款:
(9×10+12×15+15×20+24×25+18×30)×=34200(元).……………8分
五、(本题满分7分)
A
B
C
D
E
F
图19-1
2
3
4
1
23.猜想:,
证明:
证法一:如图19-1
四边形是平行四边形.
又
A
B
C
D
E
F
图19-2
O
证法二:如图19-2
连结,交于点,连结,.
四边形是平行四边形
,
又
四边形是平行四边形
六、24、
解:(1)从箱子中任意摸出一个球是
白球的概率是
(2)记两个白球分别为白1与白2,
画树状图如右所示:从树状图可看出:
事件发生的所有可能的结果总数为6,
两次摸出球的都是白球的结果总数为2,
因此其概率.
A
N
B
C
七、25、
解:过作,交于.
(1),,
,
,
即处到村庄的距离为70km.
(2)在中,
.
即村庄到该公路的距离约为55.2km.
八、26、
解:(1)由题意知B(0,6),C(8,0) 8k+b=0
设直线l2的解析式为y=kx+b,则 b=6
解得k=-3/4,b=6.
∴l2的解析式为y=-3/4x+6
(2)解法一:
如图过P作PD⊥l2于D
则△PDC∽△BOC
∴PD/BO=PC/BC
由题意知OA=2,OB=6,OC=8.
∴BC=10,PC=10-t.
∴PD/6=10-t./10
∴PD=3/5(10-t)
∴S△PCQ=1/2CQ·PD=1/2t·3/5(10-t)=-3/10t2+3t
解法二
如图过Q作QD⊥x轴于D,
则△CQD∽△CBO
∴QD/BO=QC=BC
由题意知OA=2,OB=6,OC=8.
∴BC=10
∴QD/6=t/10
∴QD=3/5t
∴S△PCQ=1/2PC·QD=1/2(10-t) ·3/5 t=-3/10t2+3t
(3)要想使△PCQ为等腰三角形,需满足CP=CQ或QC=QP或PC=PQ
①当CP=CQ时,得(10-t)= t,则t=5,
②当QC=QP时,过Q作QD⊥x轴于D,则CD=1/2PC=1/2(10-t)
∵△PDC∽△BOC
∴CD/CO=CQ/CB即1/2(10-t)/8= t/10则t=50/13
③当PC=PQ时过P作PD⊥l2于D,则CD=1/2CQ=1/2 t,
∵△CDP∽△COB, ∴CD/CO=CP/CB
∴1/2 t/8=(10-t)/10,则t=80/13.