• 442.50 KB
  • 2021-05-10 发布

2017年度中考数学(方案设计题)三轮冲刺

  • 6页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎2013中考总结复习冲刺练:方案设计题 ‎ 方案设计型题是通过设置一个实际问题情景,给出若干信息,提出解决问题的要求,要求学生运用学过的技能和方法,进行设计和操作,寻求恰当的解决方案。有时也给出几个不同的解决方案,要求判断哪个方案较优。它包括测量方案设计、作图方案设计和经济类方案设计。‎ ‎(一)测量方案设计题,一般限定条件、限定测量工具,让同学们设计一个可行的方案,对某一物体的长度进行测量并计算,要注意的是设计出来的方案要有可操作性。‎ ‎(二)作图、拼图方案设计题,它摆脱了传统的简单作图,它把作图的技能考查放在一个实际生活的大背景下,考查学生的综合创新能力,它给同学们的创造性思维提供广阔的空间与平台。此类题常以某些规则的图形,如等腰三角形、菱形、矩形、圆等,通过某些辅助线,将面积分割或分割后拼出符合某些条件的图形。 ‎ ‎(三)经济类方案设计题,一般有较多种供选择的解决问题的方案,但在实施中要考虑到经济因素,此类问题类似于求最大值或最小值的问题,但解决的方法较多。‎ 方案设计题贴近生活,具有较强的操作性和实践性,解决此类问题时要慎于思考,并能在实践中对所有可能的方案进行罗列与分析,得出符合要求的一种或几种方案。‎ 类型之一 设计图形型问题 图形设计问题通常是先给出一个图形(这个图形可能是规则的,也有可能不规则),然后让你用直线、线段等把该图形分割成面积相同、形状相同的几部分或者分割成形状相同的图形。解决这类问题的时候可以借助对称的性质、角度大小、面积公式等进行分割。‎ ‎1.(莆田市)某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园,要求花园所占面积是ABCD面积的一半,并且四边形花园的四个顶点作为出人口,要求分别在ABCD的四条边上,请你设计两种方案:‎ 方案(1):如图(1)所示,两个出入口E、F已确定,请在图(1)上画出符合要求的四边形花园,并简要说明画法;‎ 方案(2):如图(2)所示,一个出入口M已确定,请在图(2)上画出符合要求的梯形花园,并简要说明画法. ‎ ‎2.(•荆门市)某人定制了一批地砖,每块地砖(如图(1)所示)是边长为‎0.4米的正方形ABCD,点E、F分别在边BC和CD上,△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成,制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元,若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设,且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH.‎ ‎(1)判断图(2)中四边形EFGH是何形状,并说明理由;‎ ‎(2)E、F在什么位置时,定制这批地砖所需的材料费用最省?‎ 类型之二 经济类方案设计题 在日常生产和生活中每时每刻都要用到决策,方案决策题已成为中考热点题型之一, 这些问题可以结合方程和不等式(组)来解决.关键是要抓住题中问题的实际意义,将其转化为数学问题.‎ ‎3.(咸宁市)“5·‎12”‎四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心,某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后,决定调运蔬菜支援灾区.已知A蔬菜基地有蔬菜200吨,B蔬菜基地有蔬菜300吨,现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点.从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.‎ ‎(1)请填写下表,并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值;‎ ‎ ‎ ‎(2)设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元,写出w与x之间的函数关系式,并求总运费最小的调运方案;‎ ‎(3)经过抢修,从B地到C处的路况得到进一步改善,缩短了运输时间,运费每吨减少元(>0),其余线路的运费不变,试讨论总运费最小的调运方案. ‎ 类型之三 测量方案问题 ‎《新课程标准》要求同学们学会运用数学知识解决日常生活和其他学科中的问题.测量方案问题正是这样的问题,在解决这样的问题时要注意方案的可行性.‎ ‎4.(河北省)在一平直河岸同侧有A、B两个村庄,A、B到的距离分别是‎3km和‎2km,AB=a km.现计划在河岸上建一抽水站P,用输水管向两个村庄供水.‎ 方案设计 某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案:图1是方案一的示意图,设该方案中管道长度为,且(其中于点P);图2是方案二的示意图,设该方案中管道长度为,且(其中点与点A关于对称,与交于点P).‎ 观察计算(1)在方案一中, km(用含a的式子表示);‎ ‎(2)在方案二中,组长小宇为了计算的长,作了如图3所示的辅助线,请你按小宇同学的思路计算, km(用含的式子表示).‎ 探索归纳 ‎(1)①当a=4时,比较大小:(填“>”、“=”或“<”);‎ ‎②当a=6时,比较大小:(填“>”、“=”或“<”);‎ ‎(2)请你参考边方框中的方法指导,就a(当时)的所有取值情况进行分析,要使铺设的管道长度较短,应选择方案一还是方案二?‎ 参考答案 ‎1.【答案】解:方案(1) ‎ 画法1:(1)过F作FH∥AD交AD于点H;(2)在DC上任取一点G连接EF、FG、GH、HE,则四边形EFGH就是所要画的四边形;‎ 画法2:(1)过F作FH∥AB交AD于点H;(2)过E作EG∥AD交DC于点G连接EF、FG、GH、HE,则四边形EFGH就是所要画的四边形 画法3:(1)在AD上取一点H,使DH=CF;(2)在CD上任取一点G连接EF、FG、GH、HE,则四边形EFGH就是所要画的四边形 方案(2)画法:(1)过M点作MP∥AB交AD于点P,‎ ‎(2)在AB上取一点Q,连接PQ,‎ ‎(3)过M作MN∥PQ交DC于点N,连接QM、PN、MN则四边形QMNP就是所要画的四边形 ‎(本题答案不唯一,符合要求即可)‎ ‎2.【答案】解:(1) 四边形EFGH是正方形. ‎ 图(2)可以看作是由四块图(1)所示地砖绕C点按顺(逆)时针方向旋转90°后得到的,故CE=CF =CG.∴△CEF是等腰直角三角形.因此四边形EFGH是正方形.‎ ‎ (2)设CE=x, 则BE=0.4-x,每块地砖的费用为y,那么 ‎ y=x×30+×0.4×(0.4-x)×20+[0.16-x-×0.4×(0.4-x)×10] =10(x-0.2x+0.24) =10[(x-0.1)2+0.23] (0<x<0.4) .‎ 当x=0.1时,y有最小值,即费用为最省,此时CE=CF=0.1.‎ 答:当CE=CF=‎0.1米时,总费用最省.‎ ‎3.【解析】根据题目中存在的等量关系,容易填写出未知的量,然后建立w与x之间的函数关系式.‎ ‎【答案】解:(1)填表 依题意得:.‎ 解得: . ‎ ‎ (2) w与x之间的函数关系为:. ‎ 依题意得:,∴40≤≤240 ‎ ‎ 在中,∵2>0,∴随的增大而增大, ‎ 故当=40时,总运费最小, ‎ 此时调运方案为如下表. ‎ ‎(3)由题意知 ‎∴0<<2时,(2)中调运方案总运费最小;‎ ‎=2时,在40≤≤240的前提下调运,方案的总运费不变; ‎ ‎2<<15时,=240总运费最小,‎ 其调运方案如下表 ‎4.【答案】观察计算 ‎(1)a+2;(2).‎ 探索归纳 ‎(1)①;②;‎ ‎(2).‎ ‎①当,即时,,.;‎ ‎②当,即时,,.;‎ ‎③当,即时,,..‎ 综上可知:当时,选方案二;‎ 当时,选方案一或方案二;‎ 当时,选方案一.‎